八年级上册7 二次根式第1课时课后作业题

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  7　二次根式第1课时核心回顾 1．二次根式及相关概念(1)二次根式：形如____(a__≥0__)的式子．(2)有意义的条件：被开方数a__≥0__．(3)双重非负性：①a__≥0__．②__≥0__．(4)最简二次根式：被开方数不含__分母__，也不含__能开得尽方__的因数或因式的二次根式．2．积的算术平方根，商的算术平方根(1)积的算术平方根：字母表示：＝____×____(a≥0，b≥0).文字叙述：积的算术平方根等于__各因数算术平方根的积__．(2)商的算术平方根：字母表示：＝____(a≥0，b>0).文字叙述：商的算术平方根等于__分子、分母算术平方根的商__．微点拨积或商的算术平方根应用的三点注意1．前提：积或商的算术平方根运用时各个被开方数(或式)必为非负数(分母时为正数).2．化简：应用时，找出能开方的因数开方，而不是任意分解．3．结果：化简结果必为最简二次根式．基础必会 1．下列各式不是二次根式的是(D)A．       B．C．     D．2．下列二次根式中，是最简二次根式的是(B)A．    B．    C．    D．3．若一个正方形的面积是12，则它的边长是(A)A．2    B．3    C．3    D．44．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是__x≥－3__．5．当x＝__0__时，＋有意义．6.是整数，则正整数n的最小值是__3__.7．把下列二次根式化为最简二次根式：(1).　　　　 (2).(3).       (4).【解析】(1)原式＝＝.(2)原式＝.(3)原式＝＝.(4)原式＝＝＝＝.8．已知＋3＝n－6.(1)求m的值；(2)求m2－n2的平方根．【解析】(1)由题意可得：，解得：m＝10；(2)将m＝10代入可得：n－6＝0，解得：n＝6，可得m2－n2＝102－62＝64，所以m2－n2的平方根为±＝±8.9．观察下表中各个式子，并回答下面的问题．第1个第2个第3个第4个……(1)试写出第n个式子(用含n的代数式表示)，这个式子一定是二次根式吗？为什么？(2)估计第16个式子的值应在哪两个连续整数之间，试说明理由．【解析】(1)第n个式子＝，n2－n＝n(n－1)，∵n≥1，∴n(n－1)≥0，∴一定是二次根式．(2)第16个式子＝＝.∵15×15＜15×16＜16×16，∴<<，即15<<16.所以第16个式子的值在15和16之间．能力提升1．已知实数a在数轴上的对应点位置如图，则化简|a－1|－的结果是(A)A．2a－3     B．－1C．1       D．3－2a2．当m<0时，化简二次根式，结果正确的是(D)A．n      B．－nC．      D．－3．若有意义，则x的取值范围为__x≤且x≠－1__．4．计算：()2＋＝__9－2x__．5．已知a＋b＝5，ab＝2，求＋的值．【解析】原式＝＋＝∵a＋b＝5，ab＝2，∴原式＝＝＝.