专题2.12 第2章 轴对称图形 单元测试（培优提升卷）-【讲练课堂】2022-2023学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】

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【讲练课堂】2022-2023学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】专题2.12第2章轴对称图形单元测试（培优提升卷）姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分150分，试题共27题．选择8道、填空10道、解答9道.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022•宿豫区校级开学）如图图案中不是轴对称图形的是（　　）A． B． C． D．2．（2021秋•盱眙县期末）如果等腰三角形两边长是5cm和2cm，那么它的周长是（　　）A．7cm B．9cm C．9cm或12cm D．12cm3．（2021秋•靖江市期末）已知a，b是△ABC的两条边长，且a2+b2﹣2ab＝0，则△ABC的形状是（　　）A．等腰三角形 B．等边三角形 C．锐角三角形 D．不确定4．（2021秋•灌云县期中）如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（　　）A．△ABC的三条中线的交点 B．△ABC三条角平分线的交点 C．△ABC三条高所在直线的交点 D．△ABC三边的中垂线的交点5．（2022•建湖县一模）如图，每个小方格的边长为1，A，B两点都在小方格的顶点上，点C也是图中小方格的顶点，并且△ABC是等腰三角形，那么点C的个数为（　　）A．1 B．2 C．3 D．46．（2022春•阜宁县期末）如图将长方形ABCD沿EF折叠，B、C分别落在点H、G的位置，延长EH交边CD于点M．下列说法不正确的是（　　）A．∠1＜∠2 B．∠2＝∠3 C．∠MEB＝2∠2 D．∠2与∠4互补7．（2022春•海门市期末）已知射线OC平分∠AOB，点P、M、N分别在射线OC、OA、OB上，且PM＝PN，PE⊥OA于点E，若∠PNO＝110°，则∠EPM的度数为（　　）A．20° B．35° C．55° D．70°8．（2020秋•海安市月考）已知如图等腰△ABC，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP＝OC，下面的结论：①∠APO+∠DCO＝30°；②∠APO＝∠DCO；③△OPC是等边三角形；④AB＝AO+AP．其中正确的是（　　）A．①③④ B．①②③ C．①③ D．①②③④二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请把答案直接填写在横线上9．（2022•兴化市一模）顶角为80°的等腰三角形的底角为 　 　．10．（2021秋•鼓楼区校级期末）若一个图形是轴对称图形，则这个图形可以是 　 　（写出一个答案即可）．11．（2021秋•淮安区期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是边AB的中点，若AB＝6，则CD＝　 　．12．（2022•如皋市模拟）如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AC交BC于点D，AD＝3，则BC＝　 　．13．（2018秋•灌云县月考）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，连接AD．若AC＝4cm，△ADC的周长为11cm，则BC的长为　 　cm．14．（2020•溧阳市一模）如图，直线l1∥l2∥l3，等边△ABC的顶点B、C分别在直线l2、l3上，若边BC与直线l3的夹角∠1＝25°，则边AB与直线l1的夹角∠2＝　 　．15．（2022•常州二模）如图、在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，BD平分∠ABC，且BD＝AB，连接AD，DC．则∠BDC的度数为 　 　°．16．（2022•邳州市一模）如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝120°，延长AB到点D，使BD＝BC，连接CD，若AC＝2，则CD的长为 　 　．17．（2022春•仪征市期中）如图，一张足够长的纸条，AD∥BC，∠MNC＝64°．第1次折叠使NC与NM重合，折痕NE1．将纸条展开后再第2次折叠，使NC与NE1重合，折痕NE2，将纸条展开后第3次折叠，使NC与NE2重合，折痕NE3…依此类推，第6次折叠后，∠ME6N＝　 　．18．（2022•天宁区校级一模）如图，△ABC是等腰直角三角形，AD是其底边BC上的高，点E是AD上的一点，以CE为边向上作等边△CEF，连接BF．则∠CBF的度数为 　 　．三、解答题（本大题共9小题，共94分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2022•宿豫区校级开学）在图①补充2个小方块，在图②、③、④中分别补充3个小方块，分别使它们成为轴对称图形．20．（2021秋•如皋市期末）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的7×12的网格中，A，B均为格点（网格线的交点）．（1）作线段A′B′，使A′B′与线段AB关于直线l对称；（2）连接BB′，仅用无刻度的直尺在BB′上找一点C，使得AC+B′C＝BB′．21．（2021秋•射阳县校级期末）已知：如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，且MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N．求证：MN＝BM+CN．22．（2022春•丹徒区月考）如图，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，AB⊥BC于B，∠1+∠2＝90°．求证：DC⊥BC．23．（2021秋•淮安区期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E，求∠DBC的度数．24．（2021秋•沛县期中）如图，在等边△ABC中，点D在边BC上，过点D作DE∥AB交AC于点E，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）求证：DC＝CF．25．（2018秋•常熟市期中）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D为AC上一点，且满足AD＝BD＝BC．点E是AB的中点，连接ED并延长，交BC的延长线于点F，连接AF．（1）求∠BAC和∠ACB的度数；（2）求证：△ACF是等腰三角形．26．（2021秋•泰兴市月考）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BD＝CE，BE＝CF．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）猜想：当∠A满足什么条件时，△DEF是等边三角形？并说明理由．27．（2022春•邗江区期末）如图1，△ABC中，∠ABC＝∠BAC，D是BC延长线上一动点，连接AD，AE平分∠CAD交CD于点E，过点E作EH⊥AB，垂足为点H．直线EH与直线AC相交于点F．设∠AEH＝α，∠ADC＝β．（1）求证：∠EFC＝∠FEC；（2）①若∠B＝30°，∠CAD＝50°，则α＝　 　，β＝　 　；②试探究α与β的关系，并说明理由；（3）若将“D是BC延长线上一动点”改为“D是CB延长线上一动点”，其它条件不变，请在图2中补全图形，并直接写出α与β的关系．