人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式14.2.1 平方差公式作业ppt课件

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1. [2022南阳宛城区期末]下列式子可用平方差公式计算的是 (　　)A.(a+b)(-a-b)B.(m-n)(n-m)C.(s+2t)(2t+s)D.(y-2x)(2x+y)
知识点1 平方差公式的认识
2. [2022重庆万州区期末]如图,阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形,将阴影部分通过割、拼的方式形成新的图形,给出四种割拼方法,其中能够验证平方差公式的有 (　　)A.1个B.2个C.3个D.4个
知识点2 平方差公式的几何解释
2.D　列表分析如下:
3. [2020杭州中考](1+y)(1-y)=(　　)A.1+y2B.-1-y2C.1-y2D.-1+y2
知识点3 利用平方差公式进行计算
4. [2022天津红桥区期末]下列运算正确的是 (　　)A.(5-m)(5+m)=m2-25B.(1-3m)(1+3m)=1-3m2C.(-4-3n)(-4+3n)=-9n2+16D.(2ab-n)(2ab+n)=4ab2-n2
4.C　(5-m)(5+m)=25-m2,故A项错误;(1-3m)(1+3m)=1-9m2,故B项错误;(-4-3n)(-4+3n)=-9n2+16,故C项正确;(2ab-n)(2ab+n)=4a2b2-n2,故D项错误.
5. [2021成都新川外国语学校开学考试]若M(5x-y2)=y4-25x2,则代数式M应为 (　　)A.-5x-y2 B.-y2+5xC.5x+y2 D.5x2-y2
5.A　∵(-5x-y2)(5x-y2)=-(5x+y2)(5x-y2)=-(25x2-y4)=y4-25x2,∴M=-5x-y2.
6. [2021宜昌中考]从前,一位地主把一块边长为a米(a>6)的正方形土地租给租户张老汉.第二年,他对张老汉说:“我把这块地的一边增加6米,相邻的另一边减少6米,变成长方形土地继续租给你,租金不变,你也没有吃亏,你看如何?”如果这样,你觉得张老汉的租地面积会 (　　)A.没有变化B.变大了C.变小了 D.无法确定
6.C　根据题意,得原来土地的面积为a2米2,变成长方形土地的面积为(a+6)(a-6)=(a2-36) (米2).因为(a2-36)-a2=-36<0,所以张老汉的租地面积变小了.
7. (1)当x=-3,y=2 022时,式子(x+y)(x-y)+y2的值是　　　; (2)已知x2-y2=4,则(x+y)3(x-y)3的值是　　　. 
7.(1)9;(2)64　 (1)(x+y)(x-y)+y2=x2-y2+y2=x2=(-3)2=9.(2)(x+y)3(x-y)3=[(x+y)(x-y)]3=(x2-y2)3=43=64.
8. 计算:(1)(-3x2-5y)(3x2-5y);(2)(9x2+1)(1-3x)(-3x-1).
8.解:(1)(-3x2-5y)(3x2-5y)=(-5y-3x2)(-5y+3x2)=(-5y)2-(3x2)2=25y2-9x4.(2)(9x2+1)(1-3x)(-3x-1)=(-3x+1)(-3x-1)(9x2+1)=[(-3x)2-12](9x2+1)=(9x2-1)(9x2+1)=(9x2)2-12=81x4-1.
9. 利用平方差公式计算:(1)59.7×60.3;(2)2 0212-2 020×2 022.
9.解:(1)59.7×60.3=(60-0.3)×(60+0.3)=602-0.32=3 599.91.(2)2 0212-2 020×2 022=2 0212-(2 021-1)×(2 021+1)=2 0212-(2 0212-1)=2 0212-2 0212+1=1.
1. 计算(m-2)(m+2)(m2+4)-(m4-16)的结果为 (　　)A.0B.4mC.-4m D.2m4
1.A　 (m-2)(m+2)(m2+4)-(m4-16)=(m2-4)(m2+4)-(m4-16)=(m4-16)-(m4-16)=0.
2. 已知(-3a+m)(4b+n)=16b2-9a2,则m,n的值分别是 (　　)A.-4b,3a B.4b,-3aC.4b,3a D.3a,4b
2.C　∵(-3a+m)(4b+n)=16b2-9a2,∴(-3a+m)(4b+n)=(4b-3a)(4b+3a),∴m=4b,n=3a.
3. 如图,长方体的体积为　　　. 
3.a4-b4　长方体的体积为(a+b)(a-b)(a2+b2)=(a2-b2)(a2+b2)=a4-b4.
4. 如果(2a2+2b2+1)(2a2+2b2-1)=63,那么a2+b2的值为　　　　. 
4.4　∵(2a2+2b2+1)(2a2+2b2-1)=(2a2+2b2)2-1=63, ∴(2a2+2b2)2=64,∴2a2+2b2=8,∴a2+b2 =4.
5. 已知2a2+3a-6=0,求式子3a(2a+1)-(2a+1)(2a-1)的值.
5.解:3a(2a+1)-(2a+1)(2a-1)=6a2+3a-(4a2-1)=6a2+3a-4a2+1=2a2+3a+1,∵2a2+3a-6=0,∴2a2+3a=6,∴原式=2a2+3a+1=6+1=7.
8. 先阅读材料,再解决问题. 小明遇到下面一个问题: 计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1).经过观察,小明发现将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构,进而可以应用平方差公式解决问题,具体解法如下:　(2+1)(22+1)(24+1)(28+1) =(2+1)(2-1)(22+1)(24+1)(28+1) =(22-1)(22+1)(24+1)(28+1) =(24-1)(24+1)(28+1)=(28-1)(28+1) =216-1 .请你根据小明解决问题的方法,解决以下问题.(1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=　　　　　; (2)(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)=　　　　　; (3)化简:(m+n)(m2+n2)(m4+n4)(m8+n8)(m16+n16).