八年级上册第十五章 分式综合与测试当堂检测题

人教版 八上  第15章 《分式》单元能力提升测试卷

一．选择题：（本题10小题，共30分）

1.下列关于x的方程：x＝1，，，2中，分式方程的个数是（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．在一块a公顷的稻田上插秧，如果10个人插秧，要用m天完成；如果一台插秧机工作，要比10个人插秧提前3天完成，一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的（　　）倍．

A． B． C． D．

3．化简÷的结果是（　　）

A． B． C． D．

4．如果a、b、c是非零实数，且a+b+c＝0，那么的所有可能的值为（　　）

A．0 B．1或﹣1 C．2或﹣2 D．0或﹣2

5．下列四个分式的运算中结果正确的有（　　）

①＝；②＝a2；③＝a+b；④．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

6．若解关于x的方程＝会产生增根，则m的值是（　　）

A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2

7．两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队共同工作了半个月，总工程全部完成．设乙队单独施工1个月完成总工程的，则可以表示“两队共同工作了半个月完成的工程量”的代数式是（　　）

A． B． C． D．

8.已知，则代数式的值为（    ）

A．5 B． C． D．

9.甲、乙二人同驾一辆车出游，各匀速行驶一半路程，共用3小时，到达目的地后，甲对乙说：“我用你所花的时间，可以行驶180km”，乙对甲说：“我用你所花的时间，只能行驶80km”．从他们的交谈中可以判断，乙驾车的时长为（    ）

A．1.2小时 B．1.6小时 C．1.8小时 D．2小时

10．已知关于x的分式方程1无解，则m的值是（    ）

A．﹣2或﹣3 B．0或3 C．﹣3或3 D．﹣3或0

二、填空题：（本题6小题，共24分）

11.若分式的值为0，则x的值为　        　．

12. 计算：（-3）0-=　       　.

13. 计算：－的结果是____________

14.一位同学在斜坡上练习骑自行车，上坡速度为mkm/h，下坡速度为nkm/h，则上下坡的平均速度为　　km/h．

15.若方程，那么A+B＝　            　．

．

16．若数a使关于x的分式方程3的解为非负数，且使关于y的不等式组的解集为y≤0，则符合条件的所有整数a的积为　           　．

二．解答题：（本题7小题，共66分）

17.（6分）计算

（1）；

（2）．

18．（8分）解下列分式方程：

（1）0；

（2）1

19.（8分）先化简，再求值：，其中从，，中取一个你认为合适的数代入求值．

20.（10分）如图2，点A，B在数轴上且点在点的左侧，它们所对应的数分别是和．

（1）当x=1.5时，求AB的长；

（2）当点A到原点的距离比点B到原点的距离多5时，求x的值.

21.（10分）我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如：1．

在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．

例如：像，，…，这样的分式是假分式；像，，…，这样的分式是真分式，类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式．

例如：1；

x﹣2．

解决下列问题：

（1）将分式化为整式与真分式的和的形式为：　　．（直接写出结果即可）

（2）如果分式的值为整数，求x的整数值．

22.（12分）（12分）阅读理解：

【例】已知x3，求分式的值．

解：因为4＝3﹣4＝﹣1，所以1．

【活学活用】

（1）已知a5，求分式的值．

（2）已知b3，求分式的值．

（3）已知x5，求分式的值．

23．（12分）某欧洲客商准备采购一批特色商品，下面是一段对话：

（1）根据对话信息，求一件A，B型商品的进价分别为多少元；

（2）若该欧洲客商购进A，B型商品共160件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型商品的件数，且不小于78件，已知A型商品的售价为元/件，B型商品的售价为元/件，且全部售出，则共有哪几种进货方式？

（3）在第（2）问的条件下，哪种进货方式利润最大，并求出最大利润．