高中3.2 函数的基本性质巩固练习

这是一份高中3.2 函数的基本性质巩固练习，文件包含321《单调性与最大小值一》专题练习参考答案docx、321《单调性与最大小值一》专题练习docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共9页， 欢迎下载使用。

1.下列命题为真命题的是( )
A.定义在(a,b)上的函数f(x),如果∃x1,x2∈(a,b),当x1＜x2时,有f(x1)＜f(x2),那么f(x)在(a,b)上是增函数
B.如果函数f(x)在区间I1上单调递减,在区间I2上也单调递减,那么f(x)在区间I1∪I2上就一定单调递减
C.定义在(a,b)上的函数f(x),若有无穷多对x1,x2∈(a,b),当x1＜x2时,有f(x1)＜f(x2),那么f(x)在(a,b)上是增函数
D.∃x1,x2∈(a,b),且x1＜x2,f(x1)≥f(x2)成立,则函数f(x)在(a,b)上不是单调递增的
2.函数y＝2x-3的单调递增区间是( )
A.(-∞,-3] B.32,＋∞
C.(-∞,1) D.[-1,＋∞)
3.函数f(x)＝1＋1x-1( )
A.在(-1,＋∞)上单调递增
B.在(1,＋∞)上单调递增
C.在(-1,＋∞)上单调递减
D.在(1,＋∞)上单调递减
4.已知定义在[0,＋∞)上的减函数f(x),若f(2a-1)＞f13,则a的取值范围是( )
A.-∞,23 B.12,23
C.23,＋∞ D.12,23
5.(多选)下列函数中,在区间(0,＋∞)上单调递增的是( )
A.y＝2x＋1 B.y＝3x2＋1
C.y＝2x D.y＝｜x｜
6.(多选)如果函数f(x)在区间[a,b]上单调递增,那么对于任意的x1,x2∈[a,b](x1≠x2),下列结论中正确的是( )
A.f(x1)-f(x2)x1-x2＞0
B.(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]＞0
C.若x1＜x2,则f(a)＜f(x1)＜f(x2)＜f(b)
D.x1-x2f(x1)-f(x2)＜0
7.已知函数y＝f(x)(x∈[-2,6])的图象如图所示.根据图象写出y＝f(x)的单调递增区间为 .

8.函数y＝｜x2-2x-3｜的单调递增区间是 .

9.已知二次函数f(x)的图象关于y轴对称,且f(x)在[0,＋∞)上单调递增,则f(0),f(3),f(-4)的大小关系为 .
10.已知函数f(x)＝x,x∈[0,2],4x,x∈(2,4].
(1)画出函数f(x)的大致图象;
(2)写出函数f(x)的单调递减区间.


11.若函数f(x)在[0,＋∞)上单调递减,且f(2)＝-1,则满足f(2x-4)＞-1的实数x的取值范围是( )
A.(3,＋∞) B.(-∞,3)
C.[2,3) D.[0,3)
12.已知f(x)在(-∞,＋∞)上是增函数,a,b∈R且a＋b≤0,则下列不等式中正确的是( )
A.f(a)＋f(b)≤-f(a)＋f(b)
B.f(a)＋f(b)≤f(-a)＋f(-b)
C.f(a)＋f(b)≥-f(a)＋f(b)
D.f(a)＋f(b)≥f(-a)＋f(-b)
13.若函数f(x)＝ax2＋(a-3)x＋1在(-1,＋∞)上单调递减,则实数a的取值范围是 .

14.已知函数f(x)＝3x+7x+2.
(1)判断并证明函数f(x)在(-2,＋∞)上的单调性;
(2)若函数f(x)的定义域为(-2,2),且满足f(-2m＋3)＞f(m2),求m的取值范围.







15.若函数f(x)＝1x,x＜a,｜x+2|,x≥a在(-∞,a)上单调递减,在(a,＋∞)上单调递增,则实数a的取值范围是( )
A.[2,＋∞) B.[-2,＋∞)
C.[0,2] D.[-2,0]
16.若f(x)是定义在(0,＋∞)上的函数,且满足f（xy）＝f(x)-f(y),当x＞1时,f(x)＞0.
(1)判断并证明函数的单调性;
(2)若f(2)＝1,解不等式f(x＋3)-f（1x）＜2.