苏科版八年级上册4.4 近似数图片课件ppt

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1.下列语句中给出的数字,是近似数的是 (　　)A.小王所在班有50人B.一本书有186页C.小张的身高是168.3厘米D.小李的数学考试成绩是115分
知识点1　近似数与准确数
解析    A.“小王所在班有50人”中的50为准确数,所以A选 项不符合题意;B.“一本书有186页”中的186为准确数,所以B选项不符合 题意;C.“小张的身高是168.3厘米”中的168.3为近似数,所以C选 项符合题意;D.“小李的数学考试成绩是115分”中的115为准确数,所以 D选项不符合题意.故选C.
2.某数学课本的长度约为29.6 cm,该近似数29.6精确到(    　)A.千分位　    B.百分位　    C.十分位　    D.个位
解析　数据29.6精确到小数点后一位,即十分位,故C正确.
知识点2　近似数的精确度
3.(教材变式·P107交流)下列说法正确的是 (　　) 59精确到十分位为3.14B.近似数3.14×103精确到十位C.近似数30万精确到千位和3.1的精确度相同
解析     59精确到十分位为3.1,故本选项不符合题意; B.近似数3.14×103精确到十位,故本选项符合题意;C.近似数30万精确到万位,故本选项不符合题意;和3.1的精确度 不相同,故本选项不符合题意.故选B.
4.(2024江苏苏州期中)用四舍五入法取近似值为3.31,那么这 个数精确到　　　     位.
解析　根据题意,1位于百分位上,所以可得3.31精确到百分 位.故答案为百分.
知识点3　用计算器求数的近似值
5.用计算器探求平方是3的数精确到0.000 1的近似值.
解析　通过计算器求得,平方是3的数精确到0.000 1的近似 值为±1.732 1.
6.(2022山东济宁中考,1,★☆☆)用四舍五入法取近似值,将 数0.015 8精确到0.001的结果是 (　　)　    　    
解析　利用四舍五入的方法求解即可.
7.(跨学科·地理)(2023江苏南京期末,11,★☆☆)某市总面积为6 587.02平方千米.用四舍五入法取近似数,6 587.02≈　     　    (精确到百位).
解析　根据四舍五入法和科学记数法可以将题目中的数据 精确到百位,得6 587.02≈6.6×103.
8.(2023江苏盐城月考,22,★☆☆)把一个四位数x先四舍五入 到十位,所得的数为y,再将y四舍五入到百位,所得的数为z,再 将z四舍五入到千位,所得的数恰好为3×103.(1)数x的最大值和最小值分别是多少?(2)将数x的最大值和最小值的差用科学记数法表示出来.
解析　(1)根据题意和四舍五入的原则可知,①x最小值=2 445,y≈2 450,z≈2 500,2 500≈3×103;②x最大值=3 444,y≈3 440,z≈3 400,3 400≈3×103.∴x的最大值为3 444,最小值为2 445. (2)由(1)知最大值为3 444,最小值为2 445,3 444-2 445=999=9.99×102.
9.(运算能力)我们把通过“四舍五入”法对非负有理数x精 确到个位的值记为.如:<0>=<0.48>=0,<0.64>=<1.493>=1, <2>=2,<2.5>=<3.12>=3,……解决下列问题:(1)填空:①若=6,则x的取值范围是　　　　　　　    ;②若= x,则x的值是　　　    .(2)若m为正整数,试说明=+m恒成立.
解析　(1)①5.5≤x<6.5.②0或 或 .(2)证明:设x=n+a,其中n为x的整数部分(n为非负整数),a为x的 小数部分(0≤a<1),分两种情况:①当0≤a< 时,=n,∵x+m=(n+m)+a,这时(n+m)为(x+m)的整数部分,a为(x+m)的小数部分,∴=n+m,又∵+m=n +m,∴=+m.②当 ≤a<1时,=n+1,∵x+m=(n+m)+a,这时(n+m)为(x+m)