人教版五年级上册7 数学广角——植树问题导学案

这是一份人教版五年级上册7 数学广角——植树问题导学案，共3页。

学习目标
1.利用学生熟悉的生活情境，通过探索让学生进一步从实际问题中发现间隔数与植树棵数之间的规律，培养应用规律解决问题的能力。


2.能够借助图形，利用规律来解决实际生活中简单的植树问题。培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。


3.通过在小组合作观察、探索、交流的实践活动，发现间隔数与植树棵数之间的关系，经历和体验将“复杂问题简单化”的解题过程和思想。
学习重点
能够正确运用所学习的三种植树的情况解决各种实际问题。
学前准备
教具准备：PPT课件
教学环节1：重点单元知识归纳
知识点
具体内容
不封闭路线两端都栽树的问题
不封闭路线两端都栽树的解题方法：总距离÷株距=间隔数，棵数=间隔数+1。
不封闭路线两端都不栽树的问题
不封闭路线两端都不植树的解题方法：总距离÷株距=间隔数，棵数=间隔数-1。
封闭路线上的植树问题
封闭路线上的植树问题：棵数=间隔数=总距离÷株距。
教学环节2：易错知识警示与总结



【例题1】学校有一条长600 m的小路，准备在小路的两旁栽树，每隔4 m栽一棵，如果两端都栽树，那么共需要多少棵树苗？


错误答案：600÷4+1=151（棵）


正确答案：600÷4+1=151（棵）


151×2=302（棵）


错点警示：注意小路旁植树时要考虑路两旁。


规避策略：弄清是否在路两旁都植树。



【例题2】一根钢管长10 m，要把它锯成5段，每锯下一段平均需要6分钟，锯完一共需要多少分钟？


错误答案：5×6=30（分钟）


正确答案：（5-1）×6=24（分钟）


错点警示： 锯的次数要比段数少1。


规避策略：锯钢管问题可以看成不封闭路线两端都不植树的问题，锯的次数=段数-1。
教学环节3：单元复习训练
1.在600 m长的公路一旁从头到尾栽101棵树，每2棵树之间距离相等，每两棵树之间距离是多少？
分析：这题是两端都植树的情况，间隔数=棵数-1，再用总距离除以间隔数得到每段距离是多少。
答案：101-1=100


600÷100=6（m）


答：每两棵树之间的距离是6米。
2.两棵大树之间相距120米，园林部门计划在两棵大树中间补栽14棵小树，每2棵树的间隔距离相等，树的间隔是多少米？
分析：首先分析这题是两端都不植树的情况。间隔数=棵数+1，再用总距离除以间隔数得到每个间隔的距离是多少。
答案：14+1=15


120÷15=8（米）


答：树的间隔是8米。