初中数学第七章 相交线与平行线7.4 平行线的判定教学设计

这是一份初中数学第七章 相交线与平行线7.4 平行线的判定教学设计，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程，作业布置等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】
知识与技能：
1．掌握“内错角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”并能应用它进行简单说理；
2．体会推理的意义和作用，发展推理能力。
过程与方法：
1．通过平行线概念的学习，认识到知识来源于生活；
2．通过实践增强自身的自信心和克服困难的勇气；
3．通过平行线图形，进一步领略几何图形美。
【教学重难点】
重点：通过观察、探究出直线平行的两个判定定理，并会在例题中灵活应用
难点：使用符号语言进行推理
【教学过程】
一、忆一忆：
前一阶段我们学习了两条平行直线被第三条直线所截可以形成几个角？分别是什么？
学生思考并回答。
二、新授
师：我们已经知道：同位角相等，两直线平行，由此，我们联想到：
两直线被第三条直线所截，能否用内错角或同旁内角之间的关系作为两条直线平行的条件呢？
1．小组交流，合作。
2．教师提问：可以吗？你是如何想的有什么理由？
如图：直线a、b被直线c所截，∠1与∠2是内错角，且∠1=∠2，那么直线a、b平行吗？为什么？
经探究得：
∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠3（对顶角相等）
∴∠2=∠3
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）
3．如果同旁内角相等，两直线平行吗？能写出你的理由吗？
师：归纳得到：两条直线被第三条直线所截
①如果内错角相等，那么两直线平行。
②如果同旁内角互补，那么两直线平行。
三、做一做：
例：如图，∠1=60°，∠2=120°，对AB∥CD说明理由。
解：∵∠1+∠2=60°+120°=180°（已知）
∴∠4=∠2
∴∠1+∠4=180°（等量代换）
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
变型：如图：∠A=55°，∠B=125°，AD与BC平行吗？AB与DC平行吗？为什么？
解：因为∠A+∠B=55°+125°=180°，所以AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）
根据题目中现有的条件，无法判定AB与DC平行。
说明：学生板演写出详细的过程其它同学给予订正。
四、练一练
1．如图1，量得，，可以判定，它的根据是什么？
图2
图1

2．如图2，已知，与互补，可以判定哪两条直线平行？与哪个角互补，可以判定直线？
五、总结、扩展
师：我们学习了几种判定两条直线平行的方法。
学生活动：学生自己总结归纳完成下表。
【作业布置】
课后“习题”A组1、2，B组1、2。判定
文字叙述
符号语言
图形
第一种
同位角相等，两直线平行
∵（已知），
∴（ ）。
第二种
内错角相等，两直线平行
∵（已知），
∴（ ）。
第三种
同旁内角互补，两直线平行
∵（已知，）
∴（ ）。