第一单元 单元核心知识归纳与易错警示（导学案）

学习目标

1.通过习题强化训练，使学生巩固对负数意义的理解。能正确地读写正数和负数，分辨正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。

2.会用正、负数表示具有相反意义的量，理解负数所表示的含义。

3.建立数轴模型，能在直线上表示正数、0和负数，渗透数形结合思想。

4.会用正、负数解决日常生活中的一些实际问题。

学习重、难点

1.巩固对负数意义的理解并掌握它们的读、写法，理解0既不是正数，也不是负数。能用正、负数表示相反意义的量。（重点）

2.体会直线（数轴）上正负数的排列规律，能在直线（数轴）上表示正数、0和负数。（重点）

3.知道0既不是正数，也不是负数，掌握0的作用。（难点）

教学环节1：单元核心知识归纳

知识点

具体内容

正、负数的意义

1.像+3.5、+150、+，3600，等这样的数叫做正数；像-18，-，-0.6，-10.8，等这样的数叫做负数。

2.0既不是正数，也不是负数。

正、负数的读、写法

写正数时在数的左侧写上正号“+”，通常情况，正号可以省略不写；写负数时要在数的左侧写上负号“-”，负号不能省略。读正数和负数时要按照从左到右的顺序去读，即先读“正”或“负”，然后再读正、负号后面的数。

正、负数在生活中的应用

用正、负数可以表示生活中具有相反意义的量。如：上升的水位记为“+”，下降的水位就记为“-”；向南行驶记作“+”，向北行驶就记作“-”。但规定正或负不是固定不变的，可根据实际情况而定。

在直线上表示正数、0和负数

在直线上表示正数、0和负数时，在直线上标上向右的箭头，先确定0的位置，0的左边是负数，右边是正数。0是正数和负数的分界点。

教学环节2：易错警示素养延伸

易错点1 误认为0摄氏度中的“0”与自然数中的“0”的含义无区别。

【例题1】判断：0摄氏度表示没有温度。(    )

错误答案:√

正确答案:×

错点警示:0摄氏度中的“0”与自然数中的“0”的含义不同。

规避策略:0摄氏度中的“0”不是表示没有，0摄氏度是零上温度和零下温度的分界点。

易错点2 用正、负数表示相反意义的量，认为正或负是固定不变的。

【例题2】判断：收入一定用正数表示，支出一定用负数表示。（     ）

错误答案:√

正确答案:×

错点警示：收入和支出是两种具有相反意义的量，可以用正、负数表示，但不一定收入就要用正数表示，关键是看解题时是怎样规定的。

规避策略：在用正、负数表示具有相反意义的量时，要先规定哪个量为正（或负）。如果一个量用正数表示，那么另一个与它相反的量就用负数表示。

教学环节3：单元复习训练

     1.填一填。

（1）如果电梯上升40米记作+40米，那么电梯下降15米，记作（   ）米。

（2）（2018·广东中山）微信钱包零钱明细收入200元，记作+200元，那么支出65元记作（）。

（3）李老师在统计一次数学竞赛成绩时，把75分作标准，张华得了72分记作-3分，那么文文得了82分应记作（   ）分，小明的得分记为+10分，他的实际得分是（   ）分。

分析：用正、负数表示具有相反意义的量时，如果规定一个量用正数（或负数）表示，那么另一个与它相反的量用负数（或正数）表示。

答案：（1）-15（2）-65元（3）+7   85

 2.把这些数填入相应的方框里。

-4.5  +3  -79.6  302  -  +2.25  0  + -3.03  18

        正数             负数

我发现：____既不是正数，也不是负数。

分析：数的前面带有“+”的数是正数，“+”可以省略不写；数的前面带有“-”的数是负数，“-”不能省略。0既不是正数也不是负数。

答案：正数：+3  302  +2.25  +  18

负数：-4.5  -79.6  - -3.03

0

   3.在直线上表示下列各数。

-2  -1.5  +  -  0  +3

分析：在直线上表示数时，正数在0的右边，负数在0的左边。尤其是-1.5，-应分清它们分别在哪两个整数的中间。

答案：

   4.如图，规定向东为正，已知小莉从0点出发，她先向东走了3m，然后又走了-5m，这时小莉的位置是（    ）m。

分析：这题规定向东为正，那么负数表示向西行走，结合直线确定移动的方向和距离找到小莉现在的位置。

答案：-２