初中数学人教版七年级上册4.3.1 角获奖课件ppt

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人教版数学七年级上册
第 四 章 几何图形初步
4.3.2 角的比较与运算
1.会比较两个角的大小；
2.能用符号语言表示角的和与差，并能解决简单的问题；
3.掌握角的平分线及角的等分线.
(打“√”或“×”)(1)角的大小与它们的度数大小是一致的.( )(2)若∠A+∠B>∠C，那么∠A一定大于∠C.( )(3)用一副三角板可画出15°的角.( )(4)平分一个角的射线叫做角的平分线.( )
×
√
×
√
下图是我们画图用的三角尺，你能比较∠B与∠E的大小吗？说说你比较它们大小的方法.
(请用>、<或=填空)：(1)∠AOB______∠A′O′B′ (2)∠AOB ∠A′O′B′(3)∠AOB ∠A′O′B′
(1)
(2)
(3)
<
=
>
比较两个角的大小
1. 比较∠AOB和∠A′O′B′的大小.
观察上图可知，∠AOB和∠BOC有一条公共边OB，∠AOC可以看作是由∠AOB和∠BOC拼合组成的，也就是说：∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作：___________________________.
∠AOC= ∠ AOB+ ∠ BOC
2.如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？
角的运算
2.如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？
角的运算
由图也可知，∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作：_________________________.类似地，∠AOC－∠AOB=________.
∠AOB= ∠AOC- ∠BOC
∠BOC
3.如图，借助三角尺画出15°，75°的角.
15°
75°
利用三角板还可以画出哪些度数的角？
30°、45°、60°、90°、15°、75°、105°、120°、135°、150°、 180°
如图，如果∠AOB=∠BOC，那么∠AOC=2∠AOB=2________， ∠AOB=∠BOC=___________.
A
B
C
∠BOC
 
O
角的平分线
类似地，还有角的三等分线等……
OB、OC是∠AOD的三等分线.
例1. 如图，O是直线AB上一点，∠AOC=53°17′，求∠BOC的度数.
解：由题可知， ∠ AOB是平角，
∠AOB= ∠AOC+ ∠BOC
所以∠BOC= ∠AOB- ∠AOC
=180°-53°17′
=126°43′
≈51°26′
解：360° ÷ 7=51°+3° ÷ 7
=51°+180 ′ ÷7
1.如果∠1-∠2=∠3，且∠4+∠2=∠1，那么∠3和∠4间的关系是( )A.∠3>∠4 B.∠3=∠4C.∠3<∠4 D.不确定
B
∠4=∠1-∠2
∠1-∠2=∠3
∠3=∠4
2.如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B，O，D在一条直线上，则∠2的度数为( )
C
A．75° B．15° C．105° D．165°
15°
75°
∠2=180°-75°=105°
3.如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，则∠BOD的度数是( )A.35° B.55° C.70° D.110°
C
55°
55°
70°
4. 如图，∠AOB=170°，∠AOC =∠BOD=90°，求∠COD的度数.
解：因为∠BOC=∠AOB-∠AOC=170°-90°=80°，所以∠COD=∠BOD-∠BOC=90°-80°=10°.
5.如图，AB，CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠DOE=60°，求∠AOC的度数.
 
 
 
=180°-30°=150°.
 
=180°-60°=120°，
 
=150°-120°=30°.
6.计算：(1)15°24′×5. (2)31°42′÷5.
(2)31°42′÷5=6°+1°42′÷5=6°+102′÷5=6°+20′+2′÷5=6°20′+120′÷5=6°20′+24″=6°20′24″.
解：(1)15°24′×5
=75°120′
=77°.
2.角的和差
1.角的比较
3.角平分线
课程结束
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