初中数学苏科版九年级上册1.2 一元二次方程的解法第2课时导学案

1.2一元二次方程的解法（2）-配方法2

日期：               第     课时

【学习目标】

1. 理解配方法，会用配方法解数字系数不为1的一元二次方程；
2. 在探究用配方法解一元二次方程的过程中体会化归思想，获取解决数学问题的一般经验与方法.

【重难点】会用配方法解一元二次方程

一、探索新知

如何解方程2−4x-2=0 ?

当一元二次方程的二次项系数不是1时，怎样用配方法求解？

观察比较:2−4x-2=0  ,-2x-1=0

解: 两边都除以2，得-2x-1=0.

移项，得：-2x=1.

配方，得：-2x∙1 +=1+,=2.

    解这个方程，得x-1 =±.

    所以= 1+，=1-.                           

二、例题讲评

例1  解方程2-5x+2=0

你能总结出配方法解一元二次方程的步骤吗？

化、移、配、开、解

练一练：

1．用配方法解一元二次方程2x2﹣3x﹣2＝0时，下列变形正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

2．把方程2x2+8x+3＝0变形为（x+h）2＝k的形式后，h＝　   　，k＝　                　．

3．把一元二次方程x2﹣3x﹣1＝0配方成（x+a）2＝b的形式，则b＝　     　．

例2 解方程：-3+4x+1=0

二次项系数不为“1”时，利用配方法来解方程的关键是将二次项的系数化为“1”.

练一练：

1.用配方法解下列方程：

（1）+6x+3＝0；             （2）-﹣x+＝0；

（3）-5+2x+1＝0；             （4）x（x+4）＝4．

2.矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m.如果花圃的面积

是24 ，求花圃的长和宽.

三、课堂小结：用配方法解一元二次方程的一般步骤

四、当堂检测

1．用配方法解一元二次方程﹣3x2+12x﹣2＝0时，将它化为（x+a）2＝b的形式，则b的值为（　　）

A． B． C．2 D．

2．把一元二次方程x2﹣3x﹣1＝0配方成（x+a）2＝b的形式，则ab＝　     　．

3．用配方法解方程：(1)2x2﹣4x﹣6＝0;     (2)2−y−=0  ;

(3)

五、作业布置：1.课本14页：练习（1）（3）;

2.课本20页：第3题（5）（6）.

教学反思：