人教版七年级下册5.2.2 平行线的判定优秀课件ppt

这是一份人教版七年级下册5.2.2 平行线的判定优秀课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了回顾与思考，应用格式，总结归纳，实验验证，点击视频开始播放→，∠355°，练一练，典例精析，做一做，BCD等内容，欢迎下载使用。

问题1 两条不重合的直线的位置关系有哪几种？
问题2 怎样的两条直线平行？
问题3 上节课你学了平行线的哪些内容？
相交（包括垂直）和平行两种.
在同一平面内，不相交的两条直线平行.
2. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.
1. 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.
思考 根据平行线的定义，如果同一平面内的两条直线不相交，就可以判断这两条直线平行．但是，由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，所以难以直接根据两条直线是否相交来判定是否平行，那么有没有其他判定方法呢？
我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.
（1）画图过程中，什么角始终保持相等？
（2）直线 a，b 位置关系如何？
(3) 将其最初和最终的两种特殊位置抽象成几何图形：
(4) 由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？
判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等，两直线平行.
因为∠1 =∠2 (已知)，所以 l1∥l2 (同位角相等，两直线平行).
练习：下图中若∠1 = 55° ，∠2 = 55°，直线 AB、CD 平行吗？为什么?
平行.同位角相等，两直线平行.
变式1： 如图，∠1 = 55°， ∠2 = 125°，直线 AB 与 CD 平行吗？为什么?
变式2： 如图，直线 AB 与 CD 被直线 EF 所截，∠1 = 55°，请添加一个条件使得直线 AB 与直线 CD 平行.
你能说出木工师傅用图中的角尺工具画平行线的道理吗？
同位角相等，两直线平行.
问题1 两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？
如图，由3 = 2，能推得 a∥b 吗？试一试.
解：因为 1 = 3 (对顶角相等)， 3 = 2（已知）， 所以 1 = 2. 所以 a∥b(同位角相等，两直线平行).
利用内错角、同旁内角判定两条直线平行
判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
简单说成：内错角相等，两直线平行.
因为∠1 = ∠2 (已知)，所以 a∥b (内错角相等，两直线平行).
问题2 如图，如果1 + 2 = 180°，能判定 a∥b 吗?
解：能. 理由如下：因为 1 + 2 = 180° (已知)， 1 + 3 = 180° (邻补角的性质)，所以 2 = 3 (同角的补角相等).所以 a∥b (同位角相等，两直线平行).
判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
因为∠1 + ∠2 = 180° (已知)，所以 a∥b (同旁内角互补，两直线平行).
① ∵∠2 = ∠6 (已知)， ∴ ___∥___ ( ).
② ∵ ∠3 = ∠5（已知）， ∴ ___∥___ ( ).
③∵ ∠4 + ___ = 180°（已知）， ∴ ___∥___ ( ).
同位角相等,两直线平行
内错角相等,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
例1 根据条件完成填空.
① ∵ ∠1 =_____（已知）， ∴ AB∥CE ( ).
② ∵ ∠1 +_____= 180°（已知）， ∴ CD∥BF ( ).
③ ∵ ∠1 +∠5 = 180°（已知）， ∴ _____∥_____ ( ).
④ ∵ ∠4 +_____=180°（已知）， ∴ AB∥CE ( ).
练一练 根据图形完成填空：
∴ AB∥MN（内错角相等，两直线平行）.
∵∠MCA = ∠ A（已知），
又 ∵∠DEC = ∠B（已知），
∴ AB∥DE（同位角相等，两直线平行）.
∴ DE∥MN（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）.
例2 如图，已知∠MCA = ∠A，∠DEC = ∠B， 那么 DE∥MN 吗？为什么？
如图，∠3 = 45°，∠1 与∠2 互余，试说明：AB∥CD.
解：∵∠1 = ∠2 (对顶角相等)， ∠1 +∠2 = 90° (已知)， ∴∠1 = ∠2 = 45°. ∵ ∠3 = 45° (已知)， ∴∠ 2 = ∠3. ∴ AB∥CD (内错角相等，两直线平行).
内错角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行.
1. 如图，可以确定 AB∥CE 的条件是 ( )A. ∠2 = ∠BB. ∠1 = ∠AC. ∠3 = ∠BD. ∠3 = ∠A
2.如图，已知∠1 = 30°，若∠2 或∠3 满足条件____________________，则 a∥b.
∠2 = 150° 或∠3 = 30°
3. 如图.（1）从∠1 = ∠4，可以推出　 ∥ ， 理由是 .
(2)从∠ABC +∠ = 180°，可以推出 AB∥CD，理由是 .
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
(3)从∠ =∠ 2 ，可以推出 AD∥BC， 理由是 .
(4)从∠5 =∠ ，可以推出 AB∥CD， 理由是 .
同位角相等，两直线平行
理由如下：∵ AC 平分∠DAB（已知），∴ ∠1 =∠2 (角平分线定义).又∵ ∠1 = ∠3（已知），∴ ∠2 =∠3（等量代换）.∴ AB∥CD (内错角相等，两直线平行).
4.如图，已知∠1 = ∠3，AC 平分∠DAB，你能判定 哪两条直线平行？请说明理由.