人教版八年级下册19.2.2 一次函数课后复习题

这是一份人教版八年级下册19.2.2 一次函数课后复习题，共12页。试卷主要包含了下列函数关系式，已知函数y=，点P，若一个正比例函数的图象经过点，如图，已知直线l等内容，欢迎下载使用。
19.2一次函数同步练习参考答案与试题解析　一．选择题（共10小题）1．下列函数关系式：（1）y=﹣x； （2）y=2x+11；  （3）y=x2； （4），其中一次函数的个数是（　　）A．1       B．2         C．3         D．4选B2．正比例函数y=﹣2x的大致图象是（　　）A．   B．  C．  D．解：∵k=﹣2＜0，∴正比例函数y=﹣2x的图象经过二、四象限．故选C3．已知函数y=（1﹣3m）x是正比例函数，且y随x的增大而增大，那么m的取值范围是（　　）A．m＞       B．m＜      C．m＞1       D．m＜1解：∵正比例函数y=（1﹣3m）x中，y随x的增大而增大，∴1﹣3m＞0，解得m＜．故选：B．　4．点P（x，y）在第一象限内，且x+y=6，点A的坐标为（4，0）．设△OPA的面积为S，则下列图象中，能正确反映面积S与x之间的函数关系式的图象是（　　）A． B． C． D．解：∵点P（x，y）在第一象限内，且x+y=6，∴y=6﹣x（0＜x＜6，0＜y＜6）．∵点A的坐标为（4，0），∴S=×4×（6﹣x）=12﹣2x（0＜x＜6），∴C符合．故选C．　5．若一个正比例函数的图象经过点（2，﹣3），则这个图象一定也经过点（　　）A．（﹣3，2）    B．（，﹣1）    C．（，﹣1）   D．（﹣，1）解：∵正比例函数y=kx经过点（2，﹣3），∴﹣3=2k，解得k=﹣；∴正比例函数的解析式是y=﹣x；A、∵当x=﹣3时，y≠2，∴点（﹣3，2）不在该函数图象上；故本选项错误；B、∵当x=时，y≠﹣1，∴点（，﹣1）不在该函数图象上；故本选项错误；C、∵当x=时，y=﹣1，∴点（，﹣1）在该函数图象上；故本选项正确；D、∵当x=时，y≠1，∴点（1，﹣2）不在该函数图象上；故本选项错误．故选C．　6．直线l1和l2在同一直角坐标系中的位置如图所示，点P1（x1，y1）在直线l1上，点P2（x2，y2）在直线l2上，点P3（x3，y3）为直线l1、l2的交点，其中x3＜x1，x3＜x2，则（　　）A．y1＜y3＜y2     B．y2＜y1＜y3    C．y2＜y3＜y1    D．y3＜y1＜y2解：根据题意把P1（x1，y1）、点P2（x2，y2）、点P3（x3，y3）表示到图象上，如图所示：故y1＜y3＜y2，故选：A．　7．一次函数y=kx+b的图象如图，则（　　）A．        B．        C．      D．解：∵由函数图象可知，直线与x、y轴的坐标分别为（3，0），（0，﹣1），∴，解得．故选D．　8．如图，直线l经过第一、二、四象限，l的解析式是y=（m﹣3）x+m+2，则m的取值范围在数轴上表示为（　　）A．                B． B．C．            D．解：∵直线l经过第一、二、四象限，∴，解得：﹣2＜m＜3，故选C．　9．一次函数y=x﹣1的图象向上平移2个单位后，不经过（　　）A．第一象限     B．第二象限    C．第三象限    D．第四象限解：因为一次函数y=x﹣1的图象向上平移2个单位后的解析式为：y=x+1，所以图象不经过四象限，故选D　10．如图，已知直线l：y=2x，分别过x轴上的点A1（1，0）、A2（2，0）、…、An（n，0），作垂直于x轴的直线交l于点B1、B2、…、Bn，将△OA1B1，四边形A1A2B2B1、…、四边形An﹣1AnBnBn﹣1的面积依次记为S1、S2、…、Sn，则Sn=（　　）A．n2         B．2n+1        C．2n         D．2n﹣1解：观察，得出规律：S1=OA1•A1B1=1，S2=OA2•A2B2﹣OA1•A1B1=3，S3=OA3•A3B3﹣OA2•A2B2=5，S4=OA4•A4B4﹣OA3•A3B3=7，…，∴Sn=2n﹣1．故选D．　二．填空题（共4小题）11．若函数y=（a﹣3）x|a|﹣2+2a+1是一次函数，则a=　﹣3　．解：∵函数y=（a﹣3）x|a|﹣2+2a+1是一次函数，∴a=±3，又∵a≠3，∴a=﹣3．故答案为：﹣3．　12．把直线y=﹣x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是　m＞1　．解：方法一：直线y=﹣x+3向上平移m个单位后可得：y=﹣x+3+m，联立两直线解析式得：，解得：，即交点坐标为（，），∵交点在第一象限，∴，解得：m＞1．故答案为：m＞1．方法二：如图所示：把直线y=﹣x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是m＞1．故答案为：m＞1．　13．已知一次函数y=kx+2k+3的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，则k所有可能取得的整数值为　﹣1　．解：由已知得：，解得：﹣＜k＜0．∵k为整数，∴k=﹣1．故答案为：﹣1．　14．如图，10个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这10个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为　y=x　．解：设直线l和10个正方形的最上面交点为A，过A作AB⊥OB于B，B过A作AC⊥OC于C，∵正方形的边长为1，∴OB=3，∵经过原点的一条直线l将这10个正方形分成面积相等的两部分，∴两边分别是5，∴三角形ABO面积是7，∴OB•AB=7，∴AB=，∴OC=AB=，由此可知直线l经过（，3），设直线方程为y=kx（k≠0），则3=k，解得k=∴直线l解析式为y=x．故答案为：y=x．　三．解答题（共6小题）15．把下面图画函数y=﹣x+2图象的过程补充完整．解：（1）列表为： x …﹣2﹣1  01 2 3 … y=﹣x+2 …       …（2）画出的函数图象为：解：（1）列表为：（2）画出的图象为下图：　16．已知一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是﹣3≤x≤6，相应的函数值的取值范围是﹣5≤y≤﹣2，求这个一次函数的解析式．解：分两种情况：①当k＞0时，把x=﹣3，y=﹣5；x=6，y=﹣2代入一次函数的解析式y=kx+b，得，解得，则这个函数的解析式是y=x﹣4；②当k＜0时，把x=﹣3，y=﹣2；x=6，y=﹣5代入一次函数的解析式y=kx+b，得，解得，则这个函数的解析式是y=﹣x﹣3．故这个函数的解析式是y=x﹣4或者y=﹣x﹣3．　17．如图，在平面直角坐标系内，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与正比例函数y=﹣2x的图象相交于点A，且与x轴交于点B，求这个一次函数的解析式．解：在函数y=﹣2x中令y=2得：﹣2x=2，解得：x=﹣1，∴点A坐标为（﹣1，2），将点A（﹣1，2）、点B（1，0）代入y=kx+b，得：，解得：，∴一次函数解析式为：y=﹣x+1．18．已知函数y=（2m+1）x+m﹣2．（1）若函数图象经过原点，求m的值；（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．解：（1）∵函数图象经过原点，∴m﹣2=0，解得m=2；（2）∵y随x的增大而减小，∴2m+1＜0，解得m＜﹣．19．如图，直线y=﹣x+10与x轴、y轴分别交于点B，C，点A的坐标为（8，0），P（x，y）是直线y=﹣x+10在第一象限内一个动点．（1）求△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量的x的取值范围；（2）当△OPA的面积为10时，求点P的坐标．解（1）∵A（8，0），∴OA=8，S=OA•|yP|=×8×（﹣x+10）=﹣4x+40，（0＜x＜10）．（2）当S=10时，则﹣4x+40=10，解得x=，当x=时，y=﹣+10=，∴当△OPA的面积为10时，点P的坐标为（，）．20．如图，直线y=kx+b经过A（﹣3，）、B（5，﹣4）两点，过点A作AD⊥x轴于D点，过点B作BC⊥y轴于C点，AB与x轴相交于E点，判断四边形BCDE的形状，并加以证明．令y=0，则﹣x+=0，解得：x=2，∴点E的坐标为（2，0）．∵BC⊥y轴于C点，∴BC∥x轴∥DE．∵点A（﹣3，）、点B（5，﹣4），∴点D（﹣3，0），点C（0，﹣4），∴BC=5﹣0=5，DE=2﹣（﹣3）=5，∴BC=DE．∴四边形BCDE为平行四边形．在Rt△COD中，OC=4，OD=3，∴CD==5．∵BC=DE=5，∴BC=CD，∴四边形BCDE为菱形．