人教版七年级下册8.4 三元一次方程组的解法优秀习题

【单元专题卷】人教版数学7年级下册

第8章 专题07 三元一次方程组的解法

一、单选题

1．的解是（    ）

A． B．      C． D．

2．有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件、乙7件、丙1件，共需64元；若购甲4件、乙10件、丙1件，共需79元；现购甲、乙、丙各一件，共需（    ）元

A．33 B．34 C．35 D．36

3．解三元一次方程组，如果消掉未知数z，则应对方程组变形为（    ）

A．① +③ ，① ×2﹣② B．① +③ ，③ ×2+② 

C．②﹣① ，②﹣③ D．①﹣② ，① ×2﹣③

4．若，，则的值等于（    ）

A． B．1 C． D．5

5．若，，则的值等于（    ）

A． B．1 C． D．5

6．已知、、是三个非负实数，满足，，若，则的最大值与最小值的和为　　

A．5 B．6 C．7 D．8

7．已知是方程组的解，则的值为（    ）

A．3 B．2 C．1 D．0

二、填空题

8．若三元一次方程组的解使，则的值是__________．

9．某生鲜店推出了、、三类蔬菜包以方便居家生活的市民购买，、、三类蔬菜包内均由萝卜、白菜、洋葱三种蔬菜搭配而成，每袋蔬菜包的成本也均为萝卜、白菜、洋葱三种蔬菜成本之和．每袋蔬菜包有公斤萝卜、公斤白菜、公斤洋葱；每袋蔬菜包有公斤萝卜、公斤白菜、公斤洋葱．已知每袋的成本是该袋中萝卜成本的倍，利润率为％，每袋的成本是其售价的，每袋的利润是每袋利润的．若该生鲜店月日当天销售、、三种蔬菜包袋数之比为，则当天该生鲜店销售、、三种蔬菜包的总利润与总成本的比值为______．

10．若，和有公共解，则的值是___________

11．甲乙两个同学参加数学比赛，共有选择题、填空题、解答题三种题型．每种题型都不超过10个题，选择题每题3分，填空题每题5分，解答题每题8分，每题除全对外其他情况都不得分，两个同学选择题做对的道数相同，乙做对的填空题比甲做对的填空题至少多2道，甲、乙两个同学每个题型均有做对的题，甲一共得了70分，乙一共得了83分，则两个同学做对的解答题共为________道．

12．在关于、、的方程组，中，已知，那么、、从小到大的排列顺序应该是_____．

13．方程组的解为________．

三、解答题

14．解方程组：．

15．解方程组：

（1）

（2）

（3）

（4）

16．在中，当时，；时，；时，，求、、的值．

17．某校开展校园科技节系列活动，校学生会代表小明到文具店购买文具作为奖品．

（1）小明第一次购买若干个文具袋作为奖品，这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图，求小明原计划购买文具袋多少个？

（2）小明第二次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元．经过沟通，这次老板给予8折优惠，钢笔和签字笔合计288元，问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？

（3）如果小明用48元去购买单价为3元的铅笔，单价为8元的钢笔，单价为5元的笔记本若干（三样都要买，把48元恰好用完），问有哪几种购买方案？

18．阅读理解：已知实数x，y可满足……①，……②，求和值，仔细观察未知数系数之间的关系，如由可得，由可得．这就是通常说的“整体思想”．尝试利用“整体思想”，解决下列问题：

（1）已知二元一次方程组，则___________，___________；

（2）买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，求购买5支铅笔、5块橡皮5本日记本共需多少元？

（3）对于实数x，y，定义新运算：，其中a，b，c是常数，等式右边是实数运算．已知，，求的值．

19．在求代数式的值时，可以用整体求值的方法，化难为易．

例：已知，求的值．

解：①得：③

②③得：

∴的值为2．

（1）已知，求的值；

（2）马上期中了，班委准备把本学期卖废品的钱给同学们买期中奖品，根据商店的价格，购买本笔记本、支签字笔、支记号笔需要元．通过还价，班委购买了本笔记本、支签字笔、支记号笔，只花了元，请问比原价购买节省了多少钱？

20．探索创新完成下面的探索过程：

给定方程组，如果令=A，=B，=C，则方程组变成______；

解出这个新方程组（要求写出解新方程组的过程），得出A，B，C的值，从而得到：x= ______；y=______；z= ______．

参考答案

1．A

2．B

3．C

4．B

5．B

6．A

7．A

8．

9．

10．

11．10

12．

13．

14．

15．（1）  （2）  （3）  （4）

16．．

17．（1）小明原计划购买文具袋13个

（2）小明购买了30支钢笔，20支签字笔

（3）一共有7种购买方案

18．（1）；6

（2）购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需30元

（3）

19．（1） （2）节省了元

20．；解方程组过程略；；；