初中数学人教版七年级上册4.3.1 角同步练习题

这是一份初中数学人教版七年级上册4.3.1 角同步练习题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如图，一个人从A点出发向北偏东方向走到B点，再从B点出发向南偏东方向走到C点，那么等于（ ）
A．B．C．D．
2．已知∠α＝30°，那么∠α的余角等于（ ）
A．30°B．60°C．70°D．150°
3．如图，将一副直角三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，则下列说法一定成立的是（ ）
A．
B．
C．与互补
D．与互余
4．如图所示，若，那么（ ）
A．B．
C．D．
5．如图为北偏东30°方向，，则的方向为（ ）
A．南偏东60°B．南偏东30°C．南偏西60°D．东偏北60°
6．在下午四点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是（ ）
A．30度B．45度C．60度D．75度
7．山东省在北京市的（ ）
A．西偏南方向B．东偏南方向C．西偏北方向D．东偏北方向
8．如图，OC平分∠AOD，OD平分∠BOC，下列等式中不成立的是（ ）
A．∠COA=∠BOCB．∠COD=∠BOD
C．∠AOC=∠AODD．∠AOC=∠AOB
9．已知OD、OE分别是∠AOB、∠AOC的角平分线．OC是∠AOB内部的一条射线，若∠DOC=20°，∠AOE=25°，则∠BOC的度数为（ ）
A．90°B．100°C．80°D．70°
10．如图所示的四条射线中，表示北偏东的是（ ）
A．射线B．射线C．射线D．射线
二、填空题
11． ° ＇ ＂．
12．如图，，比大，与互余，则 ．

13．如果一个角的余角是40°，那么这个角是 °．
14．如图，把一张报纸的一角斜折过去，使A点落在E点处，BC为折痕，BD是∠EBM的平分线，则∠CBD＝ .
15．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，且∠AOC=40°，若F为直线CD上任一点(O点除外)，则∠EOF的度数为
16．若一个角的度数是26°45′，则这个角的余角为 °．
17．如图，将两块直角三角板的直角顶点叠放在一起，若，则的度数为
18．数学课上，老师要求同学们用一副三角板画一个钝角，并且画出它的角平分线．小丹的画法如下：
①先按照图1的方式摆放一副三角板，画出∠AOB；
②再按照图2的方式摆放一副三角板，画出射线OC；
③图3是去掉三角板后得到的图形．
老师说小丹的画法符合要求．请你回答：
（1）小丹画的∠AOC的度数是 ；
（2）射线OC是∠AOB的角平分线的依据是 ．
19．若∠A=25°24′，则∠A的补角是 ．
20．如图，过直线上一点作射线，并且是的平分线，，则的度数为 ．
三、解答题
21．小丽、小影、小华三人每天相约在如图所示的早餐店碰面，小丽家在早餐店南偏西方向上，小影家在点处，小华家在早餐店东南方向上，，且早餐店到小华家与小丽家的距离相等．

(1)在图中画出小华家的位置；
(2)求的度数；
(3)若，请说出小影家相对于早餐店的位置．
22．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠COF＝90°，∠BOF＝40°，求∠AOC和∠DOE的度数．
23．类比角平分线的概念，如果一条射线把一个角分成1：2两部分，则称这条射线为这个角的一条三等分线，
(1)如图，已知，是的一条三等分线，．且，求的度数；
(2)如图，，是的一条三等分线（），是的角平分线，是的角平分线．若以每秒5的速度绕点O逆时针旋转一周，旋转时间为t秒，当t为何值时，射线恰好是的一条三等分线．
24．如图，某轮船上午8时在A处，测得灯塔S在北偏东60°的方向上，向东行驶至中午11时，该轮船在B处，测得灯塔S在北偏西30°的方向上（自己完成图形），已知轮船行驶速度为每小时60千米，求∠ASB的度数及AB的长．
25．已知，，OB、OM、ON是内的射线．
如图1，若OM平分，ON平分，，则______；
如图2，若OM平分，ON平分，求的度数；
如图3，OC是内的射线，若，OM平分，ON平分，当射线OB在内时，求的度数．
参考答案：
1．A
2．B
3．C
4．C
5．A
6．B
7．B
8．A
9．A
10．A
11． 54° 21′ 36″
12．
13．50
14．90°
15．50°或130°
16．63.25．
17．
18． 75° 角平分线定义．
19．
20．
21．(1)略；
(2)；
(3)小影家在早餐店的位置北偏西的位置上．
22．∠AOC=50°，∠DOE=65°
23．(1)
(2)或
24．∠ASB=90°，AB=180千米．
25．（1）60；（2）；（3）．