初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形优秀ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形优秀ppt课件，共40页。PPT课件主要包含了同一张底片洗出的照片，全等三角形的性质等内容，欢迎下载使用。

活动一:找出下列图形中形状、大小相同的图形。
活动2：你能再举一些生活中形状、大小相同的图形吗？
能够完全重合的两个图形称为全等形
两张纸重合后剪纸，得到的两个图形大小、形状相同。
下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？
一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。
各图中的两个三角形是全等形吗？
平移、翻折、旋转前后的两个三角形的位置改变，但形状、大小不变。
1、能够完全重合的两个三角形,叫做
2、把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角
你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？
活动3、大家来探索新知!
“全等”用符号“≌ ”，表示图中的△ABC和△DEF全等，
3、全等三角形的表示法
记作△ABC≌ △DEF，读作△ABC全等于△DEF
记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有没有变化？由此你能得到什么结论？
寻找各图中两个全等三角形的对应元素。
全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.
如图：∵△ABC≌ △DFE ∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE
∵△ABC≌ △DFE ∴∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E
全等三角形性质的几何语言
∵△ABC≌△DEF(已知）
∴AB=DE, AC=DF,BC=EF(全等三角形对应边相等）
∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F(全等三角形对应角相等）
∴AB=DF, CB=EF,AC=DE.
∴∠A=∠D,∠CBA=∠F,∠C= ∠DEF.
先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角
∴AB=AB,BC=BD,AC=AD.
∴∠BAC=∠BAD,∠ABC=∠ABD ∠C= ∠D.
规律一：有公共边的，公共边是对应边
先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角
∴AO=BO,AC=BD,OC=OD.
∴∠A=∠B,∠C=∠D, ∠AOC= ∠BOD.
规律二：有对顶角的，对顶角是对应角
先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角
∴AB=AD,AC=AE, BC=DE
∴∠A=∠A,∠B=∠D, ∠ACB= ∠AED.
规律三：有公共角的，公共角是对应角
先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角
先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角
∴AB=FD,AC=FE, BC=DE
∴∠A=∠F, ∠B=∠D, ∠ACB= ∠FED.
规律五：一对最大的角是对应角 一对最小的角是对应角
规律四：一对最长的边是对应边 一对最短的边是对应边
3.有公共角的，公共角一定是对应角。
4.对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角．
5.在两个全等三角形中最长边对最长边，最短边对最短边，最大角对最大角，最小角对最小角。
1.有公共边的，公共边一定是对应边。
2.有对顶角的，对顶角一定是对应角。
寻找对应边、对应角有什么规律?
寻找对应边、对应角的规律在全等三角形中，一般是：1．有公共边，则公共边为对应边2．有公共角，则公共角为对应角 (对顶角为对应角)3．最大边与最大边（最小边与最小边） 为 对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角
对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角。根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角。
找出下列全等三角形的对应边、对应角
　 1、若△AOC≌△BOD，AC= ∠A＝　
2、若△ABD≌△ACE，BD＝　，　　　　∠BDA＝　　　
3、若△ABC≌△CDA,AB=　　 ∠BAC＝　　　　　　　　　
（2）已知△ABC≌△CDA，则ＡＣ边的对应边为
（1）已知△ABC≌△ADE，则∠Ａ的对应角为
（3）已知△ABC≌△DEF，则AB边的对应边为∠C的对应角为
（4）如右图，已知△ABD≌△ACE， 且∠C=45°,AC = 8,AE = 5,则 ∠B = , DC = .
(1) △ABC≌ △BAD，点A和点B、点C和点D是对应点，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=7cm，那么BC的长是（　）（A）7cm （B）6cm （C）5cm （ D）无法确定 (2)在上题中， ∠CAB的对应角是（　　　）　(A)∠DAB　 (B) ∠ DBA 　(C) ∠ DBC (D) ∠ CAD
如图, △ABD ≌ △EBC
2、如果AB=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的长.
　　 ∴BE=3cm,BD=5cm
解：∵△ABD ≌ △EBC
∴AB=EB，BC=BD
∵AB=3cm,BC=5cm
1、请找出对应边和对应角。
AB 与 EB、BC BD、AD EC，
∠A　∠BEC、∠D　∠C、∠ABD　∠EBC
如图, △EFG≌△NMH
2、如果EF=2.1cm,EH=1.1cm,HN=3.3cm, 求NM、HG的长.
∴HG=EG-HG=3.3-1.1=2.2
解：∵△EFG ≌ △NMH
∴NM=EF=2.1,EG=HN=3.3
△ABD≌△ACE，若∠ADB=100°，∠B=30°，说出△ACE中各角的大小？
解：∵ △ABD≌△ACE， ∴∠AEC= ∠ADB=1000 ， ∠C= ∠B=300， 又∵∠A+∠AEC+∠C=180°∴∠A=1800- ∠AEC- ∠C =1800-1000-300=500
如图,已知△ AOC ≌ △BOD求证：AC∥BD