数学六年级下册5 数学广角 （鸽巢问题）精品课后练习题

小学数学同步热点难点培优方法（仅供参考）

小学数学老师为了更好地培养优秀的学生，会根据学生的情况具体问题具体分析，规划有效的方法，接下来来看看小学数学培优的方法吧。

1、认真钻研和深入挖掘数学教材资源是用好新教材的基础

2、培养学生良好的数学学习习惯

（1）加强学生听课习惯的养成训练和审题的习惯  

（2）培养学生勤于动脑，善于思考的习惯；培养学生认真书写，字迹清楚，格式正确完整。

（3）培养学生认真独立的完成作业和自觉检查的习惯和估算能力

3、做好培优补差工作

（1）老师要用心去教，学生要用心去学。     （2）要确定培优补差的目标

（3）培优应立足于课堂，补差更多的是课外下功夫

（4）精心组织课堂教学，为培优补差工作提供良好时机

在培优方面，可多设计有梯度，形式多样的教学知识和练习。重视思考教学，引导学生多角度思考问题，展开思维过程，培养创新精神和创新能力，全面开发各个层次学生的智力。

   人教小数学生辅导讲义

[学生版]

第5讲 鸽巢问题热点难点一网打尽

思维导图

知识梳理

1、抽屉原理(一)： 把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。   

2、抽屉原理(二)： 把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体。

3、抽屉原理解题的关键是正确地判断什么抽屉，什么是物体？

4、物体数÷抽屉数=商……余数   至少数=商+1

精讲精练

考点1：抽屉原理(一)

典例分析

例1．(丹巴县月考)希望小学有367人，请问有没有两个学生的生日是同一天？为什么？

举一反三

1．4只鸽子飞进3个笼子里，总有一个鸽笼至少飞进　   　只鸽子．

2．(宁江区校级期中)一个11位数中，至少有　     个数位上的数字是相同的．

3．(安徽校级月考)小明家有5口人，小明妈妈至少要买几个苹果分给大家，才能保证至少有一人能得两个苹果？

考点2：抽屉原理(二)

典例分析

例2．(芜湖模拟)如果有25个小朋友乘6只小船游玩，至少要有几个小朋友坐在同一只小船里，为什么？

举一反三

1．(临洮县校级模拟)把7只小猫分别关进3个笼子里，不管怎么放，总有一个笼子里至少有　　只猫．

2．(中山模拟)把26个玩具放进抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放6个玩具，那么最多有几个抽屉？为什么？

3．(利州区模拟)五(一班有56个学生，能否有2个人在同一周过生日？(请说明理由)

考点3：抽屉原理综合应用[来源:Z_xx_k.Com]

典例分析

例3．任意取几个不同的自然数，才能保证至少有两个数的差是8的倍数？

举一反三

1．(丹巴县月考)一个盒子里装有红、黄、蓝、绿、黑、白六种颜色的跳棋各10枚，从中最少摸出几枚才能保证有2枚颜色相同？从中至少摸出几枚，才能保证有4枚颜色相同？

2．一个袋子里有红、黄、蓝袜子各5只，一次至少取出多少只才能保证每种颜色至少有一只？

3．从1至15这15个数中，至少取出几个不同的数(每次只取1个)，才能保证其中有1个数是3的倍数？

阶梯训练

基础训练

1．(海淀区模拟)某班要至少有5人是出生在同一个月里，这个班至少有　   　人．

2．(丰台区期末)某小区2019年共新增加了13辆电动清洁能源小客车，一定有　 　辆或　　辆以上的小客车是在同一个月内购买的．

3．(绵阳)在每个格子中任意面上符号“☆”和“△”，则至少有　3　列的符号是完全一样的．

4．(永州模拟)6个小组的同学栽树．

5．(永州模拟)制作这样10张卡片，想一想，至少要抽出　 　张卡片才能保证既有偶数又有奇数？试一试

6．(湘潭模拟)把黄色、白色乒乓球各8个放在一个盒子里，至少摸出　  　个乒乓球，可以保证有2个乒乓球同色．

7．(通榆县期末)六年级三班有53人，那么这个班级中至少有　　人的生日在同一个月．

A．1 B．3 C．5 D．7

8．(嘉陵区模拟)同时抛出若干枚硬币，确保至少有5枚硬币朝上的面相同，最少要拿　　枚硬币去抛．

A．5 B．7 C．9 D．11

9．(衡阳模拟)袋中有60粒大小相同的弹珠，每15粒是同一种颜色，为保证取出的弹珠中一定有2粒是同色的，至少要取出　　粒才行．

A．4 B．5 C．6 D．7

10．(衡阳模拟)1000只鸽子飞进50个巢，无论怎么飞，我们一定能找到一个含鸽子最多的巢，它里面至少有　　只鸽子．

A．20 B．21 C．22 D．23

拓展拔高

11．(上海月考)19个玩具，最多分给　 　个小朋友，才能保证至少有一人手上有3个玩具．

12．(长沙模拟)袋中有外形一样的红、黄、蓝三种颜色的小球各10个，每个小朋友只能从中摸出1个小球，至少有　　个小朋友摸球，才能保证一定有5个人摸的球颜色一样．

13．(吉水县期末)6本书放进4个抽屉里，总有一个抽屉里至少有　 　本书．如果要让4个抽屉里至少有一个抽屉里有6本书，那么最少需要　　本书．

14．(衡阳模拟)把红、黄、黑、白、绿五种颜色大小相同的球各10个放到一个袋子里，若要保证取到两个颜色相同的球，至少需取　 　个球？

15．(崇川区校级期中)有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各10个，要保证取出的球有两个是同色的，至少要取出　 　个球；要保证取出的球有两个是不同色的，至少要取出　　个球．

16．(湘潭模拟)把红黄蓝绿四种颜色的玻璃珠子各10个放到一个纸盒里，至少取　 　个才能保证取到颜色相同的珠子；至少取　　个才能保证取到三个颜色相同的珠子．

17．(南通)我有黑、蓝两种颜色大小相同的袜子，其中，黑袜子有只，蓝袜子有只最少取　　只袜子就一定能凑成一双．(同颜色的两只袜子为一双)

A．2 B．3 C． D．

18．(平安县校级模拟)把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进　　本书．

A．2 B．4 C．5 D．6

19．(德江县模拟)把红、黄、蓝、白、黑五种颜色的球各10个放到一个袋子里．要想摸出的球一定有两个颜色相同，至少要摸出　　个球才能保证摸出．

A．2 B．5 C．6 D．10 

20．(松桃县模拟)一副扑克牌加上大、小王共有54张，至少抽取　　张牌就一定能保证有两张同色．

A．5 B．6 C．7 D．13

挑战名校

21．(永州模拟)口袋里有6个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同．现在从中摸出1个球，摸出　红　球的可能性大些．至少摸出　　个球才能保证有2个球的颜色是相同的．

22．(萧山区模拟)卫冕冠军勇士队在本赛季的一场比赛中共投中11个三分球，已知这场比赛共有5人命中3分球，则投中三分球最多的队员至少命中　 　个3分球；若要保证5位投中3分球的队员中其中一位队员至少投中4个3分球，至少要投中　　个3分球．

23．在下面的空格里写上“国”或“家”字，仔细观察每一列．

(1)无论怎么写，至少有几列的写法相同？

(2)如果只写2行，至少有几列的写法相同？

24．全世界52个国家308名选手参加了第三十一届国际中学生数学奥林匹克竞赛，按组委会规定，每个国家的选手不得超过6名，问至少有几个国家派足6名选手参赛？

25．把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放到一个袋子里，至少取多少个球可以保证取到两个颜色相同的球？请简要说明理由．