人教A版高中数学(必修第二册)同步培优讲义专题7.8 复数全章综合测试卷（基础篇）（2份打包，原卷版+教师版）

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第七章 复数全章综合测试卷（基础篇）【人教A版2019】考试时间：90分钟；满分：150分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（5分）（2023·高一课时练习）下列命题中正确的是（    ）．A．；B．；C．若x，，则的充要条件是；D．若，则．2．（5分）（2023秋·福建龙岩·高三期末）已知复数是纯虚数,则实数=（    ）A．－1 B．1 C．－2 D．23．（5分）（2023·高一课时练习）以下不满足复数的三角形式的是（    ）．A．；B．；C．；D．．4．（5分）（2022·全国·高三专题练习）设，其中为实数，则（    ）A．             B．             C．             D．5．（5分）（2022春·黑龙江·高一期中）已知为虚数单位，复数，则下列命题不正确的是（    ）A．的共轭复数为 B．的虚部为C．在复平面内对应的点在第一象限 D．6．（5分）（2023秋·河南郑州·高三期末）已知在复平面内，复数z所对应的点为，则（    ）A． B． C． D．7．（5分）设复数，则（    ）A． B． C． D．8．（5分）（2023春·福建泉州·高三阶段练习）已知复数是关于的方程的一个根，则（    ）A．4 B． C． D．二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）9．（5分）（2022春·重庆沙坪坝·高一期中）以下四种说法正确的是（    ）A．=iB．复数的虚部为C．若z=，则复平面内对应的点位于第二象限D．复平面内，实轴上的点对应的复数是实数10．（5分）（2022秋·河南许昌·高三阶段练习）已知复数z满足，则下列说法中正确的是（    ）A．复数z的模为 B．复数z在复平面内所对应的点在第四象限C．复数z的共轭复数为 D．11．（5分）（2022春·福建三明·高一期末）设复数，其中i是虚数单位，下列判断中正确的是（    ）A． B．C．z是方程的一个根 D．满足最小正整数n为312．（5分）（2022春·江苏常州·高一期末）1748年，瑞士数学家欧拉发现了复指数函数与三角函数的关系，并给出公式（为虚数单位，为自然对数的底数），这个公式被誉为“数学中的天桥”.据此公式，下列说法正确的是（    ）A．表示的复数在复平面中对应的点位于第一象限B．C．D．三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．（5分）（2023·高三课时练习）复数与在复平面上对应的向量分别为与，则向量对应的复数是 .14．（5分）（2023·高一课时练习）把复数（i为虚数单位）改写成三角形式为 ．15．（5分）（2022春·河南濮阳·高一阶段练习）设复数满足，则 ．16．（5分）（2022春·河南信阳·高一阶段练习）下面给出的几个关于复数的命题，①若是纯虚数，则实数②复数是纯虚数③复数在复平面内对应的点位于第三象限④如果复数满足，则的最小值是2以上命题中，正确命题的序号是 .四．解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）（2022春·上海浦东新·高一期末）已知复数满足，求复数.18．（12分）（2023·高一课时练习）计算．(1)；(2)．19．（12分）（2022·高一课时练习）求下列复数的模和辐角主值.(1)；(2).20．（12分）（2022·全国·高一专题练习）下列复数是不是三角形式？若不是，把它们表示成三角形式．(1)；(2)；(3)z3＝ －2(cos θ＋isin θ)．21．（12分）（2022春·天津宁河·高一阶段练习）已知复数，．(1)若z是实数，求m的值．(2)若z是纯虚数，求m的值．(3)若z对应复平面上的点在第四象限，求m的范围；22．（12分）（2023·高一课时练习）设复数是方程的一个根．(1)求；(2)设（其中i是虚数单位，），若的共轭复数满足，求．