人教B版 (2019)选择性必修 第一册第二章　平面解析几何2.2 直线及其方程2.2.2 直线的方程作业课件ppt

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1.[探究点一]方程y-y0=k(x-x0)(　　)A.可以表示任何直线B.不能表示过原点的直线C.不能表示与y轴垂直的直线D.不能表示与x轴垂直的直线
解析 方程y-y0=k(x-x0)是直线的点斜式方程,当直线垂直x轴时,斜率不存在,不能用点斜式方程表示.故选D.
2.[探究点一]经过点(0,3)且倾斜角为0°的直线方程为(　　)A.x=3B.y=3C.y=x+3D.y=2x+3
4.[探究点一]直线y=k(x-2)+3必过定点　　　　. 
解析 化为点斜式y-3=k(x-2).
5.[探究点一·人教A版教材习题](1)已知直线的点斜式方程是y-2=x-1,那么此直线的斜率是　　　　　,倾斜角是　　　　　; (2)已知直线的点斜式方程是y+2= (x+1),那么此直线的斜率是　　　　　,倾斜角是　　　　　. 
解得a=-2或a=1.
7.[探究点二·北师大版教材例题]把直线l的方程3x-2y+6=0化成斜截式,求出直线l的斜率和它在x轴与y轴上的截距,并画图.
解 将原方程移项,得2y=3x+6.
令y=0,可得x=-2,即直线l在x轴上的截距是-2.所以直线l与x轴、y轴的交点分别为A(-2,0),B(0,3),过点A,B作直线,即可得直线.
8.[探究点一、二·北师大版教材例题]已知直线l的方程为mx+(m-1)y+1=0, m∈R.(1)若直线l在x轴上的截距为-2,求m的值;(2)若直线l与y轴垂直,求m的值;(3)若直线l的倾斜角为 ,求m的值.
解 (1)由已知,可得直线l与x轴交于点(-2,0),所以-2m+(m-1)·0+1=0,解得
(2)因为直线l与y轴垂直,所以直线l的斜率为0,所以直线l的方程可化为斜
9.已知直线l过A(-2,1),并与两坐标轴截得等腰三角形,那么直线l的方程是(　　)A.x-y-1=0或x+y-3=0B.x-y-1=0或x-y+3=0C.x+y+1=0或x-y+3=0D.x+y+1=0或x+y-3=0
解析 由题意可知,所求直线的倾斜角为45°或135°,即直线的斜率为1或-1,故直线方程为y-1=x+2或y-1=-(x+2),即x-y+3=0或x+y+1=0.故选C.
10.过点A(1,2)的直线在两坐标轴上的截距之和为零,则该直线方程为(　　)A.x-y+1=0B.x+y-3=0C.2x-y=0或x+y-3=0D.2x-y=0或x-y+1=0
解析 易知斜率不存在时不满足条件;设直线方程为y=k(x-1)+2,则截距和为2-k- +1=0,解得k=1或k=2,故直线方程为x-y+1=0或2x-y=0.
11.(多选题)下列说法正确的是(　　)A.直线y=ax-3a+2(a∈R)必过定点(3,2)B.直线y=3x-2在y轴上的截距为2C.直线 x-y+1=0的倾斜角为60°D.过点(-1,2)且平行于直线x-2y+3=0的直线方程为2x+y=0
直线y=ax-3a+2(a∈R)必过定点(3,2),故A正确;对于B,对于直线y=3x-2,令x=0得y=-2,所以直线y=3x-2在y轴上的截距为-2,故B错误;
即x-2y+5=0,故D错误.故选AC.
12.将直线y=x+ -1绕其上面一点(1, )沿逆时针方向旋转15°,所得到的直线的点斜式方程是　　　　　　　　. 
13.求经过点(-1,2)且分别满足下列条件的直线方程.(1)倾斜角为45°;(2)在y轴上的截距为5;(3)在第二象限与坐标轴围成的三角形面积为4.
解 (1)由倾斜角为45°,得直线的斜率k=1,得点斜式方程为y-2=x+1,则y=x+3.
(2)直线在y轴上的截距为5,即直线过点(0,5),则斜率k= =3,得斜截式方程为y=3x+5.
(3)设直线的斜率为k(k>0),则直线方程为y-2=k(x+1),取x=0,得y=k+2,取
得点斜式方程为y-2=2(x+1),即y=2x+4.
14.求满足下列条件的直线方程.(1)经过点A(-1,-3),且斜率等于直线3x+8y-1=0斜率的2倍;(2)过点M(0,4),且与两坐标轴围成三角形的周长为12.
(2)设直线与x轴的交点为(a,0).因为点M(0,4)在y轴上,
15.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,过点P(3,1)作直线l分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A,B.(1)求△AOB面积的最小值及此时直线l的方程;
解 (1)∵点P(3,1)在第一象限,且直线l分别与x轴正半轴、y轴正半轴相交,∴直线l的斜率k<0,则设直线l的方程为y-1=k(x-3),k<0.