高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.3 幂函数精品练习

《幂函数》

一、单选题

1．（2022·湖北·应城市第一高级中学高一期中）已知幂函数的图象经过点，则（    ）

A．3 B． C．9 D．

2．（2022·北京·清华附中朝阳学校高一期中）下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（    ）

A． B． C． D．

3．（2019·山东省青岛第六十八中学高一期中）幂函数的图像分布在第一、二象限，则实数（    ）

A．2或 B．2 C． D．0

4．（2022·广东·高一期中）已知幂函数过点，则在其定义域内（    ）

A．有最大值 B．有最小值 C．为奇函数 D．为偶函数

5．（2022·湖南省宁远县第一中学高一期中）已知函数是幂函数，且在上单调递增，则（    ）

A．3 B．－1 C．1或－3 D．－1或3

6．（2022·浙江·温州中学高一期中）若,则实数的取值范围是（    ）

A．     B．    C． D．

7．（2022·山西·太原五中高一阶段练习）已知幂函数的图象关于原点对称，且在上是减函数，若，则实数的取值范围是（    ）

A．     B．     C． D．

 8．（2022·福建泉州·高一期中）下列比较大小正确的是（    ）

A．  B．  C．  D．

二、多选题

9．（2022·浙江嘉兴·高一期中）下列有关幂函数的结论中，正确的是（    ）

A．的图象都经过点            B．的图象可能会出现在第四象限

C．当时，在是增函数  D．当时，在是减函数

10．（2022·安徽·高一期中）已知，，，则下列说法正确的是（    ）

A．若，则 B．若，，则

C．若，，则 D．若，则

11．（2022·江苏扬州·高三期中）下列说法中正确的有（    ）

A．若，则           B．若，则

C．若，则       D．若，则

12．（2022·山西省长治市第二中学校高一期末）已知幂函数的图像经过点，则下列命题正确的有（    ）

A．函数为增函数                     B．函数为减函数

C．若，则                     D．若，则

13．（2022·广东·广州市第七十五中学高一期中）已知幂函数，则（    ）

A．     B．定义域为     C． D．

三、填空题

14．（2022·安徽师范大学附属中学高一期中）已知幂函数图象不过原点，则实数m的值为______．

15．（2022·上海市风华中学高一期中）已知函数是幂函数，其图像分布在第一、三象限，则____________．

16．（2022·湖南·长郡中学高一期中）已知函数是幂函数，若，则实数的最大值是______．

四、解答题

17．（2022·广东·佛山市顺德区乐从中学高一期中）已知幂函数在上单调递增.

(1)求的解析式；

(2)若在上恒成立，求实数的取值范围．

18．（2022·浙江嘉兴·高一期中）已知幂函数（为常数）的图象经过点.

(1)求的解析式；

(2)设，

（ⅰ）判断在区间上的单调性，并用定义证明你的结论；

（ⅱ）若在上恒成立，求实数的取值范围.