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初中人教版23.1 图形的旋转复习练习题
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这是一份初中人教版23.1 图形的旋转复习练习题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．如图，直线分别与轴，轴交于点，，将绕着点顺时针旋转得到，则点的对应点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，把△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△DCE，若BE＝16，AD＝6，则BC为（ ）
A．3B．4C．5D．6
3．如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α，得到△EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则∠CAD的度数为（ ）
A．90°﹣αB．αC．180°﹣αD．2α
4．如图，是等边三角形，D为边上的点，，经旋转后到达的位置，那么旋转了（ ）
A．B．C．D．
5．如图，矩形中，，．将矩形绕点A逆时针旋转到矩形的位置，H是对角线的中点，则线段的长为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，将绕点旋转180°得到，设点的坐标为，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
7．如下图，，，交于，在内有一点，要使得最短，则（ ）
A．B．C．D．
8．平面图形的旋转一般情况下改变图形的( )．
A．形状B．大小C．位置D．性质
9．如图 ，已知△ABC 中，∠C＝90°，AC＝BC＝，将△ABC 绕点 A 顺时针方向旋转 60°得到△A′B′C′的位置，连接 C′B，则 C′B 的长为 ( )
A．2－B．C．D．1
10．如图，正方形中，，O是边的中点，点E是正方形内一动点，，连接，将线段绕点D逆时针旋转得，连接、．则线段长的最小值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．如图，已知边长为1的正方形ABCD的顶点A、B在半径与这个正方形边长相等的圆O上，顶点C、D在该圆内．如果将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点D第一次落在圆上时，点C与点C'为对应点，那么△ACC'的面积＝ ．
12．把抛物线 绕原点旋转180°，所得抛物线的解析式为 ．
13．如图，在△ABC中，∠C=90°，将△ABC绕点B逆时针旋转90°得△A′BC′，点A旋转后的对应点为点A′，连接AA′．若BC=3，AC=4，则AA′的长为 ．
14．如图，在平面内将绕点逆时针旋转至，使，如果，那么旋转角 度.
15．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转角100°，得到△ADE，若点E恰好在CB的延长线上，则∠BED等于 度．
16．如图，在中，，，，可以由绕点C顺时针旋转得到，其中点与点A是对应点，点与点B是对应点，连接，且A、、在同一条直线上，则的长为 ．
17．如图，以点O为旋转中心，将△ABO按顺时针方向旋转100°得到△DOF，若∠AOB=40°， 则∠DOB为 度．
18．如图，绕点A顺时针旋转某个角度得到．已知，，、相交于点F，、相交于点G，则的度数为 .
19．如图①，O为直线上一点，作射线，使，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点O处，一条直角边在射线上．将图①中的三角尺绕点O以每秒10°的速度按逆时针方向旋转（如图②所示），在旋转一周的过程中，第t秒时，所在直线恰好平分，则t的值为 ．
20．如图，四边形EFGH是由四边形经过旋转得到的．如果用有序数对（2，1）表示方格纸上A点的位置，用（1，2）表示B点的位置，那么四边形旋转得到四边形EFGH时的旋转中心用有序数对表示是 ．
三、解答题
21．在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，，．
(1)如图1，将绕点O逆时针旋转得到，点A、B的对应点分别是点C、D，当点C刚好落在线段上时，求点D的坐标．
(2)将继续逆时针旋转至图2位置，使点C、D分别落在第二、三象限，连接，求证：．
(3)将继续逆时针旋转至图3位置，使点C、D分别落在第三、四象限，且，试在y轴上找一点P，使的面积与的面积相等，请直接写出点P的坐标以及中边上的高的长度．
22．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1单位的正方形，在建立如图所示的平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，且坐标分别为：A（2，2）、B（﹣1，﹣1）、C（3，﹣1）．依据所给信息，解决下列问题：
（1）请你画出将△ABC向右平移6个单位后得到对应的△A1B1C1；
（2）再请你画出将△A1B1C1绕点B1顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2；
（3）求四边形A2B1CC2的面积．
23．如图，四边形、都是正方形．
(1)如图1，若，，求的长；
(2)如图2，正方形绕点B逆时针旋转，使点G正好落在上，求证：；
(3)如图3，在（2）条件下，，，点M为直线上一动点，连接，过点作，垂足为点，直接写出的最小值为______．
24．如图，三个顶点的坐标分别为，，
(1)请画出将关于x轴成轴对称的．
(2)请画出关于原点O逆时针旋转90°的．
(3)在x轴上找一点P，使的值最小，请直接写出最小值是 ．
25．在平面直角坐标系中，抛物线（a为常数）．
(1)当在抛物线上，求m的值．
(2)当抛物线的最低点到直线的距离恰好是时，求a的值．
(3)已知、，连接．当抛物线与线段有交点时，记交点为P（点P不与A、B重合），将线段绕点P顺时针旋转得到线段，以、为邻边构造矩形．
①若抛物线在矩形内部的图象的函数值y随自变量x的增大而减小时，求a的取值范围．
②当抛物线在矩形内部（包含边界）图象所对应的函数的最大值与最小值的差为时，直接写出a的值．
一、单选题
1．如图，直线分别与轴，轴交于点，，将绕着点顺时针旋转得到，则点的对应点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，把△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△DCE，若BE＝16，AD＝6，则BC为（ ）
A．3B．4C．5D．6
3．如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α，得到△EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则∠CAD的度数为（ ）
A．90°﹣αB．αC．180°﹣αD．2α
4．如图，是等边三角形，D为边上的点，，经旋转后到达的位置，那么旋转了（ ）
A．B．C．D．
5．如图，矩形中，，．将矩形绕点A逆时针旋转到矩形的位置，H是对角线的中点，则线段的长为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，将绕点旋转180°得到，设点的坐标为，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
7．如下图，，，交于，在内有一点，要使得最短，则（ ）
A．B．C．D．
8．平面图形的旋转一般情况下改变图形的( )．
A．形状B．大小C．位置D．性质
9．如图 ，已知△ABC 中，∠C＝90°，AC＝BC＝，将△ABC 绕点 A 顺时针方向旋转 60°得到△A′B′C′的位置，连接 C′B，则 C′B 的长为 ( )
A．2－B．C．D．1
10．如图，正方形中，，O是边的中点，点E是正方形内一动点，，连接，将线段绕点D逆时针旋转得，连接、．则线段长的最小值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．如图，已知边长为1的正方形ABCD的顶点A、B在半径与这个正方形边长相等的圆O上，顶点C、D在该圆内．如果将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点D第一次落在圆上时，点C与点C'为对应点，那么△ACC'的面积＝ ．
12．把抛物线 绕原点旋转180°，所得抛物线的解析式为 ．
13．如图，在△ABC中，∠C=90°，将△ABC绕点B逆时针旋转90°得△A′BC′，点A旋转后的对应点为点A′，连接AA′．若BC=3，AC=4，则AA′的长为 ．
14．如图，在平面内将绕点逆时针旋转至，使，如果，那么旋转角 度.
15．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转角100°，得到△ADE，若点E恰好在CB的延长线上，则∠BED等于 度．
16．如图，在中，，，，可以由绕点C顺时针旋转得到，其中点与点A是对应点，点与点B是对应点，连接，且A、、在同一条直线上，则的长为 ．
17．如图，以点O为旋转中心，将△ABO按顺时针方向旋转100°得到△DOF，若∠AOB=40°， 则∠DOB为 度．
18．如图，绕点A顺时针旋转某个角度得到．已知，，、相交于点F，、相交于点G，则的度数为 .
19．如图①，O为直线上一点，作射线，使，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点O处，一条直角边在射线上．将图①中的三角尺绕点O以每秒10°的速度按逆时针方向旋转（如图②所示），在旋转一周的过程中，第t秒时，所在直线恰好平分，则t的值为 ．
20．如图，四边形EFGH是由四边形经过旋转得到的．如果用有序数对（2，1）表示方格纸上A点的位置，用（1，2）表示B点的位置，那么四边形旋转得到四边形EFGH时的旋转中心用有序数对表示是 ．
三、解答题
21．在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，，．
(1)如图1，将绕点O逆时针旋转得到，点A、B的对应点分别是点C、D，当点C刚好落在线段上时，求点D的坐标．
(2)将继续逆时针旋转至图2位置，使点C、D分别落在第二、三象限，连接，求证：．
(3)将继续逆时针旋转至图3位置，使点C、D分别落在第三、四象限，且，试在y轴上找一点P，使的面积与的面积相等，请直接写出点P的坐标以及中边上的高的长度．
22．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1单位的正方形，在建立如图所示的平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，且坐标分别为：A（2，2）、B（﹣1，﹣1）、C（3，﹣1）．依据所给信息，解决下列问题：
（1）请你画出将△ABC向右平移6个单位后得到对应的△A1B1C1；
（2）再请你画出将△A1B1C1绕点B1顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2；
（3）求四边形A2B1CC2的面积．
23．如图，四边形、都是正方形．
(1)如图1，若，，求的长；
(2)如图2，正方形绕点B逆时针旋转，使点G正好落在上，求证：；
(3)如图3，在（2）条件下，，，点M为直线上一动点，连接，过点作，垂足为点，直接写出的最小值为______．
24．如图，三个顶点的坐标分别为，，
(1)请画出将关于x轴成轴对称的．
(2)请画出关于原点O逆时针旋转90°的．
(3)在x轴上找一点P，使的值最小，请直接写出最小值是 ．
25．在平面直角坐标系中，抛物线（a为常数）．
(1)当在抛物线上，求m的值．
(2)当抛物线的最低点到直线的距离恰好是时，求a的值．
(3)已知、，连接．当抛物线与线段有交点时，记交点为P（点P不与A、B重合），将线段绕点P顺时针旋转得到线段，以、为邻边构造矩形．
①若抛物线在矩形内部的图象的函数值y随自变量x的增大而减小时，求a的取值范围．
②当抛物线在矩形内部（包含边界）图象所对应的函数的最大值与最小值的差为时，直接写出a的值．
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