高中数学5.2 三角函数的概念第一课时同步测试题

这是一份高中数学5.2 三角函数的概念第一课时同步测试题，共3页。

1.若角α的终边上异于原点的一点P,且|PO|=r,则点P的坐标为( )
A.P(sin α,cs α)
B.P(cs α,sin α)
C.P(rsin α,rcs α)
D.P(rcs α,rsin α)
答案:D
2.若sin α=,cs α=-,则在角α的终边上的点有( )
A.(-4,3)
B.(3,-4)
C.(4,-3)
D.(-3,4)
答案:A
3.(2022年浙江卷)设x∈R,则“sin x=1”是“cs x=0”的是( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
答案:A
4.若角α的终边经过点P(x,3),且cs α=-,则x=-.
解析:因为角α的终边经过点P(x,3),所以cs α==-,则x=-.
5.已知角θ的顶点与原点重合,始边与x轴非负半轴重合,终边过点A(t,2t)(t<0),则sin θ=-.
解析:r=|OA|===-t,则sin θ===-.
B级 能力提升
6.若某点从点(1,0)出发,沿单位圆x2+y2=1按逆时针方向运动π弧长到达点Q,则点Q的坐标为( )
A.-,
B.-,-
C.-,-
D.-,
解析:易知点Q旋转了π,由三角函数的定义可得点Q的坐标为(-,).
答案:A
7.若点P在角的终边上,且|OP|=2, 则点P的坐标为( )
A.(1,)
B.(,-1)
C.(-1,-)
D.(-1,)
解析:设点P的坐标为(x,y),
因为点P在角的终边上,角是第二象限角,所以x<0,y>0.
又因为|OP|=2, 所以根据三角函数的定义,
得sin ==,cs ==-,
所以x=-1,y=,即点P的坐标为(-1,).
答案:D
8.多选题在平面直角坐标系中,P(m,-2m)(m≠0)是角α的终边上一点,则( )
A.tan α=-2
B.cs α=
C.sin αcs α<0
D.sin αcs α>0
解析:由题知|OP|=|m|,所以tan α==-2,故A正确.cs α=,当m>0时,cs α=;当m<0时,cs α=-,故B错误.又sin α=,所以sin αcs α=-<0,故C正确,D错误.故选A、C.
答案:AC
9.多空题设函数f(θ)=sin θ+cs θ,其中角θ的顶点与坐标原点重合,始边与x轴非负半轴重合,终边经过点P(x,y),且 0≤θ≤π.若点P的坐标为,,则 sin θ=,cs θ=,f(θ)=2.
解析:由角θ的终边过点P(,)和三角函数的定义,得sin θ=,cs θ=,所以f(θ)=sin θ+cs θ=×+=2.
C级 挑战创新
10.已知角θ的终边上有一点P(-,m),且sin θ=m,求cs θ与tan θ的值.
解:由题意可知=,
所以m的值是0或或-.
①当m=0时,cs θ=-1,tan θ=0;
②当m=时,cs θ=-,tan θ=-;
③当m=-时,cs θ=-,tan θ=.