2020-2021学年4.3.1 角同步测试题

绝密★启用前

2022人教版七年级数学上册第四单元第4.3.1节--带答案和解析

副标题

考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx

注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 只借助一副三角尺拼摆，不能画出下列哪个度数的角(    )

A.  B.  C.  D.

2. 如图，下列说法中不正确的是(    )

A. 与是同一个角
B. 与是同一个角
C. 图中共有三个角：，，
D. 可以用来表示
 

3. 若分针指向，时针这时恰好与分针成的角，则此时是(    )

A. 点整 B. 点整 C. 点整 D. 点整或点整

4. 如图，的度数可能是(    )

A.  B.  C.  D.

5. 如图所示，表示的其他方法中，不正确的是(    )

A.
B.
C.
D.

6. 如图，的大小可由量角器测得，则的度数为(    )

A.  B.  C.  D.

7. 下列说法中正确的是(    )

A. 两条射线所组成的图形叫角 B. 角的大小与所画的角的边的长短无关
C. 角的两边是两条线段 D. 角的两边是两条直线

8. 点分，时针与分针所夹的小于平角的角为(    )

A.  B.  C.  D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

9. 已知，请你比较它们的大小：______填“或或”．
10. 以直线外一点为端点，向直线上的个点作射线，则以点为顶点，以这些射线为边的角小于的个数为          用含有的代数式表示
11. 如图，锐角的个数共有________个．

12. 已知，，则______填“”、“”或“”
13. _____________________
14. 分别记以下三个时刻：，：，：时针和分针所成角的大小为，，，请比较，，的大小____用“”号连结

三、解答题（本大题共6小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15. 本小题分

从蜂巢的入口处看，蜂巢由许多正六边形六条边相等，六个角也相等构成，按图示的方法，利用三角尺和圆规画出一个正六边形．

16. 本小题分

时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？时呢？时分呢？

17. 本小题分

如果把钟表的时针在任一时刻所在的位置作为起始位置，那么时针旋转出一个平角及一个周角，至少各需要多长时间？

18. 本小题分

用度表示下列各角．

              ．

19. 本小题分

将下列各角用度、分、秒表示出来．

．

20. 本小题分
    过一个角的顶点，在这个角的内部引条射线，共形成多少个角包括原来的角？如果引条、条这样的射线呢？由此，请猜想，过一个角的顶点，如果在这个角的内部引条射线，共形成多少个角？
    

答案和解析

1.【答案】 

【解析】

【分析】
此题考查了角的计算，弄清题意是解本题的关键．
根据一副三角尺中的角度相加减得到结果，即可做出判断．
【解答】
解：因为一副三角尺中的角度分别为：，，，，
且，，，
所以用一幅三角尺拼摆，能画出的角是；；；不能画出．
故选B．  

2.【答案】 

【解析】解：、与是同一个角，故原题说法正确；
B、与是同一个角，故原题说法正确；
C、图中共有三个角：，，，故原题说法正确；
D、不可以用来表示，故原题说法错误；
故选：．
利用角的表示方法进行分析即可．
此题主要考查了角，关键是掌握角的表示方法．
 

3.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查了钟面角的有关知识，得出距分针成的角时针应该有两种情况，是解决问题的关键．
根据钟表上每一个大个之间的夹角是，当分针指向，时针这时恰好与分针成的角，应该得出，时针距分针应该是个格，应考虑两种情况．
【解答】
解：钟表上每一个大个之间的夹角是，
当分针指向，时针这时恰好与分针成的角时，距分针成的角时针应该有两种情况，即距时针个格，
只有点整或点整是符合要求的．
故选D．  

4.【答案】 

【解析】解：由量角器的位置可判断与的刻度线接近平行，
将量角器右移，使点与量角器的中心点位置重合时，与刻度线接近重合，
是，
故选：．
根据量角器的用法将量角器移至正确位置即可判定求解．
本题主要考查角的概念，平行线的性质，掌握量角器的用法是解题的关键．
 

5.【答案】 

【解析】由题图知，，与所表示的角都是因为以为顶点的角不止一个，所以选项B不正确故选B．
 

6.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查了角的度量，量角器的使用方法，正确使用量角器是解题的关键．
由图形可直接得出．
【解答】
解：由题意，可得，
故选A．  

7.【答案】 

【解析】

【分析】
此题主要考查了角的定义，角是由两条有公共端点的射线组成的图形，利用这个定义即可解决问题．
根据角的定义和概念进行判断．

【解答】
解：、两条有公共端点的射线组成的图形叫角，所以选项错误；
B、根据角的度量知道角的大小与这个角的两边的长短无关，故选项正确；
C、由于角的两边是射线，故选项错误；
D、由于角的两边是射线，故选项错误．
故选：．  

8.【答案】 

【解析】

【分析】
此题主要考查了钟面角的有关知识，得出钟表上从到一共有格，每个大格，是解决问题的关键．根据时钟时分时，时针在与之间，分针在上，可以得出分针与时针相隔个大格，每一大格之间的夹角为，可得出结果． 

【解答】

解：钟表上从到一共有格，
每个大格，
时钟时分时，时针在与之间，分针在上，
分针与时针的夹角是．

故选C．
 

9.【答案】 

【解析】

【分析】
此题考查了角的大小比较，先把的度数化成度、分、秒的形式，再进行比较是本题的关键．
根据度分秒之间的换算，先把的度数化成度、分、秒的形式，再根据角的大小比较的法则进行比较，即可得出答案．

【解答】
解：．
，
故答案为：  

10.【答案】 

【解析】

【分析】
此题主要考查了角，关键是利用取特殊值法确定角的个数，然后再找出规律．首先计算出当时，当时，当时以点为顶点的角的个数，再确定个点时，以点为顶点的角的个数即可．
【解答】

解：当时，以点为顶点的角的个数为：，
当时，以点为顶点的角的个数为：；
当时，以点为顶点的角的个数为：，
以此类推：
个点时，以点为顶点的角的个数为：，
故答案为：．

11.【答案】 

【解析】解：以为一边的角，，钝角舍去，
以为一边的角，，
以为一边的角．
共有，，，，个锐角．
故答案为．
分别以、、为一边，数出所有角，相加即可．
此题考查了锐角的概念及其角的数法，要以每条边为始边，数出所有角，要注意，不能漏数，也不能多数．
 

12.【答案】 

【解析】解：，，
，
．
故答案为：．
先统一单位，再比较大小即可求解．
考查了度分秒的换算以及大小比较，注意．
 

13.【答案】略 

【解析】略
 

14.【答案】 

【解析】

【分析】

本题考查了钟面角，求出每个时刻时针与分针所成的角的大小是解题的关键．
首先求得三个时刻的时针与分针所成的角的度数，然后比较大小即可．

【解答】
解：：时，钟表的时针与分针形成的夹角的度数；
：时，钟表的时针与分针形成的夹角的度数；
：时，钟表的时针与分针形成的夹角的度数；
．
故答案为：．

15.【答案】画法：任意画一个圆； 
在圆上任意取点，以点为圆心，以圆的半径为半径画弧与圆交于点； 
再以点为圆心，重复的画法，如此进行下去，分别得到点，，，；
顺次连接点，，，，，，得到的六边形即为正六边形．
 

【解析】见答案
 

16.【答案】时整，钟表的时针和分针构成度的角；
时整，钟表的时针和分针构成度的角； 
时分，钟表的时针和分针构成度的角． 

【解析】见答案
 

17.【答案】解：时针旋转出一个平角至少需要，旋转出一个周角至少需要． 

【解析】见答案
 

18.【答案】解：．

．

．

【解析】略
 

19.【答案】解：．

．

．

【解析】见答案
 

20.【答案】解：在的内部引条射线，即条射线能组成个角；
引条射线即条射线能组成个角；
引条射线即条射线能组成个角；

引条射线即条射线能组成个角． 

【解析】根据角是有公共顶点的两条射线组成的图形，每两条射线组成一个角，可得答案．
本题考查了角的概念，每两条射线组成一个角，一条射线与其他射线都能组成一个角，条射线中的每一条射线与其它射线都组成一个角，可组成个角，条射线可组成的角个角，每个角都算了两次，条射线能组成个角．