高中人教A版 (2019)4.5 函数的应用（二）巩固练习

这是一份高中人教A版 (2019)4.5 函数的应用（二）巩固练习，文件包含452《用二分法求方程的近似解》专题练习参考答案docx、452《用二分法求方程的近似解》专题练习docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共9页， 欢迎下载使用。

1.用二分法求如图所示的函数f(x)的零点时,不可能求出的零点是( )
A.x1 B.x2 C.x3 D.x4
2.用二分法求函数f(x)在(a,b)内的唯一零点时,精确度为0.001,则结束计算的条件是( )
A.｜a-b｜＜0.1 B.｜a-b｜＜0.001 C.｜a-b｜＞0.001 D.｜a-b｜＝0.001
3.若函数f(x)在[a,b]上的图象为一条连续不断的曲线,且同时满足f(a)·f(b)＜0,f(a)·fa＋b2＞0,则( )
A.f(x)在a,a＋b2上有零点
B.f(x)在a＋b2,b上有零点
C.f(x)在a,a＋b2上无零点
D.f(x)在a＋b2,b上无零点
4.用二分法求方程的近似解,求得f(x)＝x3＋2x-9的部分函数值数据如表所示:
则当精确度为0.1时,方程x3＋2x-9＝0的近似解可取为( )
A.1.6 B.1.7 C.1.8 D.1.9
5.(多选)下列关于函数f(x),x∈[a,b]的命题中,不正确的是( )
A.若x0∈[a,b]且满足f(x0)＝0,则x0是f(x)的一个零点
B.若x0是f(x) 在[a,b]上的零点,则可以用二分法求x0的近似值
C.函数f(x)的零点是方程f(x)＝0的根,但f(x)＝0的根不一定是函数f(x)的零点
D.用二分法求方程的根时,得到的都是近似解
6.(多选)在用二分法求函数f(x)的一个正实数零点时,经计算,f(0.64)＜0,f(0.72)＞0,f(0.68)＜0,则函数的一个精确度为0.05的正实数零点的近似值可以为( )
C.0.7 D.0.6

7.函数f(x)＝x2＋ax＋b有零点,但不能用二分法求出,则a,b的关系是 .
8.用二分法求方程ln x-2＋x＝0在区间[1,2]上零点的近似值,先取区间中点c＝32,则下一个含根的区间是 .
9.在12枚崭新的硬币中,有一枚外表与真币完全相同的假币(质量小一点),现在只有一台天平,则应用二分法的思想,最多称 次就可以发现假币.


10.已知方程2x＋2x＝5.
(1)判断该方程解的个数以及所在区间;
(2)用二分法求出方程的近似解(精确度为0.1).
参考数值:





11.用二分法求方程x-2lg 1x＝3的近似解,可以取的一个区间是( )
A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)
12.用二分法求函数f(x)＝ln(x＋1)＋x-1在区间(0,1)上的零点,要求精确度为0.01时,所需二分区间的次数最少为( )
A.5 B.6 C.7 D.8
13.某同学在借助计算器求“方程lg x＝2-x的近似解(精确度为0.1)”时,设f(x)＝lg x＋x-2,算得f(1)＜0,f(2)＞0;在以下过程中,他用“二分法”又取了4个x的值,计算了其函数值的正负,并得出判断:方程的近似解是x≈1.8.那么他再取的x的4个值依次是 .


14.已知函数f(x)＝13x3-x2＋1.
(1)证明方程f(x)＝0在区间(0,2)内有实数解;
(2)使用二分法,取区间的中点三次,指出方程f(x)＝0(x∈[0,2])的实数解x0在哪个较小的区间内.








15.已知定义在区间[a,b]上的增函数f(x),在用二分法寻找零点的过程中,依次确定了零点所在区间为[a,b],［a,a＋b2］,［a＋12,b4］,又f（2a+3b-53）＝0,则函数f(x)的零点为( )
A.-73 B.-43
C.-79 D.-49

16.已知函数f(x)＝2x2-8x＋m＋3为R上的连续函数.
(1)若m＝-4,判断f(x)在(-1,1)上是否有零点.若没有,请说明理由;若有,请在精确度为0.2的条件下,用二分法求出这个零点x0所在的区间;
(2)若函数f(x)在区间[-1,1]上存在零点,求实数m的取值范围.










x
1
2
1.5
1.625
1.75
1.875
1.812 5
f(x)
-6
3
-2.625
-1.459
-0.14
1.341 8
0.579 3
x
1.25
1.281 25
1.312 5
1.375
1.5
2x
2.378
2.430
2.484
2.594
2.828