人教版五年级上册6 多边形的面积梯形的面积第3课时学案

人教版小学五年级数学上册综合应用创新题集

——第六单元  多边形的面积（第3课时）

一、梯形的面积▶计算公式的推导

【要点提示】1.平两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于梯形上、下底之和，对应的高等于梯形的高。2.梯形的面积计算公式：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示：S=（a+b）×h÷2。3.已知梯形上、下底的和与高时，无需知道上、下底分别是多少，也可求出梯形的面积，利用梯形面积公式可以求按一定规律摆放且横截面是梯形的物体的数量。

-  

（一）基础训练

【知识点1】推导梯形面积公式

1.想一想，填一填。

（1）把一个梯形剪成两个三角形。

  梯形的面积=两个三角形面积之和=      ×     ÷2+      ×     ÷2=

（   +   ）×   ÷2

（2）如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，

    那么梯形的面积用字母表示是（                   ）。

【知识点2】运用梯形的面积公式计算

2.填一填。

（1）一个梯形上、下底的和是18cm，高时6cm，则梯形的面积是（    ）cm2。

（2）梯形的下底是12dm，上底和高相等，都是10dm，它的面积是（    ）dm2。

3.计算下面图形的面积。

（二）应用提升训练

【提升点1】借用三角形面积求梯形的面积

4.已知三角形的面积是5.4dm2，求梯形的面积。

【提升点2】找公共量求梯形的面积

5.（易错题）如下图，阴影部分的面积是32dm2，求梯形的面积。[可求出阴影三角形

  的高，也就是梯形的高。]

（三）思维拓展练

6.如图，两个完全相同的梯形的一部分重叠在一起，求阴影部分的面积。[提示：阴影部分的面积等于下面小梯形的面积，小梯形的上底是20-3=17(cm),下底是20cm,高是6cm。]

二、梯形的面积▶实际应用

【要点提示】由梯形的面积公式可以推出：a=2S÷h-b；b=2S÷h-a；h=2S÷（a+b）。

【知识点】梯形的面积公式的应用

1.选一选。

(1)一个梯形的面积是28dm2，如果上底增加2dm，下底减少2dm，高不变，那么新

  梯形的面积是(    )dm2。

  A.28          B.14         C.26

(2)一个梯形的高不变，上底和下底都扩大到原来的3倍，则面积(     )。

  A.扩大到原来的3倍    B.扩大到原来的6倍   C.扩大到原来的9倍

2.北京冬奥会期间，市中心广场前面摆放着一个大型的梯形花卉盆景（如图），这个

  花卉盆景的占地面积是336m。这个梯形的上底是多少米？

3.一块“珍爱生命，远离毒品”禁毒教育宣传牌的形状是梯形，上底是1.4m，下底是

1.6m，高是3.2m。如果要给这块宣传牌的两面涂上油漆，每平方米用油漆0.8kg，共需要多少千克油漆？

二、应用提升练

【提升点1】寻找隐含条件计算梯形面积

4.在下图中，梯形的下底是17.5cm，高是5cm，两个底角都是45°，求梯形的面积。

【提升点2】计算靠墙梯形的面积

5.(易错题)学校靠墙围了一块科技种植园(如图)，一共用了37.5m长的篱笆。这块

  科技种植园的面积是多少平方米？[用篱笆的长减去9.5m的腰求出上、下底的和。]

（三）思维拓展练

6.如图，把梯形的上底延长，使它和下底相等，这时梯形就变成了一个平行四边形，已知梯形的面积是255cm，求平行四边形的面积。

7.如图，实验小学有一块梯形蔬菜种植园，其中，甲地种的是白菜，面积是15平方

米。乙地种的是萝卜，种萝卜的面积是多少平方米？[提示：先运用“三角形的面

积×2÷底”求出三角形的高，三角形的高也就是梯形的高，以运用梯形面积公式就

能求出乙地的面积。]

参考答案

一、

1.

(1)上底 高 下底 高 上底 下底 高

(2)S=(a+b)×h÷2

2. (1)54

  (2)110

3.

(8+18)×20÷2=260(cm2)

(24+40)×13÷2=416(m2)

4.5.4×2÷3=3.6(dm)

(5+5-3.6)×3÷2=9.6(dm2)

答：梯形的面积是9.6dm2。

5.

32×2÷8=8(dm)

(8+12)×8÷2=80(dm2)

答：梯形的面积是80dm2。

6.(20-3+20)×6÷2=111(cm2)

答：阴影部分的面积是111cm2。

二、

1.(1)A  (2)A

2.

解：设这个梯形的上底是xm。

(x+24)×16÷2=336

          x=18

答：这个梯形的上底是18m。

3.

(1.4+1.6)×3.2÷2=4.8(m2)

4.8×0.8×2=7.68(kg)

答：共需要7.68kg油漆。

4.

(17.5-5×2+17.5)×5÷2=62.5(cm2)

答：梯形的面积是62.5cm2。

5.

(37.5-9.5)×8÷2=112(m2)

答：这块科技种植园的面积是112m2。

6.

255×2÷(10+24)=15(cm)

24×15=360(cm2)

答：平行四边形的面积是360cm2。

7.

3.15×2÷5=6(m)

(4+8)×6÷2=36(m2)

答：种萝卜的面积是36m2。