数学7 二次根式达标测试

二次根式—巩固练习（提高）

【巩固练习】

一、选择题
1. （2020•贵港）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＜1     B．x≤1     C．x＞1    D．x≥1

2.使式子有意义的未知数x有(   )个
　　A．0　　　 B．1　　　 C．2 　　　D．无数

3.下列说法正确的是（  ）

A．是一个无理数

B．函数的自变量x的取值范围是x≥1

C．8的立方根是

D.若点关于x轴对称，则的值为5.

4.（2020•蓬溪县校级模拟）下列四个等式：①；②（﹣）=16；③（）=4；④．正确的是（　　）

A.①②     B.③④      C.②④      D.①③

5. 若 ，则 等于（  ）

A．  B．  C． D．

6.将中的移到根号内，结果是（  ）

A．  B.    C.   D.

二. 填空题

7.当x_________时，式子没有意义。

8. （2020•江干区一模）在，，，﹣，中，是最简二次根式的是_________.

9.已知，求的值为____________
 

10.若，则化简的结果是__________.
    11. 观察下列各式：，，,……请你探究其中规

律,并将第　n(n≥1)个等式写出来________________.
 

12. （2020•乐山）在数轴上表示实数a的点如图所示，化简+|a﹣2|的结果为　 　．

三 综合题

13. 已知，求的值.

14. 若时，试化简.
 

15.（2015春•武昌区期中）已知a、b、c满足+|a﹣c+1|=+，求a+b+c的平方根．

【答案与解析】

一、选择题
1．【答案】C.

【解析】依题意得：x﹣1＞0，解得x＞1．

2．【答案】 B

3．【答案】 D

【解析】选项A: =2是有理数；选项B: 的x的取值范围是x>1; 选项C: 8的立方根是2；选项D:因为关于x轴对称，所以，及,所以选D。

4．【答案】D.

     【解析】解：①==4，正确；

②=（﹣1）2=1×4=4≠16，不正确；

③=4符合二次根式的意义，正确；

④==4≠﹣4，不正确．

①③正确．故选：D．

5．【答案】D

【解析】 因为=，即

6．【答案】A

 【解析】因为≤0，所以=

二、填空题
7.【答案】或x<1

【解析】因为x-1≥0才有意义，所以x<1时无意义；因为，所以，即无意义时x=10.

8. 【答案】.

9.【答案】

【解析】

         即

         ，即原式=

10.【答案】3

【解析】因为原式==.

11．【答案】 .

12．【答案】 3.

【解析】由数轴可得：a﹣5＜0，a﹣2＞0，则+|a﹣2|=5﹣a+a﹣2=3．

三、解答题
13.【解析】因为，所以2x-1≥0,1-2x≥0，即x=，y=

  则.

14.【解析】 因为，

所以原式=

          =.            

15.【解析】解：由题意得，b﹣c≥0且c﹣b≥0，

所以，b≥c且c≥b，

所以，b=c，

所以，等式可变为+|a﹣b+1|=0，

由非负数的性质得，，

解得，

所以，c=2，

a+b+c=1+2+2=5，

所以，a+b+c的平方根是±．