数学人教版8年级上册第11单元专题卷03

这是一份数学人教版8年级上册第11单元专题卷03，共10页。








数学人教版



数学人教版8年级上册第11单元专题卷03
一、单选题
1．正六边形的外角和为（    ）
A． B． C． D．
2．一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，那么这个多边形从一个顶点引对角线的条数是（　　）条．
A．3 B．4 C．5 D．6
3．如图，在正五边形中，以为边向内作正，则度数为（   ）

A． B． C． D．
4．已知正多边形的一个外角等于，则该正多边形的边数为（　　）
A．十 B．九 C．八 D．七
5．已知一个多边形内角和为，则这个多边形可连对角线的条数是（    ）
A．10 B．16 C．20 D．40
6．正七边形的外角和是（    ）
A．900° B．700° C．360° D．180°
7．十边形的内角和是（    ）
A．1440° B．1260° C．1080°             D．900°
8．下列多边形中，内角和为的是（    ）
A． B． C． D．
9．若一个多边形的内角和是，则该多边形的边数为（    ）
A．4 B．5 C．6 D．7
10．正十边形的一个外角的度数为（      ）
A． B． C． D．
11．多边形每一个内角都等于，则从该多边形一个顶点出发可引出对角线的条数是（    ）
A．条 B．条 C．条 D．条
12．如果一个正多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个正多边形的边数为（    ）
A．5 B．6 C．7 D．8
13．一个多边形的每个内角均为，则这个多边形是（    ）
A．八边形 B．六边形 C．五边形 D．四边形
14．十二边形的内角和为（ ）
A． B． C． D．无法计算
15．正五边形按如图所示的方式叠放在正六边形上，边互相重合，延长交于点，则的度数为（     ）

A．141 B．144 C．147 D．150
16．如果一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和，那么这个多边形是（    ）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
17．图中表示被撕掉一块的正n边形纸片，若a⊥b，则n的值是（    ）

A．6 B．8 C．10 D．12
18．将一个多边形切去一个角后所得的多边形内角和为，则原多边形的边数为（ ）
A．或 B．或 C．或或 D．或或
19．如图，奇奇先从点出发前进，向右转，再前进，又向右转，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点时，一共走了（    ）

A． B． C． D．
20．一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形是（    ）
A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形
二、填空题
21．正五边形和正方形位置如图所示，连接，则的度数为______．

22．若从八边形的一个顶点出发，最多可以将此多边形分成________个三角形．
23．若一个正多边形的一个内角是，则这个正多边形的边数是______．
24．已知凸n边形的每一个外角均为，则__________．
25．一个多边形外角和是内角和的，则这个多边形的边数是________．
26．一个正多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个正多边形是正___________边形.
27．若正n边形一个外角的度数为，则n的值为______．
28．若一个多边形的每个外角都是，则该多边形的边数为______．
29．若一个多边形的每一个外角都是和它相邻内角的，这个多边形的边数是___________．
30．如图，在平面上，将边长相等的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，则______度．
  
三、解答题
31．四边形有几条对角线？五边形、六边形呢？试猜想，边形有多少条对角线？运用你的猜想解决下列问题．
(1)十二边形有多少条对角线？
(2)一个多边形有条对角线，这个多边形是几边形？
(3)小明经计算得出一个多边形有条对角线，他的计算正确吗？
(4)有条对角线的多边形的内角和是多少度？
(5)你能说明你的猜想吗？相信你能行，别忘了求助你的同学和老师．
32．已知四边形的四个外角的度数之比为，那么这个四边形各内角的度数分别是多少？
33．若一个多边形的外角和比这个多边形的内角和小．
(1)求这个多边形的边数；
(2)求这个多边形的所有对角线条数．
34．五边形中，过顶点最多能引几条对角线?它们将五边形分为几个三角形?这几个三角形所有内角之和与五边形内角之和有什么关系?

35．一组对角都为，但另一组对角不相等的四边形称为“垂直四边形”．请画出一个“垂直四边形”．
36．一个多边形的内角和与外角和的和为，它是几边形？
37．连接多边形的一个顶点与其他顶点的线段把这个多边形分成了6个三角形，求多边形的边数．
38．如图，，，的平分线与的平分线交于点，求的度数．

39．如图：已知，．求证：

40．求出下列图形中的的值．


参考答案
1．C
2．C
3．B
4．B
5．C
6．C
7．A
8．C
9．B
10．D
11．C
12．D
13．B
14．C
15．B
16．B
17．B
18．C
19．D
20．B
21．/9度
22．
23．15
24．8/八
25．12
26．6
27．36
28．15
29．8
30．
31．（1）解：四边形有条对角线；
五边形有条对角线；
六边形有条对角线；
则十二边形有条对角线．
（2）解：∵，
∴一个多边形有条对角线，这个多边形为十边形．
（3）解：∵，，
又∵，
∴多边形不可能有171条对角线，
∴小明的计算错误．
（4）解：∵，
∴有条对角线的多边形为八边形，
八边形的内角和为，
∴有条对角线的多边形的内角和是．
（5）解：四边形有条对角线；
五边形有条对角线；
六边形有条对角线；
……
猜想n边形有条对角线．
32．解：设四边形的四个外角的度数分别为．
由题意得，，
解得．
∴四个外角分别为．
∴这个四边形各内角的度数分别为．
33．（1）解：设这个多边形的边数为n，
，
解得．
即这个多边形的边数是7．
（2）解：，
即这个多边形有14条对角线．
34．解：五边形中，过顶点最多能引2条对角线，它们将五边形分为3个三角形，这几个三角形所有内角之和与五边形内角之和相等．
35．解：如图所示：，．四边形即为所求．

36．解：设多边形的边数为，由题意得：
解得  
这个多边形是十一边形．
37．解：设多边形的边数为，依题意得，解得．
∴多边形的边数为8．
38．解：过点作，如图：

∵
∴
∴
∵
∴
∵
∴
∵、 分别平分 、
∴
∵在四边形中，
∴．
39．证明：∵，，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴
40．解：第一个图中：，
解得：；
第二个图中：，
解得：；
第三个图中：，
解得：．