数学人教版7年级下册第9单元【分层单元卷】C培优测试(含答案)

【分层单元卷】人教版数学7年级下册

第9单元·C培优测试

时间：100分钟  满分：120分

班级__________姓名__________得分__________

一、单选题(共20分)

1．(本题2分)下列不等式的变形正确的是（　　）

A．由，得 B．由，得

C．由，得 D．由，得

2．(本题2分)下列不等式中，是一元一次不等式的是（　　）

A． B．

C． D．

3．(本题2分)一次知识竞赛共有20道选择题，答对一题得5分；答错或不答，每题扣1分．要使总得分不少于88分，则至少要答对几道题？若设答对道题，可列出的不等式为（    ）

A． B．

C． D．

4．(本题2分)不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ）

A． B．

C． D．

5．(本题2分)下列按条件列不等式正确的是（    ）

A．若是非负数，则 B．若的值不大于，则

C．若与的和小于或等于，则 D．若的值不小于，则

6．(本题2分)以下表达式：①；②；③；④；⑤．其中不等式有（  ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

7．(本题2分)判断下列各式中不等式有（　　）个

（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．

A．2 B．3 C．4 D．6

8．(本题2分)若关于的不等式的解集为，则的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

9．(本题2分)若关于，的方程组有非负整数解，则正整数为（    ）．

A．0，1 B．1，3，7 C．0，1，3 D．1，3

10．(本题2分)若关于的不等式组有解，且关于的方程的解为正整数，则满足条件的所有整数的个数是（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题(共30分)

11．(本题3分)若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围______．

12．(本题3分)是非负数，则的取值范围应为______．

13．(本题3分)已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，且关于x的不等式组无解，那么所有符合条件的整数a的个数为_______．

14．(本题3分)“的3倍与的差是负数”用不等式表示为_______．

15．(本题3分)关于x的不等式组有解，则a的取值范围是___________．

16．(本题3分)若关于x的不等式的最大整数解为1，则a的取值范围是 ___________．

17．(本题3分)不等式的最大整数解是______．

18．(本题3分)当m______时，关于x的方程的解是非负数．

19．(本题3分)关于的方程是一元一次方程，则该方程的解是________．

20．(本题3分)如果关于x的不等式组无解，那么m的取值范围是___________；

三、解答题(共70分)

21．(本题7分)解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来：

(1)．

(2)．

22．(本题7分)解不等式：．

解：根据“有理数的乘法法则”，即两数相乘，同号得正，可得①或②．由①，得，所以．由②，得，所以．

所以不等式的解集为或．

请你根据上面的解法解不等式：．

23．(本题7分)自学下面材料后，解答问题．

分母中含有未知数的不等式叫分式不等式．如：；等．那么如何求出它们的解集呢？

根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负．其字母表达式为：若，，则；若，，则；若，，则；若，，则．

（1）反之：若，则或；若，则______或_______．

（2）根据上述规律，求不等式的解集．

（3）直接写出分式不等式的解集___________．

24．(本题7分)随着新冠疫情的出现，口罩成为日常生活的必需品，某医药公司每月生产甲、乙两种型号的防疫口罩共万只，且所有口罩当月全部卖出，其中成本、售价如表所示：

(1)若该公司三月份的利润为万元，求生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是多少万只？

(2)养正学校到该公司购买乙型口罩，有如下两种方案，方案一：乙型口罩一律打折；方案二：购买元会员卡后，乙型口罩一律打折，请帮养正学校设计出合适的购买方案．

25．(本题7分)在我校“数学项目化学习”中，学生使用甲、乙两种原料配制奶茶．两种原料的蛋白质含量及价格如下表：

(1)现配制这种奶茶10kg，要求至少含有4200单位的蛋白质，求出所需甲种原料的质量x（kg）的取值范围．

(2)如果仅要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，求所需甲种原料的质量x（kg）的取值范围．

26．(本题7分)某俱乐部举行篮球联赛，组委会制定的赛制规则是：每个队都要比赛12场，每场比赛只分胜、负，胜1场积2分，负1场积1分，按积分高低确定出线名额．目前雄鹰队的战绩是4胜2负，蓝狮队的战绩是4胜5负．根据组委会赛制规则可预测，这两个队完成所有比赛后，积分高的队伍可以出线，问雄鹰队在剩下的比赛中至少需胜多少场可确保出线？

27．(本题7分)解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：

(1)．

(2)．

28．(本题7分)小明所在的学校为加强学生的体育锻炼，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买个篮球和个足球共需元；若购买个篮球和个足球共需元．

(1)每个篮球和足球各需多少元．

(2)根据学校的实际情况，需从该商店一次性购买篮球和足球共60个，实际购买中得知：在此商店购买足球和篮球的总个数超过50时，在此商店购买的篮球打八折出售（足球仍按原价出售）．若该校此次用于买篮球和足球的总费用少于6800元，那么最多可以购买多少个篮球．

29．(本题7分)某商店准备购进甲、乙两种品牌纪念品，若购进甲种纪念品个，乙种纪念品个，需要元；若购进甲种纪念品个，乙种纪念品个，需要元．

(1)求购进甲、乙两种纪念品每个各需多少元？

(2)若该商店刚好用了元购进这两种纪念品，考虑顾客需求，要求购进甲种纪念品的数量不少于乙种纪念品数量的倍，且乙种纪念品数量大于个，那么该商店有几种进货方案？

(3)若该商店销售每个甲种纪念品可获利润元，销售每个乙种纪念品可获利润元，在第（2）问的进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少？

30．(本题7分)已知关于 x，y 的二元一次方程组 的解满足．

(1)求 k 的取值范围；

(2)在 (1) 的条件下，若不等式的解为，请写出符合条件的 k 的整数值．

参考答案

1．C

2．D

3．D

4．D

5．A

6．B

7．C

8．B

9．D

10．B

11．##

12．

13．7

14．

15．

16．

17．

18．

19．##

20．##

21．(1)

(2)

22．或

23．（1）或；（2）或；（3）或

24．(1)生产甲型口罩12万只，乙型口罩8万只；

(2)当购买数量少于280只时，选择方案一购买更实惠；当购买数量等于280只时，选择两种方案所需费用相同；当购买数量多于280只时，选择方案二购买更实惠．

25．(1)

(2)

26．雄鹰队在剩下的比赛中至少需胜4场可确保出线．

27．(1)，数轴略

(2)，数轴略

28．(1)每个篮球150元，每个足球100元；

(2)最多可以买39个篮球

29．(1)购进一件甲种纪念品需要15元，购进一件乙种纪念品需要30元

(2)该商店有1种进货方案

(3)方案二：购进甲种纪念品124个，购进乙种纪念品38个获利最大，最大利润是848元

30．(1)

(2) ，