初中数学人教版九年级下册27.1 图形的相似同步训练题

这是一份初中数学人教版九年级下册27.1 图形的相似同步训练题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．如图，△ABC中，D是AB的中点，DE∥BC，连接BE．若AE=6，DE=5，∠BEC=90°，则△BCE的周长是（ ）
A．12B．24C．36D．48
2．如图，直线，直线和被，，所截，若，，，则的长为（ ）
A．1B．2
C．3D．4
3．如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到的，矩形沿对开后，再把矩形沿对开，依此类推，若各种开本的矩形都相似，那么等于（ ）
A．B．C．D．
4．下列四组线段中，是成比例线段的是（ ）
A．3cm，4cm，5cm，6cmB．4cm，8cm，3cm，5cm
C．5cm，15cm，2cm，6cmD．8cm，4cm，1cm，3cm
5．已知＝，则的值为（ ）
A．B．C．D．
6．以下四组线段，成比例的是（ ）
A．，，，B．，，，
C．，，，D．，，，
7．下列四组图形中，是相似形的一组是（ ）
A．各有一个角是的两个等腰三角形B．底角为的两个等腰梯形
C．各有一个角是的两个等腰三角形D．邻边之比都等于2的两个平行四边形
8．若，则下列式子一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
9．下列图形中一定相似的图形是（ ）
A．两个等腰三角形B．两个直角三角形C．两个等腰梯形D．两个正方形
10．若＝，则下列各式不正确的是（ ）
A．B．＝4C．＝D．＝﹣
二、填空题
11．已知线段a，b，c，d成比例，且a＝6 cm，b＝3 dm，d＝dm，则线段c的长为 cm．
12．如图，在中，，，动点从点出发，沿方向以每秒的速度向终点运动；同时，动点从点出发沿方向以每秒的速度向终点运动，将沿翻折，点的对应点为点，设点运动的时间为秒，若四边形为菱形，则的值为 ．
13．把一个正多边形放大到原来的2.5倍，则原图与新图的相似比为
14．如果点C是线段AB靠近点B的黄金分割点，且AC=2，那么AB≈ (精确到0．01)．
15．如图，在中，D在AC边上，，O是BD的中点，连接AO并延长交BC于E，记的面积为，四边形CDOE的面积为，则 ．
16．在比例尺为的地图上，A、B两地图上距离为30厘米，则实际距离为 千米．
17．如图，l1l2l3，直线a，b与l1，l2，l3分别相交于点A，B，C和点D，E，F．若＝，DF＝10，则EF的长为 ．
18．已知线段a＝1，b＝，c＝，d＝，则这四条线段 比例线段(填“成”或“不成”)．
19．如果a，b，c，d是成比例线段，其中a=2cm，b=6cm，c=5cm，则线段d= cm．
20．若a︰b︰c=2︰3︰4,且2a+3b-c=18,则a+2b+c=
三、解答题
21．如图，在平面直角坐标系中，直线l与反比例函数y＝(x0)的图象交于点A(a，6－a)，点B(b，6－b)，其中ab，与坐标轴的交点分别为C，D，AE⊥x轴，垂足为E.
(1)求a+b的值；
(2)求直线l的函数表达式；
(3)若AD=OD，求k的值；
(4)若P为x轴上一点，BPOA，若a，b均为整数，求点P的坐标．

22．如图，已知点，分别在边，上，，交于点，，，，，．
(1)求的长；
(2)若的面积为70，求的面积．
23．已知线段a、b、c，且．
（1）求的值；
（2）若线段a、b、c满足，求的值．
24．请阅读下列材料，并完成相应的任务．
梅涅劳斯（Menelaus）是公元一世纪时的希腊数学家兼天文学家，著有几何学和三角学方面的许多书籍．梅涅劳斯发现，三角形各边（或其延长线）被一条不过任何一个顶点也不与任何一条边平行的直线所截，这条直线可能与三角形的两条边相交（一定还会与一条边的延长线相交），也可能与三条边都不相交（与三条边的延长线都相交）．他进行了深入研究并证明了著名的梅涅劳斯定理（简称梅氏定理）：
设，，依次是的三边，，或其延长线上的点，且这三点共线，则满足．
这个定理的证明步骤如下：
情况①：如图1，直线交的边于点，交边于点，交边的延长线与点．
过点作交于点，则，（依据），
∴，
∴，即．
情况②：如图2，直线分别交的边，，的延长线于点，，．…
(1)情况①中的依据指： ；
(2)请你根据情况①的证明思路完成情况②的证明；
(3)如图3，，分别是的边，上的点，且，连接并延长，交的延长线于点，那么
25．在平面直角坐标系中，过点向轴作垂线，垂足为，连接．双曲线经过斜边的中点，与边交于点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求△的面积．
参考答案：
1．B
2．B
3．B
4．C
5．A
6．A
7．C
8．A
9．D
10．B
11．3
12．3
13．
14．3.24
15．
16．15
17．7.5
18．成
19．15
20．24
21．（1）6；（2）；（3）；（4）或
22．(1)，
(2)28
23．（1），（2）15．
24．(1)两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
(2)略
(3)
25．y=－；1