第十五章 分式压轴题考点训练-【常考压轴题】2022-2023学年八年级数学上册压轴题攻略（人教版）

第十五章 分式压轴题考点训练

1．关于x的分式方程解为非负数，关于x的不等式组至少有四个整数解，则满足条件的所有整数a的积为（    ）

A．3 B．2 C．6 D．0

2．若关于x的不等式组有解，且关于y的分式方程有正整数解，则满足条件的所有整数a的和为（    ）

A．2 B．5 C．6 D．9

3．若关于x的分式方程的解为非负数，且关于y的不等式组有3个整数解，则所有满足条件的整数a的值之和为（    ）

A．19 B．22 C．30 D．33

4．若整数a使得关于x的不等式组解集为，使得关于y的分式方程＝+2的解为正数，则所有满足条件的整数a的和为（    ）

A．﹣21 B．﹣20 C．﹣17 D．﹣16

5．腊味食品是川渝人民的最爱，去年12月份，某销售商出售腊肠、腊舌、腊肉的数量之比为，腊肠、腊舌、腊肉的单价之比为．今年1月份，该销售商将腊肠单价上调，腊舌、腊肉的单价不变，并加大了宣传力度，预计今年1月份的营业额将会增加，其中腊肉增加的营业额占总增加营业额的，今年1月份腊肉的营业额将达到今年1月份总营业额的．若腊舌今年1月份增加的营业额与今年1月份总营业额之比为，则今年1月份出售腊肠与腊肉的数量之比是__________．

6．若正数a，b，c满足abc1，，则______．

7．若关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是________．

8．已知，则的值______．

9．当分别取2017、2016、2015、、2、1时，计算分式值，所得结果相加的和为___．

10．已知，则______．

11．已知正整数x，y满足，则符合条件的x，y的值有______组．

12．观察下列等式：，，，

把以上三个等式两边分别相加得：．

这种求和的方法称为裂项求和法：裂项法的实质是将数列中的每项分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的．

(1)猜想并写出：＝______．

(2)规律应用：计算：；

(3)拓展提高：计算：．

13．阅读材料，下列关于的方程：

的解为：，；    的解为：，；

的解为：，；    的解为：，；

根据这些材料解决下列问题：

(1)方程的解是____________；

(2)方程的解是____________；

(3)解方程：．

14．某学校2021年在某商场购买甲、乙两种不同的足球，购买甲种足球共花费4000元，购买乙种足球共花费2800元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍．且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元；

(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；

(2)2022年这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个．恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%．如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2910元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？

15．某商店决定购进A、B两种纪念品．已知每件A种纪念品的价格比每件B种纪念品的价格多5元，用800元购进A种纪念品的数量与用400元购进B种纪念品的数量相同．

（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？

（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于800元，且不超过850元，那么该商店共有几种进货方案？

（3）已知商家出售一件A种纪念品可获利m元，出售一件B种纪念品可获利（6﹣m）元，试问在（2）的条件下，商家采用哪种方案可获利最多？（商家出售的纪念品均不低于成本价）