人教A版 (2019)必修 第一册5.2 三角函数的概念第二课时同步练习题

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册5.2 三角函数的概念第二课时同步练习题，共4页。试卷主要包含了cs等于，当角α为第二象限角时,-的值是，求值，故选B,D，化简下列各式，判断下列各式的符号等内容，欢迎下载使用。

1.cs(-)等于( )
A.B.-
C.D.-
答案:C
2.当角α为第二象限角时,-的值是( )
A.1B.0
C.2D.-2
答案:C
3.如果点P(sin θ+cs θ,sin θcs θ)位于第二象限,那么角θ的终边在( )
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
答案:C
4.求值:cs +tan-=.
5.(2023年东莞市校级月考)已知α为锐角,且sin α=,则cs(π-α)的值为-.
解析:因为α为锐角,且sin α=,所以cs α==,
故cs(π-α)=-cs α=-.
B级 能力提升
6.若角α的终边经过点P(sin 780°,cs(-330°)),则sin α=( )
A.B.
C.D.1
解析:sin 780°=sin(2×360°+60°)=sin 60°=,
cs(-330°)=cs(-360°+30°)=cs 30°=,
所以点P的坐标为(,),所以sin α=.
答案:C
7.多选题若角θ为第三象限角,则下列判断正确的是( )
A.tan θ<0
B.sin θcs θ>0
C.cs θtan θ>0
D.sin θtan θ<0
解析:因为角θ为第三象限角,
所以tan θ>0,sin θcs θ>0,cs θtan θ<0,
sin θtan θ<0.故选B,D.
答案:BD
8.化简下列各式:
(1)sin π+cs π+cs(-5π)+tan ;
(2)a2sin 810°-b2cs 900°+2abtan 1 125°.
解:(1)原式=sin π+cs +cs π+1=-1+0-1+1=-1.
(2)原式=a2sin 90°-b2cs 180°+2abtan 45°=a2+b2+2ab=(a+b)2.
9.判断下列各式的符号.
(1)sin 340°cs 265°;
(2)sin 4tan(-).
解:(1)因为340°是第四象限角,265°是第三象限角,
所以sin 340°<0,cs 265°<0,
所以sin 340°cs 265°>0.
(2)因为π<4<,所以4是第三象限角.
因为-=-6π+,所以-是第一象限角.
所以sin 4<0,tan(-)>0,所以sin 4tan(-)<0.
C级 挑战创新
10.已知=-,且lg(cs α)有意义.
(1)试判断角α所在的象限;
(2)若角α的终边上的一点是点M (, m),且|OM|=1(O为坐标原点),求m的值及sin α的值.
解:(1)由=-,得sin α<0,
由lg(cs α)有意义,得cs α>0,
所以角α是第四象限角.
(2)因为|OM|=1,所以()2+m2=1,
所以m=±.
又因为角α为第四象限角,所以m<0,
所以m=-,sin α===-.