人教版九年级下册27.3 位似达标测试

这是一份人教版九年级下册27.3 位似达标测试，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限内，点在轴正半轴上，是以点为位似中心，且与的相似比为的位似图形，若点的坐标为，则点的坐标为（ ）
A． B．
C．或D．或
2．如图，三个顶点的坐标分别为，，，以原点为位似中心，将缩小，使变换后得到的与对应边的比为，则线段的中点变换后对应的点的坐标为（ ）
A．(2,)B．(-2, -)C．(2, )或(-2, -)D．(8, 6)或(-8, -6)
3．如图所示，E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD的中点，已知四边形EFGH的面积是3，则四边形ABCD的面积是（ ）
A．6B．9C．12D．18
4．如图，已知线段AB坐标两端点的坐标分别为A（1，2），B（3，1），以点O为位似中心，相似比为3，将AB在第一象限内放大，A点的对应点C的坐标为（ ）
A．（3，6）B．（9，3）C．（－3，－6）D．（6，3）
5．如图，已知△ABC和△EDC是以点C为位似中心的位似图形，且△ABC和△EDC的周长之比为1：2，点C的坐标为（﹣2，0），若点B的坐标为（﹣5，1），则点D的坐标为（ ）
A．（4，﹣2）B．（6，﹣2）C．（8，﹣2）D．（10，﹣2）
6．如图，在平面直角坐标系中，的顶点为，，．以点为位似中心，在第三象限内作与的位似比为的位似图形，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
7．已如ABC在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为，现将三角形ABC各顶点的横坐标和纵坐标都乘3，得到，则的周长与的周长之比为（ ）
A．1：3B．3：1C．6：1D．9：1
8．如图，以点O为位似中心，将放大后得到，，，则（ ）
A．B．C．D．
9．如图，的顶点C在x轴正半轴上，，以原点O为位似中心将缩小，使得到的图形与原图形的相似比为，则点C的对应点的坐标为（ ）
A．B．C．或D．或
10．如图，已知△ABC为等腰直角三角形，D为斜边BC的中点，经过点A、D的⊙O与△ABC三边分别交于点E、F、M．对于如下四个结论：①∠EMB=∠FMC；②AE+AF＝AC；③△DEF∽△ABC；④四边形AEMF是矩形．其中正确结论的个数是
A．4B．3C．2D．1
二、填空题
11．在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，把扩大成，并且和相似比等于，若点A的坐标，则其对应点的坐标 ．
12．如图，在平面直角坐标系中，已知，，，与位似，原点是位似中心，则点的坐标是 ．
13．如图，在中，是的中点，以点为位似中心，作的位似图形．若点的对应点是的重心，则与的位似比为 ．
14．如图，原点是和的位似中心，点与点是对应点，的面积是3，则的面积是 ．
15．如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A′B'C′关于点P位似且顶点都在格点上，则位似中心P的坐标是 ．
16．△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，则与△ADF位似的三角形是 .
17．如图，A（2，1），B（1，﹣1），以O为位似中心，按比例尺1：2，把△AOB放大，则点A的对应点A′的坐标为 ．
18．在平面直角坐标系中，点A的坐标是，以原点O为位似中心，把线段OA放大为原来的2倍，点A的对应点为．若点恰在某一反比例函数图象上，则该反比例函数的解析式为 ．
19．如图，在平面直角坐标系中，的顶点分别为，与是以原点为位似中心的位似图形，且位似比为1：3，则点C在第四象限的坐标为 ．
20．如图，与是以点为位似中心的位似图形，相似比为，若点的坐标为，则点的坐标为： ．
三、解答题
21．在网格中，已知格点（顶点是网格线的交点）和格点，直线经过格点．
（1）画出关于直线成轴对称的；
（2）以点为位似中心，在点的同侧画的位似图形，使与的位似比是．
22．如图，在正方形网格中，每个最小正方形的边长均为1．
(1)求证：；
(2)和是位似三角形吗？如果是，请在图中画出位似中心的位置O；如果不是，请说明理由．
23．如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1dm，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点．
（1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1：2；
（2）台风“山竹”过后，深圳一片狼藉，小明测量发现一棵被吹倾斜了的树影长为3米，与地面的夹角为45°，同时小明还发现大树树干和影子形成的三角形和△ABC相似（树干对应BC边），求原树高（结果保留根号）
24．如图，正方形网格上有和．（每一个小正方形的边长为）
求证：；
请你在正方形网格中画一个以点为位似中心的三角形并将放大倍．
25．如图，在10×10的正方形网格中，点A，B，C，D均在格点上，以点A为位似中心画四边形AB′C′D′，使它与四边形ABCD位似，且相似比为2．
（1）在图中画出四边形AB′C′D′；
（2）填空：△AC′D′是 三角形．