初中数学北师大版七年级上册5.2 求解一元一次方程优质课件ppt

这是一份初中数学北师大版七年级上册5.2 求解一元一次方程优质课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，去括号法则，探究新知，x+2，+x7，x+x，合并同类项，系数化为1，去括号等内容，欢迎下载使用。

1.正确理解和使用去括号法则。2.学会解带括号的一元一次方程。3.体验用多种方法解一元一次方程，提高解一元一次方程的能力。
括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项的符号都要改变.
括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项的符号都不改变.
方程1-(2x-3)=9，去括号的结果是(　　) A．1＋2x－3＝9　　　 B．1－2x－3＝9 C．1－2x＋3＝9 D．2x－1－3＝9
利用去括号解一元一次方程
我要1听果奶饮料和4听可乐.
你给我10元，找你3元.
1听可乐比1听果奶饮料多0.5元.
问题：1听果奶饮料多少钱？
设1听果奶饮料x元，你能列出方程吗？
(1)：4(x+0.5)+x=10-3(2)：4(x+0.5)+x+3=10(3)：10-[4(x+0.5)+x]=3……
你会求解上面的方程吗？试一试
如何解4 (x＋0.5 )＋ x=10－3？
当利用去括号法则，先去括号，再用上节课所学的就能解该方程了.
去括号的目的是能利用移项法解方程；其实质是乘法的分配律．
例1：解方程：4(x+0.5)+x=10-3？
解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 5x=5 方程两边同除以5，得 x=1
通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？
例2： 解方程：－2(x－1) = 4.
解法一：去括号，得 －2x＋2 = 4. 移项，得 －2x= 4－2. 化简，得 －2x= 2. 方程两边同除以－2,得 x = －1.
解法二：方程两边同除以－2,得 x－1 = －2. 移项，得 x=－2＋1， 即 x=－1.
解方程：－2(x－1) = 4.
看做整体可解出它，进而解出x
讨论：比较上面两种解法，说说它们的区别.
去括号法则：去掉“+( )”的括号时，括号内各项的符号不变；去掉“–( )”的括号时，括号内各项的符号改变。用数学语言表示去括号前后的符号变化规律：a+(b-c)＝a+b-ca-(b-c)＝a-b+c
例3：解下列方程：(1)8－2x＝2(2x＋1)；(2)－3(x－2)＋4＝0；(3)5(x－1)－2(3x－1)＝4x－1.
解：(1)去括号，得8－2x＝4x＋2.移项、合并同类项，得－6x＝－6.方程两边同除以－6，得x＝1.
(2)－3(x－2)＋4＝0；
(2)去括号，得－3x＋6＋4＝0.移项，合并同类项，得－3x＝－10.
(3)5(x－1)－2(3x－1)＝4x－1.
(3)去括号，得5x－5－6x＋2＝4x－1.移项、合并同类项，得－5x＝2.方程两边同除以－5，得x＝－0.4.
(1)如果括号外的因数是负数，那么去括号后原括号内各项的符号都要改变；(2)当乘数与一个多项式相乘时，乘数应乘多项式的每一项，不要漏乘．
去括号时必须注意的事项：
1．方程3(x＋1)－2(x－1)＝1变形正确的是( )A．3x＋3－2x＋2＝1 B．3x＋3－2x－2＝1C．3x＋3＋2x－2＝1 D．3x＋3－2x＋1＝1
2．解方程3－(x＋6)＝－5(x－1)时，去括号正确的是( )A．3－x＋6＝－5x＋5 B．3－x－6＝－5x＋5C．3－x＋6＝－5x－5 D．3－x－6＝－5x＋1
3．方程2(x－1)＝x＋2的解是( )A．x＝1 B．x＝2C．x＝3 D．x＝44．方程2(x－2)－3(4x－1)＝9的解是( )A．x＝0.8 B．x＝－1C．x＝－1.6 D．x＝1
5．解方程x－2(x－1)＝4，去括号正确的是( )A．x－2x－1＝4 B．x－2x＋2＝4C．x－2x－2＝4 D．x－2x＋1＝46．方程4(a－x)－4(x＋1)＝60的解是x＝1，则a的值为( )A．－14 B．20 C．18 D．－16
7. 解下列方程: (1)5(x+4)=30; (2) 6(x-3)=42.
解:方程两边同除以5，得 x+4=6， 移项，得x=6-4， 即x=2.
解:方程两边同除以6，得 x-3=7， 移项，得 x=7+3， 即x=10.
(3)2(x+0.5)+2x=45
解：去括号，得 2x+1+2x=45. 移项，得 2x+2x=45-1.
合并同类项，得 4x=44.系数化为1，得 x=11.
解：两边都除以2，得 2(x+16)=-(x+1)．去括号，得 2x+32=-x-1.移项，得 2x+x=-1-32.合并同类项，得 3x=-33.系数化为1，得 x=-11.
(4)4(x+16)=-2(x+1)．
8．已知方程2(x－1)＋1＝x的解与关于x的方程3(x＋m)＝m－1的解相同，求m的值．解：解方程2(x－1)＋1＝x得x＝1，把x＝1代入方程3(x＋m)＝m－1中得m＝－2
9．某城市出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3千米，都需付7元车费)，超过3千米后，每增加1千米收费2.4元，不足1千米按1千米计，某人乘这种出租车从甲地到乙地刚好付19元车费，求甲、乙两地的距离？解：设甲、乙两地的距离为x千米，根据题意，得 7＋2.4(x－3)＝19，解得x＝8 答：甲、乙两地的距离是8千米
10．(2019·海南模拟)海南五月瓜果飘香．某超市出售的“无核荔枝”和“鸡蛋芒果”单价分别为每千克26元和22元．李叔叔购买这两种水果共30千克，共花了708元．请问李叔叔购买这两种水果各多少千克？解：设李叔叔购买无核荔枝x千克，依题意得 6x＋22(30－x)＝708. 解得x＝12，30－x＝18. 答：李叔叔购买这两种水果各12千克和18千克
去括号　移项　　合并同类项 系数化为１
去括号，看符号；是“十”，不变号；是“－”，全变号。
括号前有因数时，不要漏乘