数学人教版8年级上册第11单元专题卷02

这是一份数学人教版8年级上册第11单元专题卷02，共17页。







数学人教版



数学人教版8年级上册第11单元专题卷02
一、单选题
1．一直尺与一直角三角板按如图所示方式摆放，若，则的度数是（    ）
  
A． B． C． D．
2．如图，直线，点B在a上，那么等于（　　）
  
A． B． C． D．
3．如图，把纸片沿折叠，使点A落在图中的处，若，，则的度数为（    ）
  
A． B． C． D．
4．如图，相交于点O，连接．下列结论正确的是（    ）

A． B．
C． D．
5．如图所示，已知，则的度数是（　　）
  
A． B． C． D．
6．将一块含有角的直角三角板和一把直尺按如图所示的方式摆放，若，则（  ）
  
A． B． C． D．
7．如图，在中，，，平分，平分，则的大小是（　　）
  
A． B． C． D．
8．如图，在中，点在上，点在上，，若，，则的大小为（   ）

A． B． C． D．
9．某班学生对三角形内角和为展开证明讨论，以下四个学生的作法中，不能证明的内角和为的是（    ）
A．过点A作 B．延长BC到点D，过点C作
C． 过点A作于点D D．过BC上一点D作，
10．如图，点D在的边的延长线上，且，若，， 则的度数是（   ）

A． B． C． D．
11．如图，C是内一点，连接，的平分线与的平分线交于点E，延长交于点F．已知，则的度数是（    ）
  
A． B． C． D．
12．在中，，，则为(     )
A． B． C． D．
13．如图，在中，直线，于点D，直线m与交于点E，若，则的度数为（    ）
  
A． B． C． D．
14．如图，的大小关系正确的是（    ）

A． B． C． D．
15．一副三角板如图所示摆放，，，，，则的度数为（    ）
  
A． B． C． D．
16．在中，已知，，则这个三角形是（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．等腰直角三角形
17．如图，与相交于点E．若，，则的度数是（    ）
  
A． B． C． D．
二、填空题
18．如图，则___________．
  
19．如图，点，分别在，上，，将沿折叠后，点落在点处．若，，则_______．
  
20．如图，在中，是延长线上一点，，，则______．
  
21．如图，在中，，分别平分，，，则______°．
  
22．如图，直线，直角三角形如图放置，，若，则的度数为_______．

23．如图，的度数为_______
  
24．如图，在中，平分，平分，，则_____．

25．在中，，，那么_______．
26．将一幅三角板按如图所示方式摆放，使点A、F分别在、上，∥，其中，，则的度数是__________．
  
27．直角三角形两锐角之差是12度，则较大的一个锐角是________度．
28．如图，在中，，，是的一条角平分线，则的度数为_______．

29．如图，在中，，平分，若，，则的度数为_____________．

30．中，，，则______．
三、解答题
31．如图，已知，与相交于点，若，求的大小．
  
32． （1）完成下面的填空：
  
已知：如图，中，＝，于点，平分交于，交于，求证：＝
证明：（已知），　　　　．
（已知），　　　　
平分　　，　　
　　　　　　，
　　　　，　　
（2）请用不同于（1）的方法给予证明．
33．在中，，，，求的度数．
  
34．如图，在中，，是角平分线，且，求证：．
  
35．如图，中，，于，平分交于，．  
  
(1)求证：；
(2)若，求的度数．
36．如图，已知点E、F在直线上，点G在线段上，与交于点H，．
  
(1)求证：；
(2)试判断与之间的数量关系，并说明理由；
(3)若，求的度数
37．已知，如图，在中，角平分线，相交于点．

(1)若，求的度数；
(2)若，求的度数；
(3)若，，试求，之间的数量关系．
38．若是的最大内角，的高、所在的直线相交于点，点、都不与点重合．猜想和有何数量关系？请画出相应的图形，并证明你的结论．

39．已知的三个内角分别是、、，若，，求的度数．
40．如图，，的平分线和的外角平分线相交于，求的大小．


参考答案
1．B
2．C
3．A
4．C
5．A
6．C
7．B
8．A
9．C
10．B
11．A
12．D
13．D
14．D
15．A
16．C
17．C
18．
19．
20．/度
21．65
22．/25度
23．80
24．/度
25．/75度
26．
27．51
28．/29度
29．/度
30．/60度
31．解：，
，
，
，
．
32．解：证明：（1）（已知），
（直角三角形的两个锐角互余）．
（已知），
（直角三角形的两个锐角互余）
平分（已知），
（角平分线定义）
（等角的余角相等），
（对顶角相等），
（等量代换）．
（2），
．
，
，
．
平分，
．
，，
．
  
33．解：∵，，
∴，
∵，
∴．
34．解：∵是的角平分线，
∴，
∵在中，，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴．
35．（1）证明：∵，
∴
∴
（2）解：∵平分，
∴
∵
∴
∴
∵
∴；
36．（1）∵，
∴；
（2），理由如下：
∵，
∴
∵，
∴
∴
∴
（3）∵，
∴
∵
∴
∵
∴
∵，
∴
∴．
37．（1）∵，
∴，
∵角平分线，相交于点，
∴，
∴；
（2）∵，
∴，
∵角平分线，相交于点，
∴，
∴；
（3）∵，
∴，
∵角平分线，相交于点，
∴，
∴．
∴．
38．解：和的数量关系为或．
分三种情况讨论：
①当为锐角三角形时，如图，

∵，，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴；
②当为直角三角形时，如图所示，则与重合，不合题意，舍去；

③当为钝角三角形时，如图所示，

∵，，
∴，，
∴，
∵，
∴ ．
综上所述：和的数量关系为或．
39．解：∵，，，
∴，
解得．
40．解：如图所示，延长至，
∵的平分线和的外角平分线相交于，
∴，
∴，
，
∴，
∵，
∴．