数学七年级下册7.4 平行线的判定教案及反思

这是一份数学七年级下册7.4 平行线的判定教案及反思，共5页。

平行线的判定
教学目标
1.复习巩固平行线的判定和性质，能应用判定和性质进行简单的推理或计算。
2、使学生进一步学会识图，能将复杂图形分解为基本图形，会对已知条件和求证结论进行转化。建立已知和未知间的联系。
3、通过复习使学生了解分析问题的方法（分析法、综合法），初步领会化繁
为简、化未知为已知的化归思想。
教学重点
掌握平行线的判定和性质，并能用它们进行简单的推理或计算，初步掌握分析问题和解决问题的方法
教学难点
使学生将知识条理化、系统化，能正确地运用进行严密推理。
教学过程
设计意图
一复习引入：
1、如何判定两直线平行？
2.如果两直线平行，你可以得到什么性质 ？
3.平行线的“判定”和“性质”之间有什么关系吗？
4.填空：如图
∵∠1＝∠C （已知 ）
∴AD∥BC （ ）
∴∠2＝∠B （ ）
∠EAC＋∠C＝180°（ ）
前一步用的是平行线的_______，后一步用的是 。
二．例题讲解
充分利用已知条件
问题1：已知：如图，Ð1=Ð2=ÐB，
EF∥AB。
问：Ð3和ÐC有什么数量关系？为什么？
分析已知条件和所求结论之间关系。让学生思考：由已知Ð1=ÐB和EF∥AB。你能得到什么结论，这些结论和最终要证得结论间有什么关系？
转化已知条件
问题2：如图:E在直线DF上,B在直线AC上,若∠AGB=∠EHF, ∠C=∠D, 求证: DF∥AC

分析：根据∠AGB=∠EHF,你能得到什么结论？如何转化条件？得到的结论和我们要证得结论有什么关系？你是怎么想的？
变换条件
如图:E在直线DF上,B在直线AC上,若∠AGB=∠EHF, DF∥AC
求证: ∠C=∠D
如何思考和证明。并写出证明过程。
若把条件DF∥AC改为∠A=∠F怎样证明？
添加辅助线，构造为基本图形
问题3.（1）如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D 与∠BED的大小关系吗？说说你的看法．
（2）如果改变点E的位置，它们的数量关系会改变吗?说明你的理由

练习巩固
1.已知∠1+∠2=180°, ∠3= ∠B,试
判断∠AED与∠C的大小关系,并对结论进行说理.
2、如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，
求证：AD平分∠BAC
小结：1.分析问题的方法：由已知看可知，扩大已知面。
由未知想需知，明确解题方向
2..转化思想 即把要求得结论向熟悉的定理和常用方法转化
3. 在书写证明过程中,理清思路,不要跳步,推理严谨,
步步有理有据.
复习平行线的判定和性质，并将文字语言与几何语言结合表示简单推理。
两条平行线被第三条直线所截是平行线问题中的一个“基本图形”所有的与平行线有关的角都存在于这个基本图形中，找到这个基本图形也就确定了角。
由已知条件得出结论把所得结论整合与所求结论建立联系。理清思路
有时题目中的条件不是直接说明结论成立的条件，因此必须根据这些已知条件结合学过的知识（如对顶角相等，角平分线，垂直定义，互余，互补等）设法转化这些条件，使之成为可利用的条件。
题目条件和结论进行变换让学生分析出证明思路，写出证明过程，会用分析法和综合法进行思考和证明。
当题目中条件不能直接用并且转化后也不能用时，或图形不完整时需要通过添加辅助线，构造出基本图形。
当图形位置变化是，探索结论是否变化，培养学生探索精神和方法思路的不变性
对问题的分析方法进行巩固和运用
理清思路，并写出严谨的证明过程
对知识和方法进行及时总结和归纳。