初中苏科版4.3 实数当堂达标检测题

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第4章 实数 章末检测卷 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022·山东临沂·八年级期中）下列运算正确的是（       ）A． B． C． D．2．（2022·河北唐山·二模）对于数字-2+，下列说法中正确的是（    ）A．它不能用数轴上的点表示出来 B．它比0小C．它是一个无理数 D．它的相反数为2+3．（2022·安徽·模拟预测）下列各数表示正确的是（    ）A．0.0155（用四舍五入法精确到0.001） B．C．1.849（用四舍五入法精确到十分位） D．近似数1.6和1.60精确度相同4．（2022·河北·八年级期末）一个自然数的一个平方根是，则与它相邻的下一个自然数的平方根是（       ）A． B． C． D．5．（2022·福建·莆田砺志学校七年级期中）若 ＝0.716，＝1.542，＝6.058,则的值是(          )A．716 B．154.2 C．605.8 D．71.66．（2022·山东济宁·八年级期中）已知实数x，y满足，则的值为（       ）A．2 B．4 C．8 D．167．（2022·河南三门峡·八年级期中）如图，数轴上A，B两点表示的数分别是－1和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（       ）A． B． C． D．8．（2022·河南濮阳·八年级期末）将边长分别为和的长方形如图剪开，拼成一个与长方形面积相等的正方形，则该正方形的边长是（        ）A． B． C． D．9．（2022·湖北武汉·八年级期中）对于实数x，我们规定表示不大于x的最大整数，如，，．现对82进行如下操作：，这样对82只需进行3次操作后变为1．类似地，对625只需进行（       ）次操作后变为1．A．4 B．3 C．2 D．110．（2022·山东烟台·八年级期末）一般地，如果（n为正整数，且），那么x叫做a的n次方根．下列结论中正确的是（       ）A．81的4次方根是3 B．当n为奇数时，的n次方根随n的增大而增大C．32的5次方根是 D．当n为奇数时，5的n次方根随n的增大而增大二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11．（2022·山东滨州·八年级期末）计算：＝_____．12．（2022·江苏南京·八年级期末）比较大小：_____．（填＞，＜，＝）13．（2022·江苏·八年级）若y＝﹣+6x，则的值为 _____．14．（2022·浙江·金华市婺城区教育局教研室模拟预测）已知n是一个正整数，当n=________时，的值为整数．（填写一个你认为正确的答案即可）15．（2022·河北石家庄·八年级期末）的小数部分为a，的小数部分为b，则______．16．（2022·黑龙江牡丹江·八年级期中）若，则___________．17．（2022·山东菏泽·八年级期中）阅读材料：如果两个正数a、b，即，，则有下面的不等式，当且仅当时取到等号．我们把叫做正数a、b算术平均数，把叫做正数a、b的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于（即大于或等于）它们的几何平均数．它在数学中有广泛的应用，是解决最大（小）值问题的有力工具．根据上述材料，若，则y最小值为________．18．（2022·江苏·八年级）将1、、、按如图方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，4）与（12，3）表示的两数之和是 _____．三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2022·湖北随州·八年级期中）计算：(1) (2)20．（2022·河南许昌·八年级期中）（1）已知和是某个正数a的平方根，求实数x和a的值；（2）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：．21．（2022·新疆八年级阶段练习）求下列各式中的x：(1)； (2) (3)； (4)22．（2022·江西·新余四中七年级期中）已知：和是a的两个不同的平方根，是a的立方根．(1)求x，y，a的值；(2)求的平方根．23．（2022·成都市·八年级课时练习）【发现】①②③④……；(1)根据上述等式反映的规律，请再写出一个等式：____________．【归纳】等式①，②，③，④，所反映的规律，可归纳为一个真命题：对于任意两个有理数a，b，若，则；【应用】根据上述所归纳的真命题，解决下列问题：(2)若与的值互为相反数，且，求a的值．24．（2022·安徽芜湖·八年级期末）据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根，华罗庚脱口而出：39．你知道他是怎么快速准确地计算出来的吗？请研究解决下列问题：(1)已知，且x为整数．∵，∴x一定是一个两位数；∵10648的个位数字是8，∴x的个位数字一定是______；划去10648后面的三位648得10，∵，∴x的十位数字一定是______；∴______．(2)，且y为整数，按照以上思考方法，请你求出y的值．25．（2022·山西阳泉·八年级期中）阅读材料，完成下列任务：因为无理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来比如：、等，而常用的“…”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确．材料一：∵，即，∴．∴的整数部分为1．∴的小数部分为．材料二：我们还可以用以下方法求一个无理数的近似值．我们知道面积是2的正方形的边长是，易知，因此可设，可画出如图示意图．由图中面积计算，，另一方面由题意知，所以．略去，得方程，解得，即．解决问题：(1)利用材料一中的方法，求的小数部分；(2)利用材料二中的方法，探究的近似值．（画出示意图，标明数据，并写出求解过程）26．（2022·浙江·八年级期末）如阳，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形（图1），我们可以把它剪开拼成一个正方形（图2）．（1）图2中拼成的正方形的面积是___________；边长是_________；（填实数）.（2）请你在图3中画一个边长为的正方形，要求所面正方形的顶点都在格点上．（3）请仿图2的形式把十个小正方形组成的图形纸（图4），剪开并拼成正方形，请直接写出拼出的正方形边长．