这是一份第四单元 2.正比例和反比例练习课（1-3课时）（导学案），共3页。

练习课（1~3课时）学习目标1.通过练习，进一步理解正、反比例关系的意义，提高观察、分析、比较、抽象概括和判断推理的能力。2.能正确地、熟练地判断两种相关联的量成不成比例关系，成什么比例关系。学习重点正、反比例关系的异同点及应用。学前准备教具准备：PPT课件课时安排1课时教学环节导案达标检测知识点1：由两个量的具体对应值，抽象出两个量之间的关系，用字母表示出来加以应用。教材第51页第12题一个手机组装车间要完成一批任务，每天组装手机的数量与需要的天数如下表。（1）每天组装的数量用p表示，需要的天数用t表示。你能用式子表示出p、t和组装的手机总数之间的关系吗？（2）p与t成什么比例关系？（3）如果这批组装任务需要8天完成。每天组装多少部手机？分析：（1）每天组装数量p就是工作效率，需要的天数t是工作时间，手机组装总数是工作总量。所以手机组装总数=pt。（2）从左往右观察，当组装的手机总数一定，p越多，t就越短。（3）工作总量÷工作时间=工作效率，可以先利用一组数据求工作总量。答案：（1）手机组装总数=pt （2）p与t成反比例关系。（3）500×24÷8=1500（部） 1.要围一个长方形果树园，长与宽的长度如下表：（单位：米）（1）长用a表示，宽用b表示，你能用式子表示出a、b和果树园面积之间的关系吗？（2）a与b成什么比例关系。（3）如果果树园长为25米，宽应该是多少米？答案：（1）果树园面积=ab （2）a与b成反比例关系。（3）20×3÷25=2.4（米）知识点2：根据图象解决问题。教材第52页第14题。下面的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。（1）斑马的奔跑路程与奔跑时间是否成正比例关系？长颈鹿呢？（2）估计一下，两种动物18分钟各跑多少千米？（3）从图象上看，斑马跑得快还是长颈鹿跑得快？分析：（1）从图中观察，图象是一条直线，找出对应的路程除以对应的时间，通过计算可知，其速度一定，所以，两种动物的奔跑路程与奔跑时间成正比例关系。（2）可利用前面所求的速度，再与18分钟相乘，求出18分钟跑的路程。（3）从图象上看，10分钟时，斑马跑了12千米，长颈鹿跑了8千米，可以判断斑马跑得快。答案：（1）斑马和长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间都成正比例关系。（2）从图中可以判断出来，也可以通过计算得出。斑马：12÷10×18=21.6（km）长颈鹿：8÷10×18=14.4（km）（3）斑马跑得快。 2.下面是甲、乙两辆摩托车的行程图。（1）甲、乙两车的行驶路程和时间是否成正比例关系？（2）甲车半小时可以行驶多少千米？（3）照这样的速度，乙车5小时可以行驶多少千米？答案：（1）是成正比例关系。（2）30÷40×30=22.5（km）（3）5小时=300分钟60÷100×300=180（km）知识点3：三个量之间的数量关系。教材P52第15题有x、y、z三个相关联的量，并有xy=z。（1）当z一定时，x与y成比例关系。（2）当x一定时，z与y成比例关系。（3）当y一定时，z与x成比例关系。分析：（1）xy=z，当z一定时，即x与y的乘积一定，所以x与y成反比例关系。（2）由xy=z可得，zy=x，当x一定时，即z与y的比值一定，所以z与y成正比例关系。（3）思考方式与（2）相同。当比值y一定时，z与x成正比例关系。答案：（1）当z一定时，x与y成反比例关系。（2）当x一定时，z与y成正比例关系。（3）当y一定时，z与x成正比例关系。 3.有s、v、t三个相关联的量，并有vt=s。（1）当s一定时，v与t成反比例关系。（2）当v一定时，s和t成正比例关系。（3）当t一定时，s和v成正比例关系。布置作业完成教材P52页第13、16题。教学过程中老师的疑问：课堂小结说一说本节课的收获。学生谈本节课的收获。教学反思正、反比例关系是小学阶段学习的一种比较重要的数量关系。教学中，我利用学生的观察、分析能力，给学生提供一些形象具体的表格形式进行对比、分析，让学生能轻松地发现两个数量间的变化关系。教学中，不急于让学生背诵数量关系，而是把对意义的理解作为重点，使学生能根据数量关系判断两种量之间的正、反比例关系。教师点评和总结：