人教A版高中数学(必修第二册)同步培优讲义专题6.12 解三角形（重难点题型检测）（2份打包，原卷版+教师版）

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专题6.12 解三角形（重难点题型检测）【人教A版2019】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）（2022·全国·高三专题练习）在中，已知，则此三角形（    ）A．有一解 B．有两解 C．无解 D．无法判断有几解2．（3分）（2022秋·吉林四平·高三阶段练习）的内角的对边分别是，已知，则等于（    ）A．2 B．3 C．4 D．53．（3分）（2022·陕西安康·统考三模）已知a，b，c分别为内角A，B，C的对边，，则的面积为（    ）A．1 B．2 C．1或7 D．2或144．（3分）（2022·云南·模拟预测）在中，角的对边分别为，的面积为，则（    ）A． B． C． D．5．（3分）（2022秋·陕西渭南·高二期末）在中，若，且，则是（    ）.A．直角三角形 B．等边三角形C．钝角三角形 D．等腰直角三角形6．（3分）（2023·全国·高三对口高考）已知在锐角三角形中，角，，的对边分别为，，，若，则的取值范围为（    ）A． B． C． D．7．（3分）（2022春·福建莆田·高一期中）为了测量铁塔的高度，小刘同学在地面A处测得塔顶处的仰角为，从A处向正东方向走140米到地面处，测得塔顶处的仰角为，若，则铁塔的高度为(    )A．米 B．米C．米 D．米8．（3分）（2022秋·江西上饶·高三阶段练习）三角形的三边所对的角为，，则下列说法不正确的是（    ）A． B．若面积为，则周长的最小值为12C．当，时， D．若，，则面积为二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分）9．（4分）（2022秋·河北张家口·高三期中）在中，内角所对的边分别为，根据下列条件解三角形，其中有两解的是（    ）A． B．C． D．10．（4分）（2022秋·广东广州·高二阶段练习）的内角，，的对边分别为，，.下面四个结论正确的是（    ）A．，，则的外接圆半径是2 B．若，则C．若，则一定是锐角三角形 D．若，则11．（4分）（2022秋·福建福州·高二期中）三角形的三边所对的角为，，则下列说法正确的是（    ）A． B．若面积为，则周长的最小值为12C．当，时， D．若，，则面积为12．（4分）（2022·全国·高一专题练习）花戏楼是我市著名的旅游景点，位于毫州城北关，涡水南岸，是国家级点文物保护单位.花戏楼始于清顺治十三年(公元1656年)，是一座演戏的舞台，因戏楼遍布戏文，彩绘鲜丽，俗称花戏楼.它的正门前有两根铁旗杆，每根重12000斤，旗杆高16米多，直插碧空白云间，是花戏楼景点的一绝.我校数学兴趣小组为了测量旗杆AB的高度，选取与旗杆底部(点B)在同一水平面内的两点C与D(B，C，D不在同一直线上)，如图，兴趣小组可以测量的数据有：CD，∠ACB，∠ACD，∠BCD，∠ADB，∠ADC，∠BDC，则根据下列各组中的测量数据可计算出旗杆AB的高度的是（ ）A．CD，∠ACB，∠BCD，∠BDC B．CD，∠ACB，∠ACD，∠BCDC．CD，∠ACB，∠ACD，∠ADC D．CD，∠ACB，∠BCD，∠ADC三．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13．（4分）（2022·高一课时练习）在中，，若该三角形有两解，则x的取值范围是 ．14．（4分）（2021秋·陕西咸阳·高二期中）如图，一艘船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔的南偏西距塔 的处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的处，则这只船的航行速度为 .（结果精确到整数，参考数据：）15．（4分）（2022秋·甘肃兰州·高三阶段练习）在中，内角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，a＝4，，点D在线段BC上，，过点D作，，垂足分别是E，F，则面积的最大值是 .16．（4分）（2022秋·山东青岛·高三阶段练习）已知在锐角中，角A，B，C，所对的边分别为a，b，c，若，则的取值范围是 ．四．解答题（共6小题，满分44分）17．（6分）（2023·高一课时练习）在中， ，．分别根据下列条件，求边长a的取值范围．(1)有一解；(2)有两解；(3)无解．18．（6分）（2022秋·江苏南通·高三阶段练习）在中，角所对的边分别为，点在边上，且，.(1)若，求；(2)若，求.19．（8分）（2023·全国·模拟预测）已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．(1)求C；(2)若点D在CB的延长线上，CB＝BD，AD＝l，求的取值范围．20．（8分）（2022春·河北唐山·高一阶段练习）在中，角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且满足，．(1)求cosC的值；(2)若，D是AB的中点，求CD的长．21．（8分）（2022秋·陕西渭南·高二期末）设锐角三角形的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知.(1)求角B的大小；(2)若，，求的面积.22．（8分）（2022春·福建三明·高一阶段练习）三明如意湖湿地公园是以水为主题的公园，分生态净化区、生态保育区、生态科普区三个区域，具有生态观光、休闲娱乐多种功能．欲在该公园内搭建一个平面凸四边形ABCD的休闲、观光及科普宣教的平台，如图所示，其中百米，百米，△ABC为正三角形，建成后△BCD将作为人们旅游观光、休闲娱乐的区域，△ABD将作为科普宣教湿地功能利用、弘扬湿地文化的区域．(1)当时，求旅游观光、休闲娱乐的区域△BCD的面积；(2)求旅游观光、休闲娱乐的区域△BCD的面积的最大值．