数学人教版7年级下册第9章【单元专题卷】专题01 不等式(含答案)
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【单元专题卷】人教版数学7年级下册
第9章 专题01 不等式
一、单选题
1．若，则下列不等式成立的是（ ）
A． B． C． D．
2．在下列数学表达式：①，②，③，④，⑤中，是不等式的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．下列命题是真命题的是（ ）
A．若，，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
4．已知，则下列不等式不一定成立的是
A． B．
C． D．
5．已知，则下列不等式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
6．甲在集市上先买了只羊，平均每只元，稍后又买了只，平均每只羊元，后来他以每只元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱．赔钱的原因是（ ）
A． B． C． D．与、大小无关
7．下列判断不正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
8．已知且，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9．已知，则下列不等式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
10．若，则下列四个选项中一定成立的有（ ）
A． B． C． D．
11．若，则下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
12．下列说法不正确的是（ ）
A．x＝﹣3是不等式x＞﹣2的一个解
B．x＝﹣1是不等式x＞﹣2的一个解
C．不等式x＞﹣2的解是x＝﹣3
D．不等式x＞﹣2的解是x＝﹣1
13．如果a＞b，下列不等式中正确的是（ ）
A．a﹣3＞b﹣3 B． C．﹣2a＜﹣2b D．1﹣2a＞1﹣2b
14．若a＞b，则下列式子不正确的是（ ）
A．a－4＞b－3 B． C．3+2a＞3+2b D．—3a＞—3b
三、填空题
15．利用不等式的性质填空．若，则c___________0．
16．设，则______．（用“＞”或“＜”填空）
17．将“与9的差是非负数”用不等式表示为______．
18．若，且，求a的取值范围______．
19．填空：
（1）若，两边都加上，得_______________________（依据：_______________）．
（2）若，两边都除以2，得_______________________（依据：______________）．
（3）若，两边都乘，得________________________（依据：_______________）．
20．“x的一半减去5所得的差不大于1”，用不等式表示为 _____．
21．以下说法正确的是：_____．
①由ab＞bc，得a＞c；②由ab2＞cb2，得a＞c；③由b﹣a＜b﹣c，得a＞c；④由a＞b，得ac2＞bc2；⑤﹣an和（﹣a）n互为相反数；⑥x＞3是不等式x+2＞1的解．
22．如果，则的取值范围是_____；不等式的解集是_____．
23．若代数式的值不大于的值，那么的取值范围是____．
四、解答题
24．已知，，求的取值范围．
25．如图，数轴上的三个点A，B，C分别表示实数a，b，c．
（1）如果点C是的中点，那么a，b，c之间的数量关系是__________，
（2）比较与的大小，并说明理由；
（3）化简：．
26．已知，请比较与的大小，并说明理由．
27．说出下列不等式的变形依据．
（1）若，则；
（2）若，则；
（3）若，则．
28．当时，
（1）请比较与的大小，并说明理由．
（2）若，则的取值范围为______．（直接写出答案）
29．按照下列条件，根据不等式的基本性质，写出成立的不等式．
（1），两边同加上y．
（2），两边同乘．
（3），两边同除以．
（4），两边同加上，再同除以7．
30．用不等式表示：
（1）0大于．
（2）x减去y不大于．
（3）a的倍与的和是非负数．
（4）a的与b的平方的和为正数．
参考答案
1．D
2．B
3．D
4．C
5．B
6．A
7．D
8．B
9．A
10．AC
11．BD
12．ACD
13．ABC
14．ABD
15．
16．
17．
18．
19．## 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变 ## 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变
20．
21．②③
22．
23．
24．
25．（1）；（2）；（3）．
26．，理由略
27．（1）根据不等式的性质，不等式的两边同时减去
（2）根据不等式的性质，不等式的两边同时除以
（3）不等式的性质，不等式的两边同除以
28．（1），理由略 （2）
29．（1）；（2）；（3）；（4）．
30．（1）；（2）；（3）；（4）
