苏科版八年级上册4.3 实数课堂教学ppt课件

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1.(2023湖北荆州中考)在-1, , ,3.14中,无理数是 (　　)A.-1　    B. 　    C. 　    
知识点2　实数的概念及分类
2.下列说法中正确的是 (　　)A.带根号的数都是无理数B.无限小数都是无理数C.无理数是无限不循环小数D.无理数是开方开不尽的数的方根
解析    A.带根号的数不都是无理数,例如 是有理数,故A不符合题意;B.无限不循环小数都是无理数,故B不符合题意;C.无理数是无限不循环小数,故C符合题意;D.无理数不都是开方开不尽的数的方根,例如π也是无理数, 故D不符合题意.故选C.
3.(2023江苏扬州期中)将下列各数的序号填在相应的括号里.①-3.8,②-10,③4.3,④- ,⑤ ,⑥0,⑦-1.121 121 112,⑧-(-2).整数:{　　　　　　　    …};分数:{　　　　　　　    …};负数:{　　　　　　　    …};有理数:{　　　　　　    …};无理数:{　　　 　     …}.
解析　整数:{②⑥⑧…};分数:{①③④⑦…};负数:{①②④⑦…};有理数:{①②③④⑥⑦⑧…};无理数:{⑤…}.
4.(数形结合思想)(2023江苏南京月考)如图,直径为单位1的 圆从数轴上表示1的点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到 达A点,则此时A点表示的数是 (　　)
A.π+1　    B.-π-1　    C.-π+1　    D.π-1
解析　∵圆的周长为π×1=π,∴A点表示的数为1-π.故选C.
知识点3　实数与数轴的关系
5.(1)在图中的数轴上作出 对应的点.(2)在(1)的条件下继续作出- 对应的点. 
解析　(1)过表示数2的点C作数轴的垂线,截取CP=1,设点O 为原点,连接OP,以原点O为圆心,OP的长为半径画弧交数轴 的正半轴于A,则点A表示的数为 .(2)过点A作数轴的垂线,截取AQ=1,连接OQ,然后以原点O为 圆心,OQ的长为半径画弧交数轴的负半轴于B,则点B表示的 数为- .
6.(2022贵州铜仁中考,1,★☆☆)在实数 , , , 中,有理数是 (　　)A. 　    B. 　    C. 　    D. 
7.(数形结合思想)(2024江苏苏州姑苏期中,14,★☆☆)如图, 正方形ABCD的面积为7,顶点A在数轴上表示的数为1,若点E 在数轴上(点E在点A的左侧),且AD=AE,则点E所表示的数为 　　　    .
解析　∵正方形的面积为7,∴正方形的边长为 ,∴AE=AD= ,∴点E表示的数为1- .故答案为1- .
8.(推理能力)(2022江苏南京期末,25,★★☆)阅读材料:“为 什么 不是有理数”.假设 是有理数,那么存在两个互质的正整数m,n,使得 = ,于是有2m2=n2.∵2m2是偶数,∴n2也是偶数,∴n是偶数.设n=2t(t是正整数),则n2=4t2,即4t2=2m2,∴2t2=m2,∴m也是偶数,
∴m,n都是偶数,不互质,与假设矛盾.∴假设错误,∴ 不是有理数.用类似的方法,请证明 不是有理数.