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    2023六年级数学下册第5单元数学广角__鸽巢问题单元核心知识归纳与易错警示导学案新人教版
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    小学人教版5 数学广角 (鸽巢问题)导学案

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    这是一份小学人教版5 数学广角 (鸽巢问题)导学案,共2页。

    单元核心知识归纳与易错警示

     

    教学目标

    1.初步了解抽屉原理,会用抽屉原理解决简单的实际问题。

    2.通过抽屉原理的灵活运用感受数学的魅力。

    教学重点

    初步了解抽屉原理并能应用它解决一些简单的问题。

    教学准备

    教具准备:PPT课件  

    教学环节1:单元核心知识归纳

    知识点

    具体内容

    抽屉原理

    抽屉原理把多于kn个物体放进n个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉至少有(k+1)个物体。运用抽屉原理解决问题时,应明确把什么看成抽屉,要分放的东西是什么。

    抽屉原理的逆运用

    在逆用抽屉原理时,应注意分清抽屉和所分放物体及它们的个数。只要物体个数比抽屉数多1,就能保证有一个抽屉一定有2个物体。

    教学环节2:易错警示素养延伸

    易错点1  抽屉原理解决实际问题时多加了或少加了。

    【例题1】选8个小朋友分35块糖,总有一个小朋友至少分得几块糖?

    错误答案:35÷8=4……3

    4+3=7(块)

    正确答案:35÷8=4……3

    4+1=5(块)

    错点警示:总有一个小朋友至少分得糖的块数用4(商)+1计算。

    规避策略:把多于kn个物体放进n个抽屉里,总有一个抽屉至少有(k+1)个物体。

    易错点2   逆用抽屉原理求物体个数时未准确把握。

    【例题2】一个布袋里放着红色、黑色、黄色的袜子各6只。每次从布袋中拿出一只袜子,最少要拿出(  )只,才能保证其中有2双颜色不同的袜子。

    错误答案:6

    正确答案:9

    错点警示:如果只拿出6只,不能保证其中有2双颜色不同的袜子。

    规避策略:解决这类问题时,既要考虑数量,又要考虑颜色。

     

    教学环节3:单元复习训练

         1.(2018·安徽宣城市宁国市)某校开展关爱留守儿童活动,8名来自5个家庭的儿童因此受益,总有一个家庭至少有()名儿童受益。

    分析:此题把儿童看作要分放的物体,家庭看作鸽巢,8÷5=1……3,故总有一个家庭至少有2名儿童受益。

    答案:2

        2.把15个荔枝放进4个果盘,总有一个果盘至少放进(   )个荔枝。

    分析:把多于kn个物体放进n个抽屉,总有一个抽屉至少有(k+1)个物体。因此15÷4=3……3,所以总有一个果盘至少放进4个荔枝。

    答案:4

        3.光明小学学生年龄最小的6岁,最大的13岁,从学校里任选至少几位同学才能保证其中有两位同学的年龄相同?

    分析:把每个岁数看成1个抽屉,共有8个抽屉,要保证其中有一个抽屉有2个物体,物体的个数一定比抽屉数多。

    答案:从学校里任选至少9位同学才能保证其中有两位同学的年龄相同。

    4.把95本书分给六(1)班的学生,如果其中至少有一人分到3本书,这个班最多有多少人?

    分析:最坏情况是只有1人分到3本书,而其他同学都只分到2本书,此题把每位同学看成一个抽屉,将95个物体分放到每个抽屉中,求抽屉的数目。

     

    答案:(95-1)÷2=47(个)

    答:这个班最多有47人。

     

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