数学八年级上册第十一章 三角形综合与测试达标测试

这是一份数学八年级上册第十一章 三角形综合与测试达标测试，文件包含2020年《暑假衔接》人教版八年级上册111与三角形有关的线段同步练习含解析doc、2020年《暑假衔接》人教版八年级上册112与三角形有关的角同步练习含解析doc、2020年《暑假衔接》人教版八年级上册113多边形及其内角和同步练习含解析doc等3份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。

11.3 多边形及其内角和 同步练习


一．选择题（共10小题）


1．三角形具有稳定性，所以要使如图所示的五边形木架不变形，至少要钉上（ ）根木条．





A．1B．2C．3D．4


2．下列多边形中，对角线是5条的多边形是（ ）


A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形


3．内角和为1800°的多边形是（ ）


A．十二边形B．十边形C．八边形D．七边形


4．如果一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和，那么这个多边形是（ ）


A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形


5．一个多边形所有内角与外角的和为1260°，则这个多边形的边数是（ ）


A．5B．7C．8D．9


6．若正多边形的一个外角是36°，则该正多边形的内角和为（ ）


A．360°B．720°C．900°D．1440°


7．正十边形的每一个外角的度数为（ ）


A．36°B．30°C．144°D．150°


8．如图，螺丝母的截面是正六边形，则∠1的度数为（ ）





A．30°B．45°C．60°D．75°


9．将一个多边形纸片沿一条直线剪下一个三角形后，变成一个六边形，则原多边形纸片的边数不可能是（ ）


A．5B．6C．7D．8


10．若一个多边形截去一个角后，变成十四边形，则原来的多边形的边数可能为（ ）


A．14或15B．13或14C．13或14或15D．14或15或16


二．填空题（共6小题）


11．如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝ ．





12． 边形内角和为1260°．


13．一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是 ．


14．已知正多边形的一个外角为40°，则这个正多边形的内角和为 ．


15．一个多边形，它的每一个外角都等于相邻内角的五分之一，这样的多边形的边数是 ．


16．如图，小明从P点出发，沿直线前进5米后向右转α，接着沿直线前进5米，再向右转α，…，照这样走下去，第一次回到出发地点P时，一共走了120米，则α的度数是 ．





三．解答题（共5小题）


17．凸六边形纸片剪去一个角后，得到的多边形的边数可能是多少？画出图形说明．














18．一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的，这个正多边形是几边形？

















19．如图所示：


求∠A+∠D+∠B+∠E+∠C+∠F的度数．














20．求图形中x的值：

















21．小李同学在计算一个n边形的内角和时不小心多加了一个内角，得到的内角之和是1380度，则这个多边形的边数n的值是多少？多加的这个内角度数是多少？


























参考答案


一．选择题（共10小题）


1．解：过五边形的一个顶点作对角线，有5﹣3＝2条对角线，所以至少要钉上2根木条．


故选：B．


2．解：由题意得，＝5，


解得：n＝5，（负值舍去），


故选：B．


3．解：设这个多边形是n边形，


根据题意得：（n﹣2）×180＝1800，


解得：n＝12．


故这个多边形是十二边形．


故选：A．


4．解：设这个多边形的边数是n，根据题意得：


（n﹣2）•180＝360，


解得：n＝4，


故选：B．


5．解：多边形的内角和是：1260°﹣360°＝900°，


设多边形的边数是n，


则（n﹣2）•180＝900，


解得：n＝7，


故选：B．


6．解：∵360°÷36°＝10，


∴这个正多边形是正十边形，


∴该正多边形的内角和为（10﹣2）×180°＝1440°．


故选：D．


7．解：正十边形的每一个外角都相等，


因此每一个外角为：360°÷10＝36°，


故选：A．


8．解：∵这个正六边形的外角和等于360°，


∴∠1＝360°÷6＝60°．


故选：C．


9．解：如图可知，原来多边形的边数可能是5，6，7．不可能是8．





故选：D．


10．解：如图，n边形，A1A2A3…An，


若沿着直线A1A3截去一个角，所得到的多边形，比原来的多边形的边数少1，


若沿着直线A1M截去一个角，所得到的多边形，与原来的多边形的边数相等，


若沿着直线MN截去一个角，所得到的多边形，比原来的多边形的边数多1，


因此将一个多边形截去一个角后，变成十四边形，则原来的四边形为13或14或15，


故选：C．





二．填空题（共6小题）


11．解：（n﹣2）•180°


＝（5﹣2）×180°


＝3×180°


＝540°．


故∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝540°．


故答案为：540°．


12．解：设所求多边形边数为n，


则（n﹣2）•180°＝1260°，


解得n＝9．


故答案为：九．


13．解：设这个多边形的边数为n，依题意，得：


（n﹣2）•180°＝2×360°，


解得n＝6．


故答案为：6．


14．解：正多边形的每个外角相等，且其和为360°，


据此可得，


解得n＝9．


（9﹣2）×180°＝1260°，


即这个正多边形的内角和为1260°．


故答案为：1260°．


15．解：设外角是x度，则相邻的内角是5x度．


根据题意得：x+5x＝180，


解得x＝30．


则多边形的边数是：360÷30＝12．


故答案为：12．


16．解：向左转的次数120÷5＝24（次），


则左转的角度是360°÷24＝15°．


故答案是：15°．


三．解答题（共5小题）


17．解：∵六边形截去一个角的边数有增加1、减少1、不变三种情况，


∴新多边形的边数为7、5、6三种情况，


如图：





18．解：设外角为x°，则内角为3x°，由题意得：


x+3x＝180，


解得：x＝45，


360°÷45°＝8，


答：这个正多边形为八边形．


19．解：由图可得，


∠A+∠D+∠B+∠E+∠C+∠F的和正好是中间小三角形的三个外角之和，


∵三角形的外角和是360°，


∴∠A+∠D+∠B+∠E+∠C+∠F＝360°．


20．解：∵∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝180°×（5﹣2），


∴x+（x+20）+70+x+（x﹣10）＝540，


4x＝460，


x＝115．


21．解：设多边形的边数为n，多加的外角度数为α，则


（n﹣2）•180°＝1380°﹣α，


∵1380°＝7×180°+120°，内角和应是180°的倍数，


∴同学多加的一个外角为120°，


∴这是7+2＝9边形的内角和，


答：这个多边形的边数n的值是9，多加的这个内角度数是120°．