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初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数同步练习题
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这是一份初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数同步练习题，共8页。试卷主要包含了单选题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．直线与两坐标轴围成的三角形面积是（ ）
A．3B．4C．6D．12
2．下面所画的函数图象中，不可能是一次函数图象的是（ ）
A．B．
C．D．
3．如图，直线交y轴于点A，交x轴于点B，且，不等式的解集为（ ）
A．B．x>3C．D．x<3
4．已知点在直线上，则k的值为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，直线y=kx+b与坐标轴交于A(-3，0)， B(0，5)两点，则不等式-kx-b<0的解集为（ ）
A．B．C．D．
6．已知y与x之间满足的函数关系如图所示，其中，当x≥0时，y＝x；当x＜0时，y＝－2x+1，则当函数值y＞3时，x的取值范围为（ ）
A．x＜－1B．x＞3C．－1＜x＜3D．x＜－1或x＞3
7．下列说法，错误的是（ ）
A．平面内的点与有序实数对一一对应
B．正比例函数的图象是一条经过原点的直线
C．直线y＝﹣x+2经过二、三、四象限
D．直线y＝2x﹣2在y轴上的截距为﹣2
8．正比例函数的图象上有一点A到x轴的距离与到y轴的距离之比为，且y随x的增大而减小，则k的值为（ ）
A．B．C．D．3
9．关于函数，下列结论正确的是
A．图象必经过点B．y随x的增大而减小
C．图象经过第一、二、四象限D．以上都不对
10．如图，函数和的图象相交于点A，则不等式的解集为（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题
11．一次函数分别交x轴、y轴于A、B两点，在x轴上取一点，使ABC为等腰三角形，则这样的的点C最多有 个
12．直线y＝2x+b与x轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，若△AOB的面积是12，则b＝ ．
13．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于x的不等式的解集为 ．
14．函数y＝（k+1）x﹣7中，当k满足 时，它是一次函数．
15．A、B两地之间的路程为2480米，甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，已知甲先出发4分钟后，乙才出发，他们两人在A、B之间的C地相遇，相遇后，甲立即返回A地，乙继续向A地前行甲到达A地时停止行走，乙到达A地时也停止行走，在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则乙到达A地时，甲与A地相距的路程是 米．
16．某水果超市销售山竹，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：
若山竹销售价定为元千克，则山竹的销售量为 千克．
17．如图，在平面直角坐标系中，直线交坐标轴于A、B两点，则 ．
18．已知两个一次函数y=x+3k和y=2x-6的图象交点在y轴上，则k的值为 ．
19．如图所示已知函数和的图像交于点，则根据图像可得不等式的解集是 ．
20．已知直线（n为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为Sn，则S1+S2+S3+…+S2014= ．
三、解答题
21．已知y﹣3与x成正比例，且x＝2时，y＝7．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）将所得函数图象平移，使它经过点（2，﹣1），求平移后直线的解析式．
22．按题目要求解答问题．
(1)如图，根据图中直角三角形边长的数据求未知边的值；
(2)已知一次函数，当时，．求的值．
23．【背景知识】研究平面直角坐标系，我们可以发现一条重要的规律：若平面直角坐标系上有两个不同的点、，则线段AB的中点坐标可以表示为
【简单应用】如图1，直线AB与y轴交于点，与x轴交于点，过原点O的直线L将分成面积相等的两部分，请求出直线L的解析式；
【探究升级】小明发现“若四边形一条对角线平分四边形的面积，则这条对角线必经过另一条对角线的中点”
如图2，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，试说明；
【综合运用】如图3，在平面直角坐标系中，，，若OC恰好平分四边形OACB的面积，求点C的坐标．
24．如图，矩形ABOD的两边OB，OD都在坐标轴的正半轴上，OD=4，另两边与一次函数y=﹣2x+b的图象分别相交于点E，F，且DE=2，过点E作EH⊥x轴于点H，过点F作FG⊥EH于点G．
（1）求一次函数的解析式；
（2）当四边形BHGF为正方形时，点F的坐标；
（3）是否存在矩形BHGF与矩形DOHE相似情形？若存在，求出相似比；若不存在，并说明理由．
25．已知：如图，一次函数y=x+3的图象分别与x轴、y轴相交于点A、B，且与经过点C(2，0)的一次函数y=kx+b的图象相交于点D，点D的横坐标为4，直线CD与y轴相交于点E．
(1)直线CD的函数表达式为______；(直接写出结果)
(2)在x轴上求一点P使△PAD为等腰三角形，直接写出所有满足条件的点P的坐标．
(3)若点Q为线段DE上的一个动点，连接BQ．点Q是否存在某个位置，将△BQD沿着直线BQ翻折，使得点D恰好落在直线AB下方的y轴上？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案：
1．B
2．C
3．C
4．B
5．A
6．D
7．C
8．A
9．A
10．B
11．4
12．4
13．
14．k≠﹣1．
15．300．
16．
17．
18．-2
19．
20．．
21．（1）y＝2x+3，（2）y＝2x﹣5．
22．(1)
(2)
23．[简单应用][探究升级][综合运用]
24．（1）y=﹣2x+8；（2）（，）；（3）存在，相似比为1：2或2：5．
25．(1)y=3x-6；(2)点P的坐标为(，0)或(6，0)或(-14，0)或(12，0)；(3)存在，点Q的坐标为(，)
每千克售价元
每天销量千克
一、单选题
1．直线与两坐标轴围成的三角形面积是（ ）
A．3B．4C．6D．12
2．下面所画的函数图象中，不可能是一次函数图象的是（ ）
A．B．
C．D．
3．如图，直线交y轴于点A，交x轴于点B，且，不等式的解集为（ ）
A．B．x>3C．D．x<3
4．已知点在直线上，则k的值为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，直线y=kx+b与坐标轴交于A(-3，0)， B(0，5)两点，则不等式-kx-b<0的解集为（ ）
A．B．C．D．
6．已知y与x之间满足的函数关系如图所示，其中，当x≥0时，y＝x；当x＜0时，y＝－2x+1，则当函数值y＞3时，x的取值范围为（ ）
A．x＜－1B．x＞3C．－1＜x＜3D．x＜－1或x＞3
7．下列说法，错误的是（ ）
A．平面内的点与有序实数对一一对应
B．正比例函数的图象是一条经过原点的直线
C．直线y＝﹣x+2经过二、三、四象限
D．直线y＝2x﹣2在y轴上的截距为﹣2
8．正比例函数的图象上有一点A到x轴的距离与到y轴的距离之比为，且y随x的增大而减小，则k的值为（ ）
A．B．C．D．3
9．关于函数，下列结论正确的是
A．图象必经过点B．y随x的增大而减小
C．图象经过第一、二、四象限D．以上都不对
10．如图，函数和的图象相交于点A，则不等式的解集为（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题
11．一次函数分别交x轴、y轴于A、B两点，在x轴上取一点，使ABC为等腰三角形，则这样的的点C最多有 个
12．直线y＝2x+b与x轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，若△AOB的面积是12，则b＝ ．
13．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于x的不等式的解集为 ．
14．函数y＝（k+1）x﹣7中，当k满足 时，它是一次函数．
15．A、B两地之间的路程为2480米，甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，已知甲先出发4分钟后，乙才出发，他们两人在A、B之间的C地相遇，相遇后，甲立即返回A地，乙继续向A地前行甲到达A地时停止行走，乙到达A地时也停止行走，在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则乙到达A地时，甲与A地相距的路程是 米．
16．某水果超市销售山竹，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：
若山竹销售价定为元千克，则山竹的销售量为 千克．
17．如图，在平面直角坐标系中，直线交坐标轴于A、B两点，则 ．
18．已知两个一次函数y=x+3k和y=2x-6的图象交点在y轴上，则k的值为 ．
19．如图所示已知函数和的图像交于点，则根据图像可得不等式的解集是 ．
20．已知直线（n为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为Sn，则S1+S2+S3+…+S2014= ．
三、解答题
21．已知y﹣3与x成正比例，且x＝2时，y＝7．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）将所得函数图象平移，使它经过点（2，﹣1），求平移后直线的解析式．
22．按题目要求解答问题．
(1)如图，根据图中直角三角形边长的数据求未知边的值；
(2)已知一次函数，当时，．求的值．
23．【背景知识】研究平面直角坐标系，我们可以发现一条重要的规律：若平面直角坐标系上有两个不同的点、，则线段AB的中点坐标可以表示为
【简单应用】如图1，直线AB与y轴交于点，与x轴交于点，过原点O的直线L将分成面积相等的两部分，请求出直线L的解析式；
【探究升级】小明发现“若四边形一条对角线平分四边形的面积，则这条对角线必经过另一条对角线的中点”
如图2，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，试说明；
【综合运用】如图3，在平面直角坐标系中，，，若OC恰好平分四边形OACB的面积，求点C的坐标．
24．如图，矩形ABOD的两边OB，OD都在坐标轴的正半轴上，OD=4，另两边与一次函数y=﹣2x+b的图象分别相交于点E，F，且DE=2，过点E作EH⊥x轴于点H，过点F作FG⊥EH于点G．
（1）求一次函数的解析式；
（2）当四边形BHGF为正方形时，点F的坐标；
（3）是否存在矩形BHGF与矩形DOHE相似情形？若存在，求出相似比；若不存在，并说明理由．
25．已知：如图，一次函数y=x+3的图象分别与x轴、y轴相交于点A、B，且与经过点C(2，0)的一次函数y=kx+b的图象相交于点D，点D的横坐标为4，直线CD与y轴相交于点E．
(1)直线CD的函数表达式为______；(直接写出结果)
(2)在x轴上求一点P使△PAD为等腰三角形，直接写出所有满足条件的点P的坐标．
(3)若点Q为线段DE上的一个动点，连接BQ．点Q是否存在某个位置，将△BQD沿着直线BQ翻折，使得点D恰好落在直线AB下方的y轴上？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案：
1．B
2．C
3．C
4．B
5．A
6．D
7．C
8．A
9．A
10．B
11．4
12．4
13．
14．k≠﹣1．
15．300．
16．
17．
18．-2
19．
20．．
21．（1）y＝2x+3，（2）y＝2x﹣5．
22．(1)
(2)
23．[简单应用][探究升级][综合运用]
24．（1）y=﹣2x+8；（2）（，）；（3）存在，相似比为1：2或2：5．
25．(1)y=3x-6；(2)点P的坐标为(，0)或(6，0)或(-14，0)或(12，0)；(3)存在，点Q的坐标为(，)
每千克售价元
每天销量千克
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