人教版第十三章 轴对称13.1 轴对称13.1.1 轴对称精练

这是一份人教版第十三章 轴对称13.1 轴对称13.1.1 轴对称精练，文件包含八年级数学上册专题01轴对称线段的垂直平分线原卷版docx、八年级数学上册专题01轴对称线段的垂直平分线解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共36页， 欢迎下载使用。
2022-2023学年八年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）专题01 轴对称、线段的垂直平分线题型导航                     题型1                    题型2                    题型3                    题型4                    题型5                    题型6 题型变式 【题型1】轴对称图形的识别1．（2021·贵州黔西·八年级阶段练习）以下四个标志中，是轴对称图形的是（    ）A．                       B．C．   D． 【变式1-1】2．（2021·山东青岛·七年级期中）如图所示，其中与甲成轴对称的图形是___________． 【题型2】折叠问题1．（2022·山东烟台·期末）将长方形ABCD沿AE折叠，得如图所示的图形，已知，则为（    ）A．36° B．54° C．62° D．72° 【变式2-1】2．（2022·北京市第四十三中学七年级期中）把一张长方形纸片沿折叠后与相交，点、分别在、的位置上，若，则______． 【题型3】线段垂直平分线的性质1．（2022·广东·高州市第一中学附属实验中学八年级阶段练习）如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝5cm，△ABD的周长为18cm，则△ABC的周长为（　　）A．23cm B．28cm C．13cm D．18cm 【变式3-1】2．（2021·广东·惠州大亚湾区金澳实验学校八年级阶段练习）如图，已知在△ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为E，交AC于点D，若AB＝6，AC＝9，则△ABD的周长是_____． 【题型4】线段垂直平分线的判定1．（2022·黑龙江·哈尔滨市荣智学校七年级期末）如图，在四边形ABCD中，AD=CD，AB=CB．我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，下列结论：①AE=CE；②BD⊥AC；③四边形ABCD的面积=AC×BD．其中正确的有（    ）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【变式4-1】2．（2022·全国·八年级课时练习）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，点O是△ABC内一点，且OB＝OC，联结AO并延长交边BC于点D，如果BD＝6，那么BC的值为__．【题型5】作垂线1．（2022·浙江丽水·八年级期末）如图，在△ABC中，AB=AC，分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点E、F，直线EF交BC于点D．连接AD，已知AC=4，△ABD的周长是10，则BC的长是（    ）A．5 B．6 C．7 D．8 【变式5-1】2．（2022·广东·深圳实验学校七年级期末）如图，在中，，，通过尺规作图，得到直线和射线，仔细观察作图痕迹，求的度数______． 【题型6】线段垂直平分线的实际应用1．（2022·江西上饶·八年级期末）如图，A，B，C均为新建居民小区，分别连接AB，AC，BC，形成一个三角形，若想建一个超市，使其到A，B，C这三个小区的距离相等（不考虑其它因素），则超市的位置应该选在（    ）A．△ABC三条中线的交点处 B．△ABC三边的垂直平分线的交点处C．△ABC三条角平分线的交点处 D．△ABC三条高所在直线的交点处 【变式6-1】2．（2022·全国·八年级专题练习）某同学在使用尺规作图的方法，作过直线l外一点C作已知直线的垂线．他在直线l上取了两点A，B，分别以A，B为圆心，AC，BC长为半径画弧，两段弧的另一个交点为D，联结CD，那么直线CD即为直线l的过C点的直线．你认为它的作法对吗？__（填“对”，“错”）；理由：__（如果认为对，请填写相应的定理；如果认为错，写关键的理由即可）．  专项训练 一．选择题1．（2021·全国·八年级单元测试）下列图形中，是轴对称图形的是（　　）A． B．C． D．2．（2021·江苏淮安·中考真题）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE，若AE＝4，EC＝2，则BC的长是（    ）A．2 B．4 C．6 D．83．（2022·江苏·八年级单元测试）如图，在已知的中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线交于点D，连接．若，，则的周长为（    ）A．8 B．9 C．10 D．144．（2022·全国·八年级课时练习）如图，按以下步骤进行尺规作图：（1）以点为圆心，任意长为半径作弧，交的两边，分别于，两点；（2）分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；（3）作射线，连接，，．下列结论错误的是（    ）A．垂直平分 B． C． D．5．（2019·广东深圳·中考真题）如图，已知，以两点为圆心，大于的长为半径画圆，两弧相交于点，连接与相较于点，则的周长为（    ）A．8 B．10 C．11 D．136．（2022·浙江·八年级专题练习）如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若AB＝5，AC＝8，BC＝10，则△AEF的周长为（　　）A．5 B．8 C．10 D．13 二、填空题7．（2021·吉林·中考真题）如图，已知线段，其垂直平分线的作法如下：①分别以点和点为圆心，长为半径画弧，两弧相交于，两点；②作直线．上述作法中满足的条作为___1.（填“”，“”或“”）8．（2022·江苏·八年级专题练习）如图，在中，，的垂直平分线交于点D，且的周长为，则________．9．（2022·浙江·临海市书生实验学校八年级开学考试）如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AB，交BC于点E，垂足为点D，BE＝6cm，∠B＝15°，则AC等于__．10．（2022·江苏·八年级单元测试）如图，△ABC的边CB关于CA的对称线段是CB'，边CA关于CB的对称线段是CA'，连结BB'，若点A'落在BB'所在的直线上，∠ABB'＝56°，则∠ACB＝___度．11．（2019·山东·中考真题）小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时(机翼间无缝隙)，的度数是________.12．（2020·江苏南京·中考真题）如图，线段AB、BC的垂直平分线、相交于点，若39°，则=__________． 三、解答题13．（2022·江苏无锡·八年级期末）如图，已知（）．请用无刻度的直尺和圆规，完成下列作图（不要求写作法，保留作图痕迹）：(1)在边上找一点，使得直线平分的面积，请在图（1）中作图；(2)在边上找一点，使得点到边的距离等于线段的长，请在图（2）中作图．      14．（2022·重庆·中考真题）在学习矩形的过程中，小明遇到了一个问题：在矩形中，是边上的一点，试说明的面积与矩形的面积之间的关系．他的思路是：首先过点作的垂线，将其转化为证明三角形全等，然后根据全等三角形的面积相等使问题得到解决．请根据小明的思路完成下面的作图与填空：证明：用直尺和圆规，过点作的垂线，垂足为（只保留作图㾗迹）．在和中，∵，∴．又，∴__________________①∵，∴__________________②又__________________③∴．同理可得__________________④∴．      15．（2022·江苏·八年级单元测试）已知：如图，△ABC中∠BAC的平分线与BC的垂直平分线交于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC的延长线于点F．(1)求证：BE＝CF；(2)若AB=16，CF=2，求AC的长．       16．（2022·甘肃省兰州市教育局八年级期中）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC延长线上一点，E是AB上的一点，且在BD的垂直平分线EG上，DE交AC于点F，求证：点E在AF的垂直平分线上．     17．（2021·北京市第五十七中学八年级期中）如图所示，是的角平分线，是的垂直平分线，交的延长线于点F，连结，求证：．