小学数学平行四边形的面积课后练习题

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一、单选题


1.把一个平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积（ ）。


A. 变小了 B. 变大了 C. 不变 D. 不确定


2.平行四边形的面积是（ ）





A. 805平方厘米 B. 850平方厘米 C. 580平方厘米 D. 508平方厘米


3.平行四边形的面积是32平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是（ ）


A. 32平方厘米 B. 64平方厘米 C. 16平方厘米


4.在（ ）面积公式的推导过程中，都运用了旋转和平移．


A. 长方形和平行四边形 B. 梯形和三角形 C. 梯形和正方形 D. 平行四边形和圆


5.根据图，说法错误的是（ ）。





A. ①号图形与②号图形的面积相等


B. ②号图形的面积是④图形面积的2倍


C. ③号图形的面积是④图形面积的2倍


二、判断题


6.判断对错


下面两个平行四边形的面积相等





7.判断对错.


一个平行四边形的底是8cm，高是4cm．一个底和面积与它相等的三角形，高一定是2cm


8.一个长方形被沿着对角线拉伸成一个平行四边形，其面积不变。


9.判断题．


三角形的面积是平行四边形面积的一半．


10.判断对错．


平行四边形的底越长，它的面积就越大．


三、填空题


11.一个平行四边形的面积是180平方米，它的高是9米，它的底是________米


12.一块平行四边形菜地底8米，高4.5米．每平方米收青菜85千克，这块地共可收青菜________千克


13.一个三角形的面积是56平方米，与它等底等高的平行四边形面积是________，这个三角形的面积是平行四边形面积的________，这个平行四边形面积是三角形面积的________。


14.一个平行四边形和一个三角形等底等高．如果三角形的面积是30平方厘米，平行四边形的面积是________平方厘米？


15.底是12cm、面积是48cm2的平行四边形，如果高增加2cm，要使面积不变，底边长应该是________。


四、计算题


16.计算下面图形的面积．（单位：cm）





五、解答题


17.一块平行四边形地，底是65米，高28米，每平方米收油菜籽8千克，这块地共收油菜籽多少千克？


18.先算出下面每个平行四边形的面积，再算出每个图中涂色部分的面积。(单位：dm)


（1）


（2）


六、综合题


19.求阴影部分面积





（1）如图1，三个半圆的直径在一条直线上，其中两个小圆的直径分别为4分米和8分米．


（2）如图2，等腰三角形ABC的面积是66平方厘米，是平行四边形DEFC面积的2倍．


七、应用题


20.平行四边形的一条边长9分米，这条边上的高是8分米，另一条边上的高是6分米，求这个平行四边形的面积和周长？





答案解析部分


一、单选题


1.【答案】 B


【解析】【解答】把一个平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变大了.


故答案为：B.


【分析】把一个平行四边形拉成一个长方形，拉伸后底不变，高变大，根据公式S=ah，所以面积变大，据此解答.


2.【答案】 B


【解析】【解答】34×25=850(平方厘米)


故答案为：B


【分析】底是34cm，高是25cm，根据“平行四边形面积=底×高”列式计算面积.


3.【答案】 C


【解析】【解答】解：三角形面积：32÷2=16(平方厘米)


故答案为：C


【分析】平行四边形面积=底×高，三角形面积=底×高÷2，所以等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。由此用平行四边形面积除以2即可求出三角形面积。


4.【答案】 B


【解析】【解答】解：（1）如上图所示，把一个三角形通过旋转和平移后与原图形构成一个平行四边形，依据平行四边形的面积公式即可推导出三角形的面积公式；（2）把同一个梯形经过旋转和平移组成新的平行四边形，


再用平行四边形的面积公式即可推导出梯形的面积公式；


故答案为：B．


【分析】如图所示，依据三角形和梯形的面积公式推导过程即可即可知道推导所运用的方法，从而作出正确选择．此题主要考查三角形和梯形的面积公式推导的方法．





5.【答案】C


【解析】【解答】解：假设高是h厘米，则


①2h÷2=h平方厘米


②1×h=h平方厘米


③2×h=2h平方厘米


④1×h÷2=h÷2平方厘米


由此可得：①号图形与②号图形的面积相等，②号图形的面积是④图形面积的2倍，③号图形的面积是④图形面积的4倍；C选项说法错误.


故答案为：C


【分析】这几个图形的高都是相等的，设出高，根据面积公式计算出面积后判断面积之间的关系；三角形面积=底×高÷2，平行四边形面积=底×高.


二、判断题


6.【答案】正确


【解析】【解答】解：同底等高．所以这两个平行四边形的面积相等．





故答案为：正确.


【分析】长方形的面积等于长乘宽，平行四边形的面积等于底乘高，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为夹在平行线间的垂线段处处相等，所以长方形面积等于平行四边形面积．


7.【答案】错误


【解析】【解答】解：一个平行四边形的底是8cm，高是4cm．一个底和面积与它相等的三角形，高不一定是2cm；


故答案为：错误.


【分析】本题考查的主要内容是平行四边形的面积的应用问题，根据平行四边形的面积公式进行分析即可.


8.【答案】错误


【解析】【解答】解：一个长方形被沿着对角线拉伸成一个平行四边形，其面积变小了。原题说法错误。


故答案为：错误。


【分析】一个长方形被沿着对角线拉伸成一个平行四边形后，周长不变；长方形的长是平行四边形的底，但是平行四边形的底小于长方形的宽，所以面积会变小。


9.【答案】 错误


【解析】【解答】解：等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，原题说法错误.


故答案为：错误


【分析】三角形面积=底×高÷2，平行四边形面积=底×高，所以只有等底等高的三角形面积才是平行四边形面积的一半.


10.【答案】错误


【解析】【解答】平行四边形的面积=底×高，决定平行四边形面积大小的有2个量，即底和高，所以平行四边形的底越长，它的面积就越大是错误的.


故答案为：错误.


【分析】根据平行四边形的面积计算公式进行判断即可.


三、填空题


11.【答案】20


【解析】【解答】解：180÷9＝20（米）


故答案为：20.


【分析】本题考查的主要内容是平行四边形的面积计算问题，根据平行四边形的面积＝底×高进行分析.


12.【答案】3060


【解析】【解答】解：85×（8×4.5）


=85×36


=3060（千克）


答：这块菜地共可收青菜3060千克


13.【答案】112平方米；一半；2倍。


【解析】【解答】解：平行四边形面积：56×2=112(平方米)；三角形面积是平行四边形面积的一半，这个平行四边形面积是三角形面积的2倍。


故答案为：112平方米；一半；2倍


【分析】平行四边形面积=底×高，三角形面积=底×高÷2，所以等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。由此计算即可。


14.【答案】 60


【解析】【解答】解：30×2=60(平方厘米)


故答案为：60


【分析】三角形面积=底×高÷2，平行四边形面积=底×高，等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，由此用三角形面积乘2即可求出平行四边形面积.


15.【答案】8cm


【解析】【解答】解：48÷(48÷12+2)


=48÷6


=8(cm)


故答案为：8cm【分析】平行四边形面积=底×高，用平行四边形面积除以底求出高，再加上2求出现在的高，用平行四边形面积除以现在的高即可求出现在的底边长度.


四、计算题


16.【答案】解：①12×4.5÷2


=54÷2


=27（cm2）；


答：三角形的面积是27cm2 ．


②30×15=450（cm2）；


答：平行四边形的面积是450cm2 ．


③（5.4+10.6）×8÷2


=16×8÷2


=64（cm2）；


答：梯形的面积是27cm2


【解析】【分析】根据三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，代入数据即可解答．此题考查平行四边形、三角形、梯形的面积公式的计算应用．


五、解答题


17.【答案】 解：65×28×8=14560（千克）


答：这块地共收油菜籽14560千克。


【解析】【分析】这块地共收油菜籽的千克数=这块地的面积×每平方米手油菜籽的千克数，其中这块地是平行四边形的，平行四边形的面积=底×高，据此代入数据作答即可。


18.【答案】（1）解：8×3=24(dm²)，24÷2=12(dm²)


答：平行四边形的面积是24平方分米，涂色部分的面积是12平方分米。





（2）解：5×3=15(dm²)，15÷2=7.5(dm²)


答：平行四边形面积是15平方分米，涂色部分的面积是7.5平方分米。





【解析】【分析】平行四边形面积=底×高。每个图中涂色部分都是一个与平行四边形等底等高的三角形，三角形面积=底×高÷2，由此计算即可。


六、综合题


19.【答案】 （1）解：


大半圆面积：3.14×[（4+8）÷2]2÷2，


=3.14×36÷2，


=113.04÷2，


=56.52（平方分米），


小半圆面积和：3.14×（4÷2）2÷2+3.14×（8÷2）2÷2，


=3.14×4÷2+3.14×16÷2，


=6.28+25.12，


=31.4（平方分米），


阴影面积：56.52﹣31.4=25.12（平方分米）．


答：阴影部分为25.12平方分米


（2）解：三角形AED的面积是平行四边形DEFC的面积的 ，平行四边形DEFC的面积是三角形ABC面积的 ；


阴影部分的面积：66× × =16.5（平方厘米）．


答：阴影部分的面积是16.5平方厘米


【解析】【分析】（1）大半圆的直径为两个小半圆直径之和，运用公式s半圆=π×（d÷2）2÷2可分别求出三个半圆面积，大半圆面积减去两个小半圆的面积即为阴影部分面积；（2）平行四边形DEFC与三角形ADE等底等高，所以三角形AED的面积是平行四边形DEFC的面积的 ，平行四边形DEFC的面积是三角形阿ABC面积的 ；由此解决问题．此题主要灵活运用圆的面积，平行四边形与三角形的面积计算之间的联系来解决问题．


七、应用题


20.【答案】解：面积：8×9＝72，


因为平行四边形2对边相等，周长为（6＋9）×2＝30


答：这个平行四边形的面积是72dm²；周长是30dm


【解析】【分析】通过底和高相乘可得出答案，本题考查的是平行四边形的面积。