人教版八年级下册19.2 一次函数综合与测试随堂练习题

这是一份人教版八年级下册19.2 一次函数综合与测试随堂练习题，共11页。试卷主要包含了2 一次函数 同步练习卷，5，等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（共10小题）


1．函数y＝﹣3x﹣2，y＝x，y＝1+，y＝x2+4中，一次函数的个数为（ ）


A．1个B．2个C．3个D．4个


2．若点（m，3）在函数y＝2x+1的图象上，则m的值是（ ）


A．2B．﹣2C．1D．﹣1


3．已知一次函数y＝2x﹣1经过P（a，b），则2b﹣4a的值为（ ）


A．1B．﹣2C．2D．﹣1


4．若函数y＝2x+（﹣3﹣m）是正比例函数，则m的值是（ ）


A．﹣3B．1C．﹣7D．3


5．正比例函数y＝﹣kx的y值随x值的增大而减小，则此函数的图象经过（ ）


A．第一、二象限B．第一、三象限


C．第二、三象限D．第二、四象限


6．已知一次函数y＝kx+b的图象经过点（0，﹣1）与（﹣2，0），则不等式kx+b＞0的解集是（ ）


A．x＜﹣2B．x＞﹣2C．x＜﹣1D．x＞﹣1


7．一次函数y＝﹣2x﹣1的图象大致是（ ）


A．B．


C．D．


8．在函数y＝kx（k＜0）的图象上有A（1，y1），B（﹣1，y2），C（﹣2，y3）三个点，则下列各式正确的是（ ）


A．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2C．y3＜y2＜y1D．y2＜y3＜y1


9．一次函数y＝mx+n与y＝mnx（mn≠0），在同一平面直角坐标系的图象是（ ）


A．B．


C．D．


10．如图，一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，且每秒移动一个单位，在第1秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，若经过23秒质点到达点A，经过33秒质点到达点B，则直线AB的解析式为（ ）





A．y＝x+B．y＝﹣x+C．y＝2x+9D．y＝﹣2x+9


二．填空题（共6小题）


11．若y＝（m+1）x|m|+3是关于x的一次函数，则m＝ ．


12．正比例函数y＝kx（k≠0）的图象过点（﹣1，2），则图象位于第 象限．


13．已知一次函数y＝ax+b的图象如图所示，则ab 0．（填“＞”，“＜”或“＝”）





14．已知y与x的函数如图所示，则y与x的函数解析式为 ．





15．直线y＝x+3与两坐标轴围成的三角形的面积为 ．


16．直线l1：y＝k1x+b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＞k2x的解集为 ．





三．解答题（共7小题）


17．正比例函数y＝kx的图象经过点A（﹣1，3），B（a，a+1），求a的值．











18．一次函数图象经过（3，1），（2，0）两点．


（1）求这个一次函数的解析式；


（2）求当x＝6时，y的值．











19．已知关于x的一次函数y＝（k﹣2）x﹣3k2+12．


（1）当k为何值时，图象经过原点？


（2）当k为何值时，y随x增大而减小？








20．已知一次函数y＝ax+b的图象经过点A（2，0）与B（0，4）．求此一次函数的解析式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象．




















21．如图y＝2x+3与x轴相交于点A，与y轴交于点B．


（1）求A、B两点的坐标；


（2）点C（a，0）为x轴上一个动点，过点C作x轴的垂线，交直线y＝2x+3于点D，若线段CD＝5，求a的值．




















22．在平面直角坐标系中，已知直线l：y＝﹣x+2交x轴于点A，交y轴于点B，直线l上的点P（m，n）在第一象限内，设△AOP的面积是S．


（1）写出S与m之间的函数表达式，并写出m的取值范围．


（2）当S＝3时，求点P的坐标．


（3）若直线OP平分△AOB的面积，求点P的坐标．




















23．如图，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（﹣2，2）、（1，8）


（1）求三角形ABO的面积；


（2）若y轴上有一点M，且三角形MAB的面积为10，求M点的坐标；


（3）如图，把直线AB以每秒2个单位的速度向右平移，问经过多少秒后，该直线与y轴交于点（0，﹣2）？
























































参考答案


一．选择题（共10小题）


1．解：函y＝﹣3x﹣2，y＝x是一次函数，共2个，


故选：B．


2．解：把点（m，3）代入函数y＝2x+1，


得2m+1＝3，


解得：m＝1．


故选：C．


3．解：∵一次函数y＝2x﹣1经过P（a，b），


∴2a﹣1＝b，


∴2a﹣b＝1，


∴2b﹣4a＝﹣2（2a﹣b）＝﹣2．


故选：B．


4．解：∵函数y＝2x+（﹣3﹣m）是正比例函数，


∴﹣3﹣m＝0，


解得：m＝﹣3．


故选：A．


5．解：∵正比例函数y＝﹣kx的y值随x值的增大而减小，


∴﹣k＜0，


∴此函数的图象经过第二、四象限．


故选：D．


6．解：∵一次函数y＝kx+b的图象经过点（0，﹣1）与（﹣2，0），


∴不等式kx+b＞0的解集为x＜﹣2．


故选：A．


7．解：在y＝﹣2x﹣1中，


∵﹣2＜0，﹣1＜0，


∴此函数的图象经过二、三、四象限，


故选：D．


8．解：∵A（1，y1），B（﹣1，y2），C（﹣2，y3）在直线y＝kx上，


∴y1＝k，y2＝﹣k，y3＝﹣2k，


而k＜0，


∴y1＜y2＜y3．


故选：A．


9．解：（1）当m＞0，n＞0时，mn＞0，


一次函数y＝mx+n的图象一、二、三象限，


正比例函数y＝mnx的图象过一、三象限，无符合项；


（2）当m＞0，n＜0时，mn＜0，


一次函数y＝mx+n的图象一、三、四象限，


正比例函数y＝mnx的图象过二、四象限，C选项符合；


（3）当m＜0，n＜0时，mn＞0，


一次函数y＝mx+n的图象二、三、四象限，


正比例函数y＝mnx的图象过一、三象限，无符合项；


（4）当m＜0，n＞0时，mn＜0，


一次函数y＝mx+n的图象一、二、四象限，


正比例函数y＝mnx的图象过二、四象限，无符合项．


故选：C．


10．解：3秒时到了（1，0）；


8秒时到了（0，2）；


15秒时到了（3，0）；


24秒到了（0，4）；


35秒到了（5，0）；


则23秒到了（1，4），33秒到了（5，2）；


∴A（1，4），B（5，2），


设直线AB的解析式为y＝kx+b，


∴，解得，


∴直线AB的解析式为y＝﹣x+，


故选：B．


二．填空题（共6小题）


11．解：由题意得：|m|＝1且m+1≠0，


解得：m＝1，


故答案为：1．


12．解：将点（﹣1，2）代入正比例函数y＝kx（k≠0）中解得：k＝﹣2，


∵k＝﹣2＜0，


∴图象位于第二、四象限；


故答案为：二、四．


13．解：∵一次函数y＝ax+b的图象经过第一、二、四象限，


∴a＜0，b＞0，


∴ab＜0．


故答案为：＜．


14．解：观察图象可知：


一次函数过原点，


所以设函数解析式为y＝kx，


将（﹣7，2）代入得，


﹣7k＝2，


k＝﹣，


所以一次函数解析式为y＝﹣x．


故答案为y＝﹣x．


15．解：当x＝0时，y＝x+3＝3，


∴直线y＝x+3与y轴的交点坐标为（0，3）；


当y＝0时，x+3＝0，解得：x＝﹣6，


∴直线y＝x+3与x轴的交点坐标为（﹣6，0）．


∴直线y＝x+3与两坐标轴围成的三角形的面积＝×3×6＝9．


故答案为：9．


16．能使函数y＝k1x+b的图象在函数y＝k2x的上边时的自变量的取值范围是x＜﹣1．


故关于x的不等式k1x+b＞k2x的解集为：x＜﹣1．


故答案为：x＜﹣1．


三．解答题（共7小题）


17．解：∵正比例函数y＝kx的图象经过点A（﹣1，3），B（a，a+1），


∴，


∴．


答：a的值为﹣．


18．解：（1）设一次函数解析式为y＝kx+b，


把（3，1），（2，0）代入得，解得，


所以一次函数解析式为y＝x﹣2；


（2）当x＝6时，y＝x﹣2＝6﹣2＝4．


19．解：（1）∵一次函数y＝（k﹣2）x﹣3k2+12的图象经过原点，


∴﹣3k2+12＝0，且k﹣2≠0


∴k＝﹣2；


（2）∵一次函数为减函数，


∴k﹣2＜0，


∴k＜2．


20．解：把A（2，0）与B（0，4）代入y＝ax+b得，解得，


所以一次函数解析式为y＝﹣2x+4；


如图，





21．解：


（1）由题得：


∵当y＝0时，x＝，


∴A点的坐标为（，0），


∵当x＝0时，y＝3，


∴B点的坐标为（0，3）；


（2）由题得，点D的横坐标为：a，则纵坐标为2a+3，


∴CD＝|2a+3|＝5


解得：a＝1，﹣4，


∴a的值为1，或﹣4．


22．解：∵直线l：y＝﹣x+2交x轴于点A，交y轴于点B，


∴A（4，0），B（0，2），


∵P（m，n）


∴S＝×4×（4﹣m）＝4﹣m，即S＝4﹣m．


∵点P（m，n）在第一象限内，∴m+2n＝4，


∴，


解得0＜m＜4；


（2）当S＝3时，4﹣m＝3，


解得m＝1，


此时y＝（4﹣1）＝，


故点P的坐标为（1，）；


（3）若直线OP平分△AOB的面积，则点P为AB的中点．


∵A（4，0），B（0，2），


∴点P的坐标为（2，1）．


23．解：（1）设直线AB的解析式为y＝kx+b，


把A（﹣2，2）、B（1，8）代入得：，


解得，


∴直线AB的解析式为y＝2x+6，


∴直线AB与y轴的交点D为（0，6），


∴S△AOB＝S△AOD+S△BOD＝×6×2+×6×1＝9；


（2）设M（0，m），


∴MD＝|m﹣6|，


∵S△MAB＝S△MAD+S△MBD＝10，


∴×|m﹣6|×（2+1）＝10，


∴m＝或m＝﹣，


∴M（0，）或（0，﹣）；


（3）设经过t秒后，该直线与y轴交于点（0，﹣2），


则平移后的解析式为y＝2（x﹣2t）+6，


∴﹣2＝2（0﹣2t）+6，


解得t＝2.5，


故经过2.5秒后，该直线与y轴交于点（0，﹣2）．