数学冀教版7.4 平行线的判定教案

这是一份数学冀教版7.4 平行线的判定教案，共5页。

7.4平行线的判定
单元目标
探索并证明平行线的判定定理，会用平行线的判定定理去判定两条直线平行。进一步感受说理的表达方式，体会推理的意义和作用。
教学目标
知识与技能：掌握“内错角相等，两直线平行。”和“同旁内角互补，两直线平行”，会用这两个定理来判定两直线平行。初步体会“推理”的意义和作用。
过程与方法：经过观察、猜想、推理、归纳等活动，进一步加强学生的空间观念、推理能力和有条理的表达能力。
情感态度与价值观： 在活动中培养与他人合作交流的能力．
教学重点、难点
重点：判定两条直线平行方法的应用；
难点：简单的逻辑推理过程.
教具准备：数控一体机
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
复习引入
新课
师：同学们上节课我们学习了平行线的定义，定义本身就是一个判定方法，但不经常使用。我们还学习了一条基本事实，经常作为判定方法经常使用，大家一起来回顾一下？
生回忆平行线的定义和同位角相等，两直线平行这一基本事实。
通过复习同位角相等，两直线平行，来为这节课的知识打下基础。
大胆猜想，
探索新知
师：我们学习过的的三线八角中，还有内错角和同旁内角，大家大胆的猜想一下，内错角和同旁内角具有怎么数量关系时，两条直线也平行呢？
1、猜想：内错角相等，两直线平行。 如图，已知：直线a、b被直线l所截，如果∠1=∠3，
4
试说明a // b。
2、猜想：同旁内角互补，两直线平行。
如图，已知：直线a、b被直线l所截，如果∠1+∠4=180°，
4
试说明 a // b。
总结：现在我们总共有几种方法说明两条直线平行？
生通过观察与研究“三线八角”的图形大胆猜想“内错角相等，两直线平行。”“同旁内角互补，两直线平行。”
学生自己经历猜想，验证这一过程，然后小组之间合作交流体会方法的的多样性。
最后，学生归纳平行线的判定方法。
通过复习旧知，激发学生的观察思考能力。并在这一过程中，让学生充分体会数学中观察—猜想—验证—归纳总结这一过程。感受转化的思想。使学生进一步理解并掌握判定两条直线平行的方法；了解简单的逻辑推理过程.在讨论的过程中，学会与他人合作交流，感受与他人合作的乐趣。
练习巩固
（1）已知直线AB、CD被直线EF所截，=60°， =120°，试说明：AB ∥ CD.
理由：
∵∠1=60°，∠2=120°（ ）
∴600+1200=1800（ ）
∵ （对顶角相等）
∴1800（ ）
∴AB//CD( )
（2） 请你试着写出用“内错角相等，两直线平行。”或“同位角相等，两直线平行。”
进行说理的过程。

生先在学案上写过程，再订正答案。第二问采用同桌合作的方法，一人选一个，然后互讲。
通过简单的证明题让学生练习书写过程。会用平行线的判定定理去判定两条直线平行。并体会方法的多样性，初步培养学生们的逻辑推理能力。
拓展提升
在三角形ABC中，∠A=38°，BC边绕点C按逆时针方向旋转一周回 到原来的
位置，在旋转的过程中，是否有一位置CB’//AB，如果有这样的位置，请你画
出示意图，并说出判断他们平行的理由。（请把它画在图1上）
学生先独立思考，并利用自己手中的学具进行演示。由个别学生上台展示讲解，其余学生补充。最后教师多媒体展示动画过程。
通过教学演示，即“运动—变化”的数学思想方法的运用。让学生再次体会不同的位置关系。
小结与反思
通过本节课的学习，你学会了 。
学生总结，互相补充。
通过总结，梳理本节课内容。
作业布置
必做：课本47页A组1,2.
选做：B组2.
分层作业，满足不同层次的要求。
板书设计
平行线的判定
同位角相等，两直线平行。
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。