第十二章全等三角形章节训练（含答案）2023-2024学年人教版八年级数学上册

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第十二章 全等三角形 章节训练 2023-2024学年人教版八年级数学上册（含答案） 一、单选题1．下列各组两个图形属于全等图形的是（    ）A． B． C． D．2．下列说法错误的是（    ）A．全等三角形的形状相同、大小相等B．全等三角形的对应边相等、对应角相等C．面积相等的两个三角形全等D．全等三角形的周长相等3．如图，已知△ABC≌△ADE，其中，，则的度数是（     ）A． B． C． D．不能确定4．如图，已知且，是上两点，，．若，，，则的长为（    ）A． B．3 C． D．45．如图，点D在AB上，点E在AC上，且∠AEB＝∠ADC，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（   ）
A．AD＝AE B．∠B＝∠C C．BE＝CD D．AB＝AC6．在△ABC中，，与△ABC全等的三角形有一个角是，那么在△ABC中与这个角对应相等的角是（    ）A． B． C． D．或7．如图，在△ABC中，为中线，在延长线上取一点E，连接，使．过点C作于点F．下列结论中正确的个数为（    ）①；②；③；④S△ABD=S △ACD；⑤．  A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（　　）    A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．①②③都带去9．如图，三条笔直公路两两相交，交点分别为，，，现计划修一个油库，要求到三条公路的距离都相等，△ABC内部被河水填满无法施工，则可供选择的地址有（　　）A．1处 B．2处 C．3处 D．4处
 二、填空题10．请观察图中的5组图案，其中是全等形的是        （填序号）；11．如图，OP平分∠AOB，PC⊥OB于点C，已知PC＝5，则点P到OA的距离是        .12．如图，为了测量某河道的宽度，小明设计了如下方案：（1）从B点出发沿与垂直的方向，走出一段距离并标注为点C；（2）继续沿此方向走到与相同的距离并标注为点D；（3）从点D出发沿与垂直的方向走出一段距离标注为点F；（4）在上找到了一点E能够通过点C看到点A．测量的长度即为该河道的宽度此方案用到了一个重要的两个三角形有关的数学知识是            ；这个数学知识成立的依据是                  ．13．如图，在的正方形网格中标出了和，则           度．
14．如图，在△ABC中，，，是△ABC的一条角平分线．若，则的面积为        ．   三、解答题15．尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）已知，  (1)作一个角等于；(2)作的平分线．16．如图，已知△ABF≌△DEC，A，F，C，D四点在同一条直线上．  (1)求证：；(2)判断与的位置关系，并证明．
17．如图，，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，的平分线交CD于点G，若，求的度数．18．如图，A，E，F，C在一条直线上，AE＝CF，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB＝CD，可以得到BD平分EF，为什么？19．如图，AD，BC相交于点O，AD=BC，∠C=∠D=90°．(1)求证：△ACB≌△BDA；(2)若∠CAB=54°，求∠CAO的度数．20．如图，某校有一块正方形花坛，现要把它分成4块全等的部分，分别种植四种不同品种的花卉，图中给出了一种设计方案，请你再给出四种不同的设计方案．    
参考答案：1．B2．C3．B4．B5．B6．A7．D8．C9．C10．（5）11．512．三角形全等     13．14．1515．（1）如图所示，  （2）如图所示，  16.（1）证明：∵，∴，∵，，∴；（2）
理由如下：∵，∴，∵，，∴，∴．17．18．因为在△AFB和△CED 中，AB=CD， DE⊥AC， BF⊥AC，又知 AE=CF，所以 AE+EF=CF+EF，即 ： AF=CE，所以Rt△AFB≌Rt△CED（HL）， 所以DE=BF，在△ EGD和 △BFG中，DE⊥AC, BF⊥AC，∠DEG=∠BFG，DE=BF，∠EGD和∠FGB是对顶角，∠EGD=∠FGB，则△ EGD≌ △BFG，所以EG=FG，所以BD平分EF．19．（1）证明：∵∠D=∠C=90°，∴△ABC和△BAD都是直角三角形，在Rt△ABC和Rt△BAD中，，∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）；（2）解：在Rt△ABC中，∠CAB=54°，∠ACB=90°，∴∠ABC=36°，∵Rt△ABC≌Rt△BAD，∴∠ABC=∠BAD=36°，∴∠CAO=∠CAB-∠BAD=54°-36°=18°．20．解：设计方案如下：