【同步讲义】（人教A版2019）高中数学必修二：第十章 概率 单元测试卷（强化卷）

第十章 概率 单元测试卷（强化卷）

一、单选题

1．分别统计了甲、乙两位同学16周的各周课外体育运动时长（单位：h），得如下茎叶图：

则下列结论中错误的是（    ）

A．甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为7.4

B．乙同学周课外体育运动时长的样本平均数大于8

C．甲同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.4

D．乙同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.6

2．下列结论正确的是

A．事件A的概率的值满足

B．灯泡的合格率是99%，从一批灯泡中任取一个，这是合格品的可能性为99%

C．若，则A为必然事件

D．总数共10万张的彩票，中奖率为，买1000张一定会中奖

3．从含有两件正品，和一件次品的件产品中，按先后顺序任意取出两件产品，每次取出后不放回，则取出的两件产品中恰有一件次品的概率是（    ）

A． B． C． D．

4．掷一枚均匀的正六面体骰子，设A表示事件“出现2点”，B表示“出现奇数点”，则等于

A． B． C． D．

5．在一个质地均匀的正四面体木块的四个面上分别标有数字1，2，3，4．连续抛掷这个正四面体木块两次，并记录每次正四面体木块朝下的面上的数字，记事件为“两次记录的数字之和为奇数”，事件为“第一次记录的数字为奇数”，事件为“第二次记录的数字为偶数”，则下列结论正确的是（    ）

A．事件与事件是对立事件 B．事件与事件不是相互独立事件

C． D．

6．从1，2，3，…，30中任取一个数，它是偶数或能被3整除的数的概率（    ）

A． B． C． D．

7．投掷两枚骰子，分别得到点数a，b，向量与向量的夹角为锐角的概率为（    ）

A． B． C． D．

8．某救援队有5名队员，其中有1名队长，1名副队长，在一次救援中需随机分成两个行动小组，其中一组2名队员，另一组3名队员，则正、副队长不在同一组的概率为（    ）

A． B． C． D．

二、多选题

9．下列命题中，正确的命题是（    ）

A．数据、、、、、、、、、的分位数为

B．若事件A发生的概率为，则

C．分层抽样是不放回抽样，每个个体被抽到的可能性相等

D．若事件A、满足，则A与独立

10．甲箱中有3个白球和3个黑球，乙箱中有2个白球和4个黑球.先从甲箱中随机取出一球放入乙箱中，分别以表示由甲箱中取出的是白球和黑球的事件；再从乙箱中随机取出一球，以B表示从乙箱中取出的球是黑球的事件，则下列结论正确的是（    ）

A．两两互斥 B．

C．事件B与事件相互独立 D．

11．已知事件，，且，，则下列结论正确的是（    ）

A．如果，那么，

B．如果与互斥，那么，

C．如果与相互独立，那么，

D．如果与相互独立，那么，

12．以下对各事件发生的概率判断正确的是（    ）

A．连续抛两枚质地均匀的硬币，有3个基本事件，出现一正一反的概率为

B．每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和，例如12＝5＋7，在不超过15的素数中随机选取两个不同的数，其和等于14的概率为

C．将一个质地均匀的骰子先后抛掷2次，记下两次向上的点数，则点数之和为6的概率是

D．从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是

三、填空题

13．袋中有个白球和个黑球，从中任意摸出个球，则恰好摸出个黑球的概率为______.

14．将一枚质地均匀且四个面上分别标有1、2、3、4的正四面体先后抛掷两次，其底面落于桌面上，记第一次朝下面的数字为x，第二次朝下面的数字为y．用表示一个样本点，则满足条件“为整数”这一事件包含的基本事件的个数为______．

15．小华､小明､小李､小章去，，，四个工厂参加社会实践，要求每个工厂恰有人去实习，则小华去工厂，且小李没去工厂的概率是___________.

16．已知事件互斥，它们都不发生的概率为，且，则_______.

四、解答题

17．某学校在教师外出家访了解家长对孩子的学习关心情况活动中，一个月内派出的教师人数及其概率如下表所示：

（1）求有4人或5人外出家访的概率；

（2）求至少有3人外出家访的概率.

18．随机试验 的样本空间 , 随机事件, 随 机事件, 求 .

19．某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试,现从中随机抽取40名学生的测试成绩,整理数据并按分数段进行分组,假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,则得到体育成绩的折线图如图.

(1)体育成绩大于或等于70分的学生常被称为“体育良好”.已知该校高一年级有1000名学生,试估计高一年级中“体育良好”的学生人数;

(2)为分析学生平时的体育活动情况,现从体育成绩在和的样本学生中随机抽取2人,求在抽取的2名学生中,至少有1人体育成绩在的概率.

20．某电讯企业为了了解某地区居民对电讯服务质量评价情况.随机调查50名用户，根据这50名用户对该电讯企业的评分，绘制频率分布直方图，如图所示，其中样本数据分组为，，…，.

（1）估计该地区用户对该电讯企业评分不低于70分的概率；

（2）现从评分在的调查用户中随机抽取2人，求2人评分都在的概率.

21．从学校的2000名学生中随机抽取50名学生的考试成绩，被测学生成绩全部介于65分到145分之间，将统计结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，…，第八组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．

(1)求第七组的频率；

(2)用样本数据估计该校的2000名学生这次考试成绩的平均分；

(3)若从样本成绩属于第六组和第八组的所有学生中随机抽取2名，求他们来自同一组的概率．

22．手机完全充满电量，在开机不使用的状态下，电池靠自身消耗一直到出现低电量警告之间所能维持的时间称为手机的待机时间.为了解，两个不同型号手机的待机时间，现从某卖场库存手机中随机抽取，两个型号的手机各5台，在相同条件下进行测试，统计结果如下：

已知，两个型号被测试手机待机时间的平均值相等.

（1）求的值；

（2）判断，两个型号被测试手机待机时间方差的大小（结论不要求证明）；

（3）从被测试的手机中随机抽取，型号手机各1台，求至少有1台的待机时间超过122小时的概率.

（注：个数据的方差，其中为数据的平均数）