数学九年级上册1.2 一元二次方程的解法公开课课件ppt

这是一份数学九年级上册1.2 一元二次方程的解法公开课课件ppt，共11页。PPT课件主要包含了问题情境，例题精讲，观察与思考等内容，欢迎下载使用。

如何解方程 x(x－1)＝0．
既可以用配方法解，也可以用公式法来解.
解：∵ x(x － 1)＝0，此时x和x － 1两个因式中必有一个为0，即 x＝0或x － 1＝0，∴ x1＝0，x2＝1．
当一个一元二次方程的一边是0,另一边能分解为两个一次因式的乘积时,就可以把解这样的一元二次方程转化为解两个一元一次方程,这种解一元二次方程的方法叫作因式分解法
用因式分解法解方程:(1)3x2=6x;(2)(x+5)2-25=0;(3)x2-2x-8=0.
解:(1)移项,得3x2-6x=0.因式分解,得3x(x-2)=0.∴3x=0,或x-2=0,即x1=0,x2=2.(2)因式分解,得(x+5+5)(x+5-5)=0,即(x+10)·x=0.∴x+10=0,或x=0.∴x1=-10,x2=0.(3)因式分解,得(x-4)(x+2)=0.∴x-4=0,或x+2=0.∴x1=4,x2=-2.
解方程:2x(x+1)=3(x+1).
解方程 (x＋2)2 ＝ 4（ x＋ 2）.
解法1：原方程可变为（x＋2）2－4(x＋2) ＝0，
(x＋2)(x－2)＝0．
x＋2＝0或x－2＝0．
所以 x1＝－2, x2＝2．
解法2：原方程两边都除以（x＋2），得
思考：哪种解法正确？你是怎样思考的？
1.判断正误:(1)方程x2=4x的解是x=4.(　　)(2)解方程x(x+2)=3x+6使用因式分解法较简单.(　　)(3)所有的一元二次方程都能用因式分解法求解.(　　)2.方程(x-1)(x+2)=0的两根分别为(　　)A.x1=-1,x2=2　　 B.x1=1,x2=2　　C.x1=-1,x2=-2　　D.x1=1,x2=-2
1.(1)✕　(2)√　(3)✕　2.D
3.解方程:2(x-3)2=x2-9.
解:原方程可化为2(x-3)2=(x+3)·(x-3).2(x-3)2-(x+3)(x-3)=0.(x-3)[2(x-3)-(x+3)]=0.(x-3)(x-9)=0.∴x-3=0,或x-9=0.∴x1=3,x2=9.
4.解方程:4x2-16=0
解:因式分解,得(2x+4)(2x-4)=0,∴2x+4=0,或2x-4=0,∴x1=-2,x2=2.
5.用多种方法解一元二次方程(y-2)2=(2y+5)2.
解:解法一(直接开平方法):开平方,得y-2=±(2y+5),即y-2=2y+5,或y-2=-(2y+5).∴y1=-7,y2=-1.解法二(因式分解法):原方程可变形为(y-2)2-(2y+5)2=0.[(y-2)-(2y+5)][(y-2)+(2y+5)]=0,即(-y-7)(3y+3)=0.∴-y-7=0,或3y+3=0.∴y1=-7,y2=-1.